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2021 华数之星小中组复评
整理：小杰讲数学
一、填空题
1、悦悦对一本 1000 页的书稿进行校对，从头到尾编码为1~1000.校对时发现应
将页码 213~223 页提前到 185 页后 186 页前，页码 564~588 书页提前到 400 页
后401页前。然后重新标的新的页码 1~1000.那么，原页码 219的新页是____，
新页码460的原页是______.
2、如图所示，一个正五边形与两个六边形相邻，他们边长相等，则∠ABC=___
3、 5 个互不相同的自然数，任选 2 个相加（可能相同）得到的 10 个和中，最
小的三个分别是25,26,29,最大的两个和分别是46,50，问：原来5 个数的和是___.
二、解答题
4、一条环形跑道长 600 米，因为铺设水管，其中跑道 AB 一段被挖开，形成一
个大坑.AB 的跑道长度为 150米。有一机器人放在跑道上循环行走，前进的步长
（跑道弧长）为d 米，可调整步长d 的大小，但是调整后不再改变，并且的小于
600米。请设计出两种（d 的不同长度）方案，使得机器人不断循环，并且永远
不会落入坑里.（碰到A，B 也算落入坑里）每种方案包括：（1）步长d 的值（不
同方案d的值）（2）机器人的出发点。5、黑板上写有自然数 2到20，甲乙轮流擦去一个，若剩下两个时，这两个数互
质，则甲胜。若不互质，则乙胜。如果甲先擦除，那么甲能保证获胜吗？如能，
请给出一种取法；如不能，请说明理由
6、没有数码9 的三位数有多少个？它们和是多少？
三、附加题
7、将任意一个正整数a和b 依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：
步骤1：令q 的值等于0
步骤 2：当 a＜b 时，依次输出 q 和 a 的值，结束整个程序；否则将原来的 a 替
换为a-b 作为a，并且将 q的值增加 1作为 q；当 a-b＜b 时，依次输出q 和a，
否则重复执行步骤2.
现在向程序依次输入122和7，请问程序输出的q值是_____，a的值是_______
