从形式贯通到实质贯通:小学数学贯通教育的实施路径

    摘要：贯通教育是落实《义务教育课程方案（2022 年版）》“加强学段衔接” 要求的重要实践载体。当前小学数学贯通教育普遍陷入形式化困境：仅完成学段组织形式的调整，尚未实现数学思想、数学思维与数学方法的一体化培育。立足 2022 版义务教育数学课程标准的核心素养导向，本文提出小学数学贯通教育需要完成由 “单点知识衔接” 向 “学科素养贯通” 的范式转型，构建学段贯通 — 思想贯通 — 思维贯通 — 方法贯通四维实施框架，并以 “数与代数”“图形与几何” 两大学习领域为实例，阐释贯通教育的实践策略与长效保障机制。

    关键词：贯通教育；小学数学；数学思想；数学思维；核心素养

    一、问题的提出

    《义务教育课程方案（2022 年版）》明确提出 “加强学段衔接”，凸显学习目标的连续性与进阶性；《义务教育数学课程标准（2022 年版）》进一步要求 “遵循学生身心发展规律，加强一体化设置，促进学段衔接，提升课程科学性和系统性”。这一政策导向，推动贯通教育成为小学数学课程改革的重点议题。

    但落地实践中，小学数学贯通教育存在明显的 “重形式、轻实质” 问题。一方面，学段壁垒依旧突出，小学、初中教师教学视野局限于自身学段，对相邻学段的教学目标、思维培育要求缺乏系统认知；另一方面，已开展的各类衔接活动大多停留于零散知识点的简单对接，未能触及数学教育深层目标 —— 数学思想、思维与方法的连贯培育。已有研究表明，小初数学衔接普遍存在学科育人价值虚化、核心素养转化路径模糊、知识内容结构化程度不足等问题，直接造成学生在学习目标、思维方式与学习方法上出现断层。

    不难看出，若贯通教育仅停留在学段统筹这类制度层面，忽视数学学科内在逻辑，其育人价值将难以充分释放。本文核心探讨：小学数学贯通教育如何突破形式层面的学段衔接，真正达成数学思想、数学思维与数学方法的实质贯通？

    二、贯通教育的内涵辨析：从形式贯通到实质贯通

    （一）贯通教育的双重内涵

    贯通教育兼具制度形式与学科实质两层内涵。

    从制度形式层面看，贯通教育是打破学段壁垒，对小学、初中、高中等学段进行一体化设计的人才培养模式。职业教育领域的 “中高贯通”“中本贯通” 是该模式典型代表，核心在于课程体系的系统化设计与分层实施。迁移至基础教育，贯通教育体现为不同学段在培养目标、课程内容、教学方式上的协同衔接。

    从学科实质层面看，贯通教育的核心指向学科核心素养的持续性培育。数学学科具备强烈的整体性与结构性，小学内容是初中学习的基础，初中内容是小学知识的延伸拓展，整体呈现螺旋上升的特征。学科本身固有的连续性决定：数学贯通教育不等于超前教学、知识下放，而是以核心素养为主线，实现数学思想、思维与方法的连贯培育。

    （二）形式贯通与实质贯通的辩证关系

    形式贯通与实质贯通并非相互对立，而是逐层递进的关系。形式贯通，包含学段衔接、跨学段教研协同、课程一体化设计，为实质贯通提供制度支撑；实质贯通，即思想、思维、方法的贯通，是形式贯通的最终价值目标。脱离实质贯通，形式贯通极易演变为 “为衔接而衔接” 的表面工作；缺少形式贯通作为载体，实质贯通则缺少落地的保障条件。

    当前小学数学贯通教育的主要矛盾，正是形式贯通和实质贯通相互割裂：学段划分做了调整，但教师教学理念、育人视角没有同步更新；各类衔接活动有序开展，却未能把数学思想这条主线贯穿教学全过程。因此，推进小学数学贯通教育，关键在于完成从形式贯通向实质贯通的范式转型。

    三、小学数学贯通教育的核心维度：思想、思维与方法的贯通

    （一）数学思想的贯通：以核心思想为主线贯穿全学段

    数学思想是对数学本质的理性概括，具备高度统摄性。小学数学中蕴含的核心思想包括符号化思想、转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、模型思想等核心数学思想。这类思想不是某一册、某一学段的专属内容，而是贯穿小学六年乃至整个义务教育阶段的隐性育人主线。

    以转化思想为例：低年级 “凑十法”（7+5 转化为 7+3+2）是转化思想的直观孕伏；中年级推导平行四边形面积公式，通过剪拼把平行四边形转化为长方形，属于转化思想的显性运用；高年级分数除法转化为分数乘法，则是转化思想的自主迁移。如果各学段教师各自孤立教学，低年级只训练凑十计算技巧，高年级只讲授分数除法计算法则，学生无法建立对 “转化” 思想的完整认知。反之，教师立足贯通视角，明晰本学段在思想主线中的定位，前后呼应、持续渗透，转化思想就能逐步内化为学生解决问题的思维自觉。

    （二）数学思维的贯通：顺应认知发展实现平滑进阶

    数学思维是学生理解、解决数学问题的认知方式。小学生思维发展遵循直观动作思维→具体形象思维→抽象逻辑思维的演进路径，数学推理也从以合情推理为主，逐步向演绎推理过渡。

    思维进阶的连续性，是贯通教育的重点。以 “三角形内角和为 180°” 为例：小学阶段依托测量、撕拼等操作活动验证结论，属于合情推理；初中借助平行线构造辅助线完成逻辑证明，进入演绎推理阶段。两个学段目标各有侧重，但学习过程不能断裂。小学高年级可适度渗透初步演绎推理体验，如依托长方形内角和推导直角三角形内角和；初中起始教学尊重学生已有的实验操作经验，打通实验几何到论证几何的学习通道。

    2022 版课标对素养表述的梯度设计，同样体现思维贯通要求：小学阶段表述为 “意识”，如推理意识、模型意识；初中升级为 “观念”，如推理能力、模型观念。“意识” 是 “观念” 的基础，“观念” 是 “意识” 的进阶。贯通教育就是搭建层层递进的认知阶梯，缓冲思维跃迁，避免学习出现断崖式断层。

    （三）数学方法的贯通：推动方法持续精致化、体系化

    数学方法是解决问题可操作的手段与程序。小学常用画图、列表、假设、枚举、倒推等解题方法。贯通的要义在于：同一方法在不同学段适配不同难度任务，在反复运用中不断精致完善。

    以画图法为例：一年级用圆圈表征实物，理解比多比少；三年级借助线段图刻画倍数关系；五年级依托线段图解析分数应用题、行程问题的数量关系；六年级利用示意图分析比与比例相关问题。升入初中后，线段图发展为数轴，示意图拓展为几何图形，画图策略进一步升华为数形结合思想。

    这条进阶路径提示我们：画图法不能被低年级视作简单直观的教学工具，也不能被高年级当成低效的解题累赘。它是贯穿六年的思维策略主线，每一次运用，都在为更高水平的抽象思维积蓄基础。

    （四）三者之间的内在关联

    数学思想、数学思维、数学方法并非彼此独立，而是相互嵌套、逐层内化的有机整体。运用数学方法的过程，是数学思维运转的过程；数学思维长期反复训练，最终沉淀形成数学思想。例如，学生持续使用线段图分析数量关系（方法），逐步养成借助图形直观解读抽象数量关系的思维习惯（思维），最终内化形成数形结合的思想观念（思想）。实质贯通，就是让这套 “方法→思维→思想” 的内化过程，在小学六年教学中连贯、有序发生。

    四、实施路径：以 “数与代数”“图形与几何” 为例

    （一）搭建跨学段教研共同体，帮助教师建立贯通视野

    贯通教育落地，首要前提是教师具备一体化的学段视野。当前小初教研相互割裂，小学教师不清楚初中对学生思维能力的要求，初中教师不了解学生小学阶段形成的认知基础。破解该困境，需要建立常态化小初联合教研机制。

    具体可开展 “互换课堂” 教研活动：六年级教师走进七年级课堂观摩，七年级教师到六年级执教，在真实教学场景感知学段认知差异。围绕学科大概念组织联合备课，共同梳理核心概念在不同学段的表现形态与进阶目标。以 “运算的一致性” 为例，小学教师可理解整数、小数、分数加减法，底层逻辑都是 “计数单位相同才能直接运算”；初中教师由此理解，合并同类项正是这一底层逻辑的延续与拓展。

    （二）设计螺旋进阶的课程内容，为抽象思维预埋生长点

    贯通不等于知识前置，而是在小学阶段为后续抽象思维预埋生长点。以 “数与代数” 领域方程思想为例：

    方程思想核心是用字母表示未知数，依托等量关系构建数学模型。低段借助猜年龄、摆小棒等情境，让学生感受符号表征变量的价值；中段学习 “用字母表示数”，重点完成从具体数字到抽象符号的认知跨越；高段搭建 “情境创设 — 任务驱动 — 对比辨析” 三阶进阶路径，依托 “用字母表示数→寻找等量关系→列方程” 任务链，引导学生自主建构代数思维。进入初中后，一元一次方程、二元一次方程组、函数的学习，就是这条代数思维路径的自然延伸。

    （三）依托项目式学习，驱动真实问题的整体性探究

    贯通教育强调知识的整体性与应用性。跨学段项目式学习，能够让不同年级学生立足自身最近发展区，围绕同一主题开展探究。例如 “校园节水行动” 项目：低年级负责数据测量与记录，培育数感、量感；中年级计算用水量，绘制统计图表，发展运算能力与数据意识；高年级开展数据分析，设计节水方案，用数学语言提炼规律，发展模型意识与应用意识。项目完整贯通 “数据收集 — 整理 — 分析 — 表达” 全过程，实现从数感到数据观念的素养进阶。

    （四）“图形与几何” 领域的贯通实践

    图形与几何领域同样具备贯通教学的典型价值。以 “三角形的高” 为例：小学阶段重点认识三角形内部的高，建立在垂直概念基础之上；初中拓展到三角形外部的高，并依托角平分线、中线的学习，迁移学法，感知三条中线、角平分线、高线各自交于一点的共性特征。小学教师如能预判后续学习方向，适度孕伏 “高可能在图形外部” 的直观感知；初中教师承接学生已有认知经验，学生的空间观念便可实现平滑进阶。

    五、保障机制：评价改革与多方协同

    贯通教育长效推进，需要评价导向与协同机制双向支撑。

    在评价改革层面，转变 “唯计算结果” 的单一评价模式，融入贯通性评价理念。评价不仅考查学生能否运用转化等解题方法，更关注学生能否在陌生情境中主动调用转化思想解决问题；不只评判计算正误，同时关注学生能否使用 “因为…… 所以……” 表达推理过程。评价导向直接牵引教与学的重心。

    在协同机制层面，学校建立贯通培养统筹机制，由教学管理负责人牵头，统筹各学段教学目标、课程内容与教研活动。可借鉴职业教育贯通培养思路，构建多方参与的质量评价制度，组建小学、初中联合评价团队，将过程性表现纳入评价指标。同时搭建跨学段教学资源共享库，方便教师快速了解前后学段的教学内容与学情基础。

    小学数学贯通教育，不是学段划分的技术性调整，也不是知识内容的简单前移，而是一场由 “知识本位” 转向 “素养本位” 的教学范式变革。它要求教师以数学思想为主线、以思维进阶为核心、以方法贯通为抓手，将小学六年乃至义务教育全阶段的数学学习，构建成逻辑连贯、可持续生长的思维网络。

    实现这一范式转型，关键在于教师做到心中有全局，眼中有学生，手中有方法：明晰所教学段在数学思想发展链条上的定位，把握学生思维发展的阶段特征与过渡需求，理解各类数学方法六年内的精致化进阶路径。唯有如此，贯通教育才能真正跳出形式化的桎梏走向实质贯通，让学生的数学核心素养在持续、连贯的培育中自然生长。