国庆假日期间，我路过学校周围的新华书店。忍不住进去研究了 一番。两排书架，看似摆得满满当当。仔细看来，觉得传统书店定位略显尴尬。

书架上的书，绝大部分都是来自于本地的出版社，华师大、交大、华理工、钟书以及上海教育出版社。幸好没有黄冈、北京的那些书，这点很好，可问题是缺少层次感。

摆出来的教辅，基本上都是校内同步的难度。缺少拔高的品类。

就连奥精，也是新编版的（23年出版的），而非最新的第三版，24年出的。

更重要的是，找不到和中考新题型适配的新书。这点我很是疑惑，更别说适合自招的书籍。

当然，很多品类的书，出版社都给我寄了，还给我寄了一些新华书店没有卖的新书。

前两天我拆了一套华育初三月考的语文题，后来又拆了上外附中初一数学卷，顺手拿去和《奥数精讲与测试》逐题比对。文章发出去之后，HY和SW的家长和我交流了很多。除了三公，小升初的时候，大家分道扬镳了，到了初三中考、自招的时候，同一批小升初头部的孩子，又要在顶峰相遇了。四校已经变成了“四校系”。

假期里，我看到一套华二前滩学校 2026-2027 学年九年级第一学期数学月考（卷头写着"新题型"，100 分钟 150 分）。我想着群里有好多华二系的，就把这套卷子拆开来，仔细研究一番。这新题型，新在哪里，很是好奇。

先别急着看题。要读懂这卷子，得先把"华二"和"华二系"的关系搞搞清楚。

一、先把"华二系"搞清楚：本部、紫竹、附初、前滩

家长嘴里的"华二"，本尊是华东师范大学第二附属中学——浦东张江的纯高中，四校之一。注意两个关键词：高中、不办初中。本部没有初中部，它的主业是高考和五大学科竞赛，抢的是全市最顶尖的那批学生。

但在"华二"这块牌子下面，挂着一串学校，家长圈习惯叫"华二系"。跟这次卷子和书有关的，是这么几所：

当然，“华二系”的学校还有华二普陀、华二宝山、华二松江和华二临港。也有华二负责业务指导的民办“华曜”系列，如华曜嘉定、华曜宝山、华曜浦东。

华二前滩和华二付初（闵华二）是比较出名的。

本部管高中和竞赛，华二系初中管的是"把高中的东西往下沉"。华二附初和紫竹校区是同一个校长，初中生用的课程思路是从高中教研组那边传下来的；华二前滩在浦东，走的是同一条路子——高中课程理念下沉到初中，校内进度和难度都跑在中考大纲前面。

而这次来自华二前滩（九上）——正好是华二系初中里"体制内路线"的代表。这就是为什么这张卷子值得拆：它们不是某个区统考的难度样本，它们展示的是华二系初中"把高中思维下沉到初中"之后，校内考卷长什么样。

二、再说这套书的定位：中考压轴，校内天花板，不搞竞赛

捋清楚了华二系，再讲我拿去比对的书——《卓越数学》。看完上面的关系图，它的身份就很好理解了。

这套书的全称是华二紫竹钱学森学院资优生系列，由华东师范大学第二附属中学附属初级中学数学教研组编，上海交通大学出版社出版；丛书总主编就是上表里的施洪亮——华二紫竹、华二附初的校长；顾问一栏，是熊斌——也就是《奥数精讲与测试》的主编。第 1 册适合六、七年级，第2册适合七、八年级，第 3 册适合八、九年级。不是完全对应教材的目录，具有一定延展性。26年8 月正式出版。

它本来是华二附初"钱学森学院"数学课程的校本讲义，出版时才整理成书。

《卓越数学》是往深里扎根的：绝大多数例题和训练题，都落在"校内教学 + 中考压轴题"这个区间里，每讲最后的拓展练习才往上探一探。前言里那句"跳一跳够得着"，就是它的难度哲学。

一句话概括它的定位：中考压轴题的难度天花板，竞赛题的门槛入口。适合竞赛入门阶段，想让校内数学彻底吃透、中考最后两道大题稳稳拿下的资优生——这恰恰是华二系初中给自己学生划的那条线：不卷竞赛卷校内，校内卷到中考压轴一层不漏。但难度和厚度，都远高于《市北资优生》系列。

我把华二前滩九上月考的 25 道题，一道一道翻进《卓越数学（初中第 3 册）》，找出书里具体的那一道题，并配上卷面与书页的对照照片。原则是：有相同或类似的，就做比较分析；没有类似的，不硬套。下文每个模块先给对照表，再逐题上照片。

先给一个总判断：这张卷子只触到了《卓越数学（初中第3册）》23 讲中的 8 讲，另外 15 讲完全没有出现。它不是一本「全考」的卷子，而是一本高度聚焦的函数＋比例＋相似压轴的卷子。

三、先把书的骨架摆出来：第 3 册 23 讲

《卓越数学（初中第3册）》共 23 讲。要判断一张卷子跟它的关系，第一步不是看题，还是先把书的目录摊平：

从目录就能看出，第 3 册的野心很大：它不仅想覆盖九年级上学期内容，还想把一次函数、反比例函数、直角三角形、四边形、三角比、解三角形都收进来，做「小初高贯通」。但一张月考卷不可能照单全收，它只能取其中一部分。

四、卷子的模块拆分：25 题落在哪里

我把 25 道题按数学模块重新归了类。同一道题如果同时跨模块，我会把它放进「主要落点」那一栏：

五、逐模块对照：先给表，再上照片

下面每个模块都按同一套档位标注——原题型 剥壳即同一道；同型 考法/解法一致；最接近 书里无原题、这是最贴近的一道；概念 出处是知识精要里的定义/性质本身。照片统一「上卷面、下书页」，红框标出对应处。

二次函数模块（16 题）

这是卷子的绝对核心，占到 64% 的题量。从书的角度看，它几乎把第 4 讲到第 8 讲的核心能力全考了一遍，而且考得很细。

这 16 道题逐题照片对照：

01二次函数的识别　选择原题型

书 · 第 4 讲「二次函数」例 1（P.029）　

卷子问「下列哪个是二次函数」，书里例 1 问「当 m 为何值时是二次函数」——同一件事：二次项系数不为零。

02图像与性质综合判断　选择同型

卷面 · 第 2 题

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　

开口方向、顶点坐标、增减性、最值四个说法逐项核对——例 2 那张「五条抛物线对照表」就是这一套判断的底子。

03函数值的大小比较　选择同型                      

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　

先定对称轴 x = 2、开口向下，再按点到对称轴的远近比 y 值——对称轴与顶点正是例 2 表格逐行练的东西。

06图像与系数的关系综合　选择同型

卷面 · 第 6 题（点击可放大）

书 · 第 4 讲「二次函数」例 3(1)（P.030）　

由抛物线部分图像判断 −b+c、abc、3a−b、b²=4a(c−n)——例 3(1) 判断 a、b、c、a+b+c、b²−4ac 的符号，是同一套动作。

09抛物线的对称轴　填空同型

卷面 · 第 9 题（点击可放大）

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　

y=(x-6)(x+2) 的对称轴，直接套顶点/对称轴公式即可；例 2 的「五条抛物线对照表」练的就是对称轴与顶点的快速读取。

10判别式与两交点　填空同型

卷面 · 第 10 题

书 · 第 8 讲「二次函数与方程」例 2（P.061）　

「与 x 轴有两个交点」等价于 Δ>0；例 2 的「只有一个公共点求 m」是同一套判别式动作。

11顶点坐标与象限条件　填空同型

卷面 · 第 11 题

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　

先把顶点 (3m, −5m−2) 用含 m 的式子写出来，再由「在直线 y = x + 2 上、位于第二象限」两个条件联立——顶点坐标的求法正是例 2 表格的基本功。

15绕原点旋转 180°　填空原题型

卷面 · 第 15 题

书 · 第 5 讲「函数图像的变换」例 2（P.037）　

例 2 第（1）小题就是「求 y = −x² + 2x + 3 关于原点对称的表达式」：(x, y) → (−x, −y) 代入。卷子把它叫「旋转 180°」，动作一模一样。

17定区间最值　填空原题型

书 · 第 6 讲「二次函数的最值（1）」例 2（P.046）　

对称轴不在区间内，最值在端点取——例 2 的 (1)(3)(4) 与卷子同款，三类位置图记住就是按图索骥。

23篱笆靠墙最大面积　解答原题型

卷面 · 第 23 题（点击可放大）

书 · 第 6 讲「二次函数的最值（1）」知识精要表（P.045）

顶点被墙长卡掉、最值只能在边界取——正是表里第三种情况（-b/2a ≤ m < n 时最大值 f(n)）。很多孩子丢分不是不会配方，是把自变量取值范围当摆设。

25面积最值＋菱形是否存在　解答原题型

卷面 · 第 25 题（点击可放大）

书 · 第 23 讲「几何中的存在性问题」例 2（P.188）　

例 2 第（3）问「在抛物线上是否存在点 E，使得△AFD 的面积等于 2？」——设问句式、讨论顺序，跟卷子最后一问是同一个模子：先设存在 → 分类 → 回验。

14拱桥抛物线建模　填空最接近

卷面 · 第 14 题（点击可放大）

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　红框内为书里对应的那道题（点击可放大）

建坐标系—设顶点式—代入，建模的基础动作在例 2；书里没有拱桥这个壳，方法和它是同一套。

20列表描点作抛物线　解答最接近

卷面 · 第 20 题

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　

五点法列表描图的底子在例 2 的对照表里。

24隧道限高　解答最接近

卷面 · 第 24 题

书 · 第 4 讲「二次函数」例 2（P.029）　

建坐标系求抛物线表达式，再代值验证——建模套路与例 2 一致。

16「胡不归」型最值　填空最接近

卷面 · 第 16 题

书 · 第 7 讲「二次函数的最值（2）」例 1（P.053）　

书里练的是定轴定区间最值的数形结合；「胡不归」还需多一步垂线段转化，是这个思想的延伸。

18新定义「反顶点抛物线」　填空最接近

卷面 · 第 18 题

书 · 第 4 讲「二次函数」例 1（P.029）　

新定义的壳剥掉，考的还是顶点、开口、对称轴的判定——落点在例 1。

小结：二次函数模块是整本书与整张卷子咬合最紧的部分。16 道题里，6 道可视为『原题型』、7 道为『同型』、3 道为『最接近』（另有 1 道概念判断题落在第 4 讲基本功）。只要吃透第 4～6 讲，卷子前半张函数题的大部分分数能稳住。剩下的『最接近』集中在两处：一是实际情境套壳（拱桥、隧道、篱笆），二是新定义包装（反顶点抛物线）。孩子卡壳往往不是不会算，而是没认出壳里的母题。

比例线段模块（8 题）

这 8 道题全部指向第 17 讲《比例线段》。但仔细分，会发现第 17 讲内部也有『覆盖不均』的问题。

这 8 道题逐题照片对照：

04比例的基本性质　选择概念

卷面 · 第 4 题

书 · 第 17 讲「比例线段」知识精要 2·比例的性质（P.134）　

由 x/y = 2/3 判断哪些式子一定成立，用的就是红框里的基本性质、合比与分比性质——概念判断题，出处是性质本身。

05成比例线段的判断　选择概念

卷面 · 第 5 题

书 · 第 17 讲「比例线段」知识精要 1·比例线段的概念（P.134）

四条线段 a、b、c、d 满足 a∶b = c∶d 才叫成比例——卷子逐组验算，考的就是这条定义。

12三平行线截线段（线束结构）　填空原题型

卷面 · 第 12 题

书 · 第 17 讲「比例线段」知识精要 4·线束结构（P.135）　

图 17-1 的线束模型与卷子图完全同构：BD∶DC = EG∶FG。它有名字、有固定结论，不用每次现推。

13数轴刻度与比例　填空最接近

卷面 · 第 13 题

书 · 第 17 讲「比例线段」平行线等分线段定理（P.134）　

刻度尺的本质是平行线分线段成比例——书里给的是通理，卷子套了个数轴的壳。

19等比性质求面积　解答概念

卷面 · 第 19 题

书 · 第 17 讲「比例线段」等比性质（P.134）　

(a + c + …)/(b + d + …) = a/b——等比性质是这一问的核心工具，出处是性质本身。

21尺规作比例点　解答最接近

卷面 · 第 21 题

书 · 第 17 讲「比例线段」平行线分线段（P.134）　

作图的依据是平行线分线段成比例——同一讲的工具。

07比例中项　填空最接近

卷面 · 第 7 题

书 · 第 17 讲「比例线段」知识精要 1·比例线段的概念（P.134）

1 与 4 的比例中项 x 满足 x² = 1×4。第 17 讲没有专门练比例中项的题，但「b² = ac」正是红框里成比例线段的定义式——落点在概念。

08黄金分割　填空最接近

卷面 · 第 8 题

书 · 第 17 讲「比例线段」知识精要 1·比例线段的概念（P.134）　

AP² = AB·PB 即 (1−√5)/2 那个比值。第 17 讲同样没有黄金分割的专题，它本质是成比例线段的应用——落点同在概念一栏。

小结：第 17 讲对『比例的基本性质、成比例线段、等比性质、平行线分线段成比例、线束结构』覆盖得很好，卷子这部分的 6 道题都能在知识精要里找到出处。但『比例中项』和『黄金分割』是第 17 讲没有涉及的——它们只是成比例线段概念的应用，书中既未单列专题、也未配训练题，属于真实的覆盖缺口，不能硬说『落在』第 17 讲。

相似三角形模块（1 题）

整张卷子只考了 1 道相似三角形，落在第 19 讲。

这 1 道题逐题照片对照：

22中点＋相似求线段比　解答同型

卷面 · 第 22 题

书 · 第 19 讲「相似三角形（2）」例 1（P.152）　

构造相似三角形求线段。中点模型同属这一讲的 A 型／X 型相似，母型就是知识精要里那句「一线三等角」。

小结：第 18、20 讲（相似三角形（1）、（3））完全没有出现。这次月考的重点不是『相似』本身，而是把相似作为比例线段的一个应用端点。

六、卷子上「书里没有同款」的题：

这 5 道题共同说明：卷子上的新题型在书的基础上加了四种「壳」——概念壳（比例中项、黄金分割）、模型壳（胡不归）、新定义壳（反顶点抛物线）、操作壳（尺规作图）。能识破壳的孩子，分数会上一个台阶。

总结：这张卷子考的是「二次函数 + 比例线段 + 一道相似 + 一道存在性压轴」。它和《卓越数学》第 3 册的关系是——核心骨架来自书里，但 5 道难题穿了书里没有的「壳」。复习时既要「对到书里的题」，也要学会「把壳剥掉」。

写在最后

做完全书对照、又把 25 道题一张张对到书里的题，我最深的感受是：这套华二紫竹钱学森学院编写的《卓越数学》是一套知识库。《卓越数学》第 3 册给月考提供了清晰的骨架：二次函数怎么识别、怎么画、怎么求最值、怎么与方程挂钩，比例线段有哪几个基本模型。

所以孩子刷完书之后，真正要练的不是「这道题我做过」，而是这道题我能不能认出它的骨架，识别考点，认得母题。

认得出，书就薄了；认不出，卷子就厚了。

我认为，这套书编得是有水平的。比《市北资优生》更难。比《奥精》更加详实。华二系初中的孩子，都可以看看，跳一跳就能够到。