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华数之星小中组
1.“粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等
边三角形围成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开
图有（ ）种.（旋转翻转后相同的算一种）
2. 六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果，已知苹果的总
数是香蕉总数的 2 倍.如果给每个小朋友分 3 个香蕉，就多出 5 个
香蕉里如果；每个小朋友分 7 个苹果，就差两个苹果不够分，那
么大班共有（ ）个小朋友，有（ ）个苹果.
3.端午节期间，学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放4盆鲜花，如
图所示，要求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花白色花4
种种颜色可供选择（三种颜色可以不全部使用，每种颜色的花都足够多），那么
有（ ）种摆放方法.4.为抗击新冠疫情，核酸检测逐步常态化.小华在 5 月 1 日做了核酸
检测，并且之后每隔 1 天做一次核酸检测;小明在 5 月 2 日做了核酸
检测，并且之后每隔 2 天做一次核酸检测；小红在 4 月 29 日做了核
酸检测，并且之后每隔 6 天做一次核酸检测，那么下次他们三个人都
做了核酸检测的日子是（）月（ ）日
5.为了弘扬传统文化，提升小学传统工艺制作能力，花园小学在端午 节期间，分别在四、
五、六这三个年级的 1 至 3 班，各选出一种同学 进行包粽子比赛.比赛时，这 9 名同学
分别佩戴 1-9 的标号，排成 3×3 的方阵，展示自己的高超厨艺.现在已知：
（1）1 班选手都不在第 1 列；
（2）2 班选手都在第 2 列；
（3）四年级选手都不在第 1 行；
（4）五年级选手在第 2 行；
（5）1 号是 2 班选手；
（6）2 号选手在第 3 列；
（7）1、2、3 号选手是四年级的；
（8）4、5、6 号选手不在第 3 列；
（9）4、5、7 号选手不是六年级的；
（10）5 号选手不是 3 班的；
（11）8 号选手是六年级 2 班的.
那么五年级 2 班的选手是（ ）号，9 号选手在第（ ）行第 （ ）列
6.超市出售某品牌的粽子，原价每袋 15 元.为了迎端午大促销，规定 在端午当天，一个人
买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价 2 元; 如果买 3 袋，则每袋都降价 5 元.结果当
天有 54 人共买了 113 袋粽 子，并且每个人的购买数量都没有超过 3 袋.这一天，该品牌
的粽子 的销售收入为 1340 元.那么有（ ）人只买了 1 袋粽子，有（ ）人 买了 3 袋
粽子
