2026届高三10月联考物理试卷全 卷 精 细 解 析

2026届高三10月联考物理试卷

全 卷 精 细 解 析

满分 100 分　|　选择题 11 题（44 分）　|　非选择题 5 题（56 分）

适用范围：高三一轮复习阶段性检测　

使用说明：本解析按“题目要点 → 答案 → 考点 → 思路与规范过程 → 易错点”编排，计算题标注步骤得分点，便于讲评与面批；第12题斜率读数存在合理误差（4.4～4.6），以图线两端点读取为准；第16题配套物理动画视频，可对照观看。

一、答案速查

选择题（每题 4 分，共 44 分）

非选择题答案要点（共 56 分）

二、逐题精细解析

第1题　单选题（4分）　难度：易

【题目】关于质点、位移、参考系与速度，下列说法正确的是（　）

A．记录送餐机器人从1楼至9楼的时间时，不可以把机器人看成质点

B．导航显示的96公里是位移大小

C．小孩坐在行驶的汽车里，以小孩为参考系，车外的建筑物是运动的

D．雷达测速仪测得的是汽车的平均速度

【答案】C

【考点】质点、位移与路程、参考系、瞬时速度与平均速度

【解析】

A：判断能否看作质点，看物体的大小、形状对所研究问题是否产生影响。记录从1楼到9楼的时间，机器人尺寸远小于楼层间距，可以看作质点。故A错误。

B：导航显示的96公里是汽车实际行驶路径的长度，是路程；位移是初位置指向末位置的有向线段，大小不超过路程。故B错误。

C：以车内小孩为参考系，车外建筑物相对小孩的位置不断改变，建筑物是运动的。故C正确。

D：雷达测速仪测得的是汽车通过测速点那一时刻的速度大小，是瞬时速度，不是平均速度。故D错误。

【易错警示】位移与路程、平均速度与瞬时速度的区分是高频失分点：平均速度 = 位移/时间，平均速率 = 路程/时间。

第2题　单选题（4分）　难度：易

【题目】关于物理学研究方法，下列叙述正确的是（　）

A．用质点代替物体的方法叫假设法

B．引入“加速度”概念运用了比值定义法

C．Δt 非常小时，Δx/Δt 表示瞬时速度，主要应用了理想模型法

D．推导匀变速直线运动位移公式时“分割—近似—求和”，采用了控制变量法

【答案】B

【考点】理想模型法、比值定义法、极限思想法、微元法、控制变量法

【解析】

A：用质点代替物体，是忽略次要因素、突出主要因素，属于理想模型法；假设法是先提出假设再检验（如“假设没有摩擦”），二者不同。故A错误。

B：加速度 a = Δv/Δt，是用两个物理量的比值定义一个新的物理量，属于比值定义法。故B正确。

C：Δt→0 时 Δx/Δt 趋于瞬时速度，是极限思想法，不是理想模型法。故C错误。

D：把运动过程无限分割、每小段近似匀速再求和，是微元法（无限分割—逼近—求和），不是控制变量法。故D错误。

【易错警示】方法归类要“看本质”：a、v、ρ、E、C 等用比值定义；瞬时量用极限思想；分割求和用微元法；多因素实验用控制变量法。

第3题　单选题（4分）　难度：易

【题目】玩具小车做匀加速直线运动，先后经过 A、B、C 三点；A→B 与 B→C 时间均为 t，AB = s，BC = 2s。则加速度大小为（　）

A．4s/t²　　B．3s/t²　　C．2s/t²　　D．s/t²

【答案】D

【考点】匀变速直线运动的推论 Δx = aT²

【解析】

解法一（推论）：连续相等时间间隔 T = t 内的位移差恒定：Δx = BC − AB = 2s − s = s。由 Δx = aT² 得 a = s/t²。

解法二（基本公式）：设 A 点速度为 v_A：AB 段 s = v_A t + ½at²；AC 段 3s = v_A(2t) + ½a(2t)² = 2v_A t + 2at²。由第一式得 v_A t = s − ½at²，代入第二式：3s = 2(s − ½at²) + 2at² = 2s + at²，故 s = at²，a = s/t²。

【易错警示】用 Δx = aT² 时，Δx 必须取“后一段 − 前一段”，即 BC − AB；若取反会得负值。选项 A、B 是忘记 Δx 为“差”而非“和”的典型错解。

第4题　单选题（选不正确）（4分）　难度：易

【题目】关于伽利略的两个斜面实验，下列说法不正确的是（　）

A．用图1的斜面实验，说明力不是维持物体运动的原因

B．用图1的斜面实验，将结果合理外推得到自由落体运动的规律

C．图2这个斜面实验是理想化的，实际上无法实现

D．伽利略在这两个斜面实验中，将实验和逻辑推理和谐地结合起来

【答案】A

【考点】伽利略斜面实验、理想实验、科学推理

【解析】

图1（甲、乙、丙、丁）：改变斜面倾角，小球沿斜面滚下，测位移与时间，发现 s ∝ t²；把倾角外推到 90°（丁，竖直下落），合理外推得到自由落体运动规律。故B正确。

图2（A→B→C/D/E→F）：小球从 A 释放，滚下后沿另一斜面上升到与 A 等高处；减小第二斜面倾角，小球滚得更远；若第二斜面水平（F），小球将永远运动下去。这说明了“力不是维持物体运动的原因”，是理想实验，实际无法实现（无摩擦、严格水平）。故C、D正确。

结论：A 项把“力不是维持物体运动的原因”这一结论安在“图1”上，张冠李戴——该结论来自图2。故选A。

【易错警示】图1 → 自由落体（外推法）；图2 → 惯性、力不是维持运动的原因（理想实验）。两个实验的目的与结论不要混淆。

第5题　单选题（4分）　难度：中

【题目】质量均匀的钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂（如图）。钢管受力示意图正确的是（　）

A．支持力竖直向上、绳拉力竖直向上、重力竖直向下，无摩擦力

B．支持力垂直于钢管、绳拉力竖直向上、重力竖直向下

C．支持力竖直向上、绳拉力竖直向上、重力竖直向下，另加水平向左的摩擦力

D．支持力垂直于钢管，另加水平摩擦力

【答案】A

【考点】受力分析、弹力方向、摩擦力产生的条件

【解析】

三力方向：重力 G 作用于重心，竖直向下；绳的拉力 F_T 沿绳，竖直向上，作用于悬点端；地面的支持力 F_N 垂直于接触面（地面水平，故竖直向上），作用于着地端。

摩擦力的判断：上述三个力都沿竖直方向，水平方向合力本应为零，因此地面对钢管没有摩擦力（接触面虽粗糙，但无相对运动趋势）。若画出摩擦力，水平方向无法平衡。

逐项判断：A 图三力方向正确且无摩擦力 → 正确；B 图把支持力画成“垂直于钢管”，方向错误；C 图多画了水平摩擦力；D 图支持力方向错误且多画摩擦力。

【易错警示】支持力垂直于接触面（地面），不是垂直于杆；摩擦力是否存在要看“有无相对运动趋势”，不能因为“地面粗糙”就想当然地画上。

第6题　单选题（4分）　难度：中

【题目】方形木箱 c 静置地面，箱底固定磁铁 b，箱顶用轻绳拴磁铁 a，a 下端与 b 上端极性相反，系统静止。下列说法正确的是（　）

A．磁铁 a 受到的重力和绳子拉力是一对平衡力

B．轻绳对 a 的拉力和轻绳对 c 的拉力是一对相互作用力

C．若磁铁磁性足够强，木箱 c 可以离开地面

D．剪断轻绳瞬间，地面对 c 的支持力将变小

【答案】D

【考点】平衡力与相互作用力、整体法、绳的瞬时性

【解析】

A：a 受重力 mg、绳拉力 T、b 对 a 的磁吸引力 F（向下）三力平衡，T = mg + F ≠ mg，故重力与拉力不是一对平衡力。A错。

B：相互作用力作用在两个物体上、互为施力与受力物体。绳对 a 的拉力（施力物体：绳；受力物体：a）与绳对 c 的拉力（施力物体：绳；受力物体：c），施力物体相同，不是相互作用力。B错。

C：把 c（含 b）、a、绳看作整体：磁力是内力，整体只受重力与地面支持力，磁性再强也不能使 c 离地。C错。

D：剪断瞬间：绳拉力突变为 0，a 只受重力与磁力（均向下），开始加速下落；对 c 而言，b 受到的磁吸引力 F 仍向上（距离未变），故支持力 N′ = (M_c + m_b)g − F。剪断前把整体看作对象，N = (M_c + m_b + m_a)g。所以 N′ < N，支持力变小。D正确。

【易错警示】轻绳的拉力可以突变（剪断瞬间立即为零），轻弹簧的弹力不能突变；“整体法”判断能否离地最简洁。

第7题　单选题（4分）　难度：中

【题目】风洞中，小球从 A 点以 v₀ 水平向左抛出，风对小球的力水平向右、大小恒定；小球运动到 A 正下方的 B 点，O 为轨迹最左端。小球速度最小时位于（　）

A．A 点　　B．O 点　　C．轨迹 AO 之间的某一点　　D．轨迹 OB 之间的某一点

【答案】C

【考点】运动的合成与分解、类平抛运动、速度极值

【解析】

建立分量式：取向右为正。水平方向受恒定向右的风力，a = F/m 恒定，v_x = −v₀ + at；竖直方向自由落体，v_y = gt。

速度平方：v² = (−v₀ + at)² + (gt)² = (a² + g²)t² − 2av₀t + v₀²。这是关于 t 的开口向上的二次函数，当 t* = av₀/(a² + g²) 时 v²（即 v）最小。

与 O 点比较：O 为轨迹最左端，此时水平分速度为零：t_O = v₀/a。由于 t* = v₀a/(a² + g²) < v₀/a = t_O，故速度最小点出现在 A 与 O 之间。

物理直觉：从 A 到 O，水平速度在减小而竖直速度在增大；到 O 时水平速度虽为零，但竖直速度已不为零，故最小速度必在 O 之前。

【易错警示】“轨迹最左端”只说明水平分速度为零，不等于合速度最小；合速度是水平、竖直分速度的矢量和。

第8题　单选题（4分）　难度：中

【题目】P、Q 两处炮兵向正前方同一目标 O 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，轨迹最高点等高。则（　）

A．Q 处炮弹初速度大　　B．两处初速度大小相等

C．两处炮弹同时射出　　D．P 处炮弹先射出

【答案】C

【考点】斜抛运动、运动的独立性

【解析】

竖直方向定时间：最高点等高 → 竖直分速度 v_y = √(2gh) 相同 → 上升时间相同，下落高度相同 → 两炮弹空中飞行时间相同。

水平方向定射程：P 比 Q 离 O 更远，水平位移更大；飞行时间相同，故 P 的水平分速度更大，P 的初速度更大。故A、B错误。

发射时刻：飞行时间相同、要求同时击中，只能同时发射。故C正确、D错误。

【易错警示】斜抛问题的基本分解：竖直方向决定“时间”，水平方向决定“射程”；不要用“谁远谁快”直接判断发射先后。

第9题　单选题（4分）　难度：难

【题目】竖直平面内有 L 型光滑细杆，杆上套有相同小球 A、B；杆绕过底部 O 的竖直轴匀速转动，两球稳定时相对位置可能正确的是（　）

A．A、B 等高　　B．A 低 B 高　　C．B 的轨道半径大于 A　　D．A 高且离轴远，B 贴近拐角 O

【答案】D

【考点】圆周运动、光滑杆上的平衡、受力分析

【解析】

设参量：设某臂与竖直方向夹角为 θ，小球到 O 的距离为 s，则轨道半径 r = s sinθ，离 O 的高度 h = s cosθ。

沿杆方向平衡：小球受重力 mg 与杆的弹力 N（垂直于杆），合力水平指向轴提供向心力。沿杆方向合力为零：mg cosθ = mω²r sinθ，得 r = g·cotθ/ω²，进而 h = r·cotθ = g·cot²θ/ω²。

比较两球：L 型两臂互相垂直，θ_A + θ_B = 90°。左臂陡（θ_A 小）→ r_A、h_A 都大；右臂缓（θ_B 大）→ r_B、h_B 都小。即：陡臂上的 A 球离轴远、位置高；缓臂上的 B 球离轴近、位置低（贴近拐角）。

对照选项：A 项两球等高、B 项 A 低 B 高、C 项 B 的半径大于 A，均与结论矛盾；D 项 A 高且远、B 贴近拐角，正确。

【易错警示】θ 是杆与“竖直方向”的夹角；r 是水平半径、s 是沿杆距离，二者不要混。可记结论：“越陡的臂，球越高、离轴越远”。

第10题　单选题（4分）　难度：中

【题目】2025年1月16日发生“火星冲日”（火星、地球、太阳依次排成一线）。火星、地球轨道半径分别为 r_火、r_地，均做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　）

A．地球公转线速度小于火星

B．火星表面重力加速度大于地球表面

C．地球与火星绕日周期之比为 √(r_地³/r_火³)

D．一年内可能发生两次火星冲日

【答案】C

【考点】万有引力定律、天体运动、会合周期

【解析】

基本关系：由 GMm/r² = mv²/r = m(4π²/T²)r 得 v = √(GM/r)，T = 2π√(r³/GM)。

A：r_地 < r_火，故 v_地 > v_火。A错误。

B：火星质量与半径均小于地球，表面重力加速度 g = GM/R² 约为 3.7 m/s²，小于地球的 9.8 m/s²。B错误。

C：T ∝ r^(3/2)，故 T_地/T_火 = √(r_地³/r_火³)。C正确。

D：火星冲日的周期为会合周期：1/T_会 = 1/T_地 − 1/T_火，得 T_会 ≈ 780 天 ≈ 2.14 年，故一年内不可能出现两次。D错误。

【易错警示】“冲日”是地球在内圈追上火星，周期用会合周期而非火星公转周期；卫星/行星问题先写“万有引力 = 向心力”再比较。

第11题　单选题（4分）　难度：难

【题目】长为 l 的轻细线一端固定于 O，另一端连接小球，细线刚好伸直，与水平方向夹角 30°（球在 O 上方）。由静止释放，不计空气阻力，求球到 O 正下方时的速度大小（　）

A．√(4gl)　　B．√(3gl)　　C．√(2.5gl)　　D．√(2gl)

【答案】C

【考点】机械能守恒、绳的松弛与绷紧、速度突变

【解析】

第一步：判断绳是否松弛：球在 O 上方，重力沿绳方向的分量指向 O（mg sin30°），但释放瞬间 v = 0，所需向心力为零；绳不能提供“推力”，所需拉力为负值，故绳立即松弛，小球做自由落体运动。

第二步：自由落体到绳再次绷紧：球从 (l cos30°, l sin30°) 竖直下落，当到 O 的距离再次等于 l 时绳绷紧。此时 x = l cos30° 不变，由 x² + y² = l² 得 y = −l/2；下落高度 Δh₁ = l/2 − (−l/2) = l。此时速度 v₁ = √(2gl)，方向竖直向下。

第三步：绷紧瞬间的速度分解：绳不可伸长，速度沿绳方向的分量损失，只保留切向分量。此时绳与水平成 30°（球在 O 右下方），速度竖直向下与绳方向夹角 60°：v_t = v₁ sin60° = √(2gl)·(√3/2) = √(1.5gl)。

第四步：摆动到最低点：从绳与水平成 30°（下方）摆到最低点，下降高度 Δh₂ = l − l sin30° = l/2。由机械能守恒：v² = v_t² + 2g·(l/2) = 1.5gl + gl = 2.5gl，故 v = √(2.5gl)。

【易错警示】本题最大陷阱是“全程机械能守恒”：若误以为绳始终绷紧，从释放点直接算到最低点，下降 1.5l，得 v = √(3gl)，恰好是选项 B。正确做法是分段——自由落体 + 绷紧瞬间的动量（速度）分解 + 摆动阶段机械能守恒。

第12题　实验题（15分）　难度：中

【题目】小明用图1装置做“验证动能定理”实验：平衡摩擦力；由纸带测 O 到 A、B、C 的距离 x₁、x₂、x₃，相邻计数点时间间隔 T，重物质量 m 远小于小车质量 M；以 v² 为纵轴、W 为横轴作图。

（1）平衡摩擦力时，轻推小车，若小车拖着纸带做________运动，说明操作完成。

（2）从 O 到 B，拉力做的功 W = ________，打 B 点时小车速度 v = ________。

（3）v²–W 图像理论上斜率为________（用 M 表示）；由图得斜率 k = ________（保留2位有效数字，带单位）；图线不通过原点的原因是________。

（4）若完全消除摩擦影响，但重物质量不满足远小于小车质量，则 v²–W 关系图像正确的是________。

【答案】（1）匀速直线；（2）mgx₂，(x₃−x₁)/(2T)；（3）2/M，约 4.5 m²·s⁻²·J⁻¹（≈4.5 kg⁻¹），打 O 点时小车已有初速度（平衡摩擦力过度或先释放小车后接通电源）；（4）C

【考点】验证动能定理、纸带数据处理、图像法、系统误差分析

【解析】

（1）不挂砝码盘，把长木板右端垫高，轻推小车，若小车拖着纸带做匀速直线运动，说明重力沿斜面的分力恰好平衡了摩擦力与其他阻力。

（2）重物质量 m 远小于 M 时，绳中拉力近似等于 mg。O 到 B 的距离为 x₂，故W = mgx₂。B 点是 A、C 的中间时刻，由“中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度”：v_B = (x₃ − x₁)/(2T)。

（3）已平衡摩擦，合力做功等于动能变化：W = ½Mv²，即 v² = (2/M)W，故斜率为2/M。由图线取相距较远的两点，如 (1.5×10⁻² J, 0.09 m²·s⁻²) 与 (9.4×10⁻² J, 0.44 m²·s⁻²)，得 k ≈ (0.44−0.09)/((9.4−1.5)×10⁻²) ≈ 4.5 m²·s⁻²·J⁻¹（即 4.5 kg⁻¹），对应 M = 2/k ≈ 0.44 kg。

图线不过原点：由图可见直线在 v² 轴上有正截距，即 W = 0 时 v² ≠ 0，说明打第一个点 O 时小车已具有初速度 v₀，关系为 v² = v₀² + 2W/M。常见原因是平衡摩擦力时木板垫得过高（补偿过度），或先释放小车后接通电源。反之，若图线在 W 轴上有正截距，则是未平衡摩擦力或平衡不足。

（4）若 m 不满足远小于 M：绳中张力 T = Mmg/(M+m) < mg，实际 v² = 2Tx/M = 2mgx/(M+m) = 2W/(M+m)。仍是过原点的直线，但斜率 2/(M+m) < 2/M，即图线变缓。故选C。

（第12题 v²–W 图线，取自原卷）

【易错警示】①“中间时刻速度”要用 x₃−x₁（跨越 B 的两段），不是 x₂/T；②斜率单位是 kg⁻¹（m²·s⁻²·J⁻¹），不能只写数值；③第（4）问中学员常误选 D（曲线），其实张力随 m 变化但仍是恒力，关系仍为直线。

第13题　计算题（8分）　难度：中

【题目】质量 40 kg 的物体 B 放在车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量 4 kg 的小球 A 相连，不计滑轮摩擦。车厢水平向右匀加速运动，a = 7.5 m/s²，B 能压在底板上不滑动，g 取 10 m/s²。求：（1）细线对 A 的拉力；（2）B 与车厢间的动摩擦因数最小值。

【答案】（1）50 N；（2）6/7 ≈ 0.86

【考点】牛顿第二定律、连接体、受力分析、摩擦力

【解析】

（1）A 随车厢一起向右加速，加速度水平向右、大小 a = 7.5 m/s²。A 受重力 mg 与绳拉力 T，合力水平向右：

T sinθ = ma，　T cosθ = mg

故 tanθ = a/g = 0.75，θ = 37°，T = mg/cos37° = (4×10)/0.8 = 50 N。

（2）B 在水平方向随车加速，竖直方向平衡。B 受重力 m_B g、支持力 N、绳拉力 T（竖直向上）、静摩擦力 f（水平）。

竖直：N + T = m_B g　→　N = 40×10 − 50 = 350 N

水平：f = m_B a = 40×7.5 = 300 N

不滑动需 f ≤ f_max = μN，故 μ ≥ f/N = 300/350 = 6/7 ≈ 0.86。

【步骤得分点】A 的受力分析与两个方程（2分）；求得 T = 50 N（2分）；B 竖直方向求 N（2分）；水平方向求 f 并得 μ（2分）。

【易错警示】①绳对 B 的拉力竖直向上，会减小 B 对底板的压力，不能漏；②θ 是绳与竖直方向的夹角，tanθ = a/g；③μ 的最小值对应“恰好不滑动”，此时静摩擦力达到最大值。

第14题　计算题（8分）　难度：易

【题目】A、B 为平抛轨迹上两点，A 点速度 v₁ 与水平方向夹角 α = 37°，B 点速度与水平方向夹角 β = 53°，sin37° = 0.6。求：（1）B 点速度大小 v₂；（2）A 到 B 的时间 t。

【答案】（1）v₂ = 4v₁/3；（2）t = 7v₁/(15g)

【考点】平抛运动、速度的分解

【解析】平抛运动水平方向匀速，水平分速度始终不变。

（1）v₁cos37° = v₂cos53°，故 v₂ = v₁·cos37°/cos53° = v₁×(0.8/0.6) = 4v₁/3。

（2）竖直方向：v_y1 = v₁sin37° = 0.6v₁，v_y2 = v₂sin53° = (4v₁/3)×0.8 = 16v₁/15。由 v_y2 = v_y1 + gt 得 t = (16/15 − 9/15)v₁/g = 7v₁/(15g)。

【步骤得分点】水平分速度不变（2分）；求出 v₂（2分）；竖直分速度关系（2分）；求出 t（2分）。

【易错警示】β = 53° 是速度方向与水平方向的夹角，不是位移角；平抛中 tanθ_速度 = 2tanθ_位移，不可混用。

第15题　计算题（9分）　难度：中

【题目】某宜居行星 X 上有圆锥摆，测得小球做匀速圆周运动的角速度为 ω，悬点 O₁ 到圆心 O₂ 的高度为 h。飞船绕行星表面运动一周的路程为 l，引力常量为 G，忽略自转。求：（1）表面重力加速度 g；（2）行星质量 M。

【答案】（1）g = ω²h；（2）M = ω²hl²/(4π²G)

【考点】圆锥摆、万有引力定律、黄金代换 GM = gR²

【解析】

（1）设摆线与竖直方向夹角为 θ，小球质量 m（可约去）。竖直：Tcosθ = mg；水平：Tsinθ = mω²r；几何：tanθ = r/h。两式相除得 tanθ = ω²r/g，与 tanθ = r/h 比较得 g = ω²h。

（2）飞船贴近表面运动，轨道半径等于行星半径：l = 2πR，即 R = l/(2π)。由 GMm/R² = mg 得黄金代换 GM = gR²，故 M = gR²/G = ω²h·l²/(4π²G)。

【步骤得分点】（1）受力方程与几何关系（3分）、结果（2分）；（2）R = l/2π（2分）、GM = gR²（1分）、结果（1分）。

【易错警示】l 是绕行一周的路程（周长），R = l/2π，不要与“高度”混淆；贴地飞行时轨道半径等于星球半径。

第16题　计算题（16分）　难度：难

【题目】倒“T”型装置中，圆环 a 与轻弹簧套在杆上，弹簧两端固定于竖直转轴底部和环 a；细线穿过光滑小孔 O，两端分别连接环 a 和小球 b，细线初始与竖直杆平行，系统静止。整个装置绕竖直轴缓慢加速转动，当细线与竖直方向夹角为 53° 时，以角速度 ω 匀速转动。弹簧劲度系数 k，环 a、球 b 质量均为 m，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6。求：（1）静止时弹簧形变量 x₀；（2）以 ω 转动时 O 与 b 间的线长 L；（3）由静止到 ω 的过程中细线对 b 做的功 W。

（第16题装置图，取自原卷：左为静止，右为以 ω 匀速转动）

【答案】（1）x₀ = 2mg/k；（2）L = 5g/(3ω²)；（3）W = 14mg²/(9ω²) − 2m²g²/(3k)

【考点】圆周运动、牛顿第二定律、弹簧弹力、动能定理、线不可伸长的约束

【解析】

（1）静止时：b 静止，绳张力 T₀ = mg。环 a 在光滑杆上平衡，竖直方向受重力 mg、绳的向下拉力 T₀、弹簧弹力 F，故 F = mg + T₀ = 2mg，弹簧被压缩，x₀ = 2mg/k。

（2）以 ω 匀速转动：对 b，竖直方向 Tcos53° = mg，得 T = mg/0.6 = 5mg/3；水平方向提供向心力：Tsin53° = mω²r，且 r = Lsin53°，代入得 T = mω²L，所以L = T/(mω²) = 5g/(3ω²)。

（3）关键：细线总长不变。转动时环 a 的受力：k x = mg + T = mg + 5mg/3 = 8mg/3，压缩量 x = 8mg/(3k)，比静止时多压缩 Δx = 8mg/(3k) − 2mg/k = 2mg/(3k)，即 a 下移 Δx。由于细线不可伸长，a 下移使 a 到 O 的线缩短 Δx，O 下方线相应变长，故静止时 O 下方线长 L₀ = L − 2mg/(3k)。

对 b 用动能定理：从静止到稳定，b 的末速度 v = ωLsin53° = 0.8ωL，b 上升的高度 Δh = L₀ − Lcos53° = (L − 2mg/(3k)) − 0.6L = 0.4L − 2mg/(3k)。

W − mgΔh = ½mv²

W = ½m(0.8ωL)² + mg(0.4L − 2mg/(3k)) = 0.32mω²L² + 0.4mgL − 2m²g²/(3k)

代入 L = 5g/(3ω²)：0.32mω²·25g²/(9ω⁴) = 8mg²/(9ω²)，0.4mg·5g/(3ω²) = 2mg²/(3ω²) = 6mg²/(9ω²)，故

W = 8mg²/(9ω²) + 6mg²/(9ω²) − 2m²g²/(3k) = 14mg²/(9ω²) − 2m²g²/(3k)

【步骤得分点】（1）a 的三力平衡与 x₀（2分）；（2）b 的竖直方程得 T（2分）、水平方程与几何关系得 L（2分）；（3）求转动时的 x 与 Δx（2分）、线长关系得 L₀（2分）、动能定理与结果（2分）。

【易错警示】①环 a 在光滑杆上，竖直方向是“重力 + 绳拉力 = 弹簧弹力”三力平衡，漏掉重力会得 x₀ = mg/k；②线不可伸长是本题的隐藏条件——a 下移会改变 O 下方线长，这是第（3）问的关键；③求“绳对 b 做的功”用动能定理时，重力也做功，不能漏；④匀速转动阶段绳拉力与 b 的速度垂直、不做功，做功只发生在加速转动阶段。

【拓展】若近似认为线长不变（忽略 a 的移动），则 W ≈ 14mg²/(9ω²)；严格按“线不可伸长”应为上式，多出的 −2m²g²/(3k) 项正是弹簧进一步压缩、a 下移带来的修正。

三、考点分布与难度结构

结构特点：力学模块占比高（约 80%），覆盖运动学、相互作用、牛顿定律、曲线运动、万有引力与功能关系；选择题以概念辨析与单一模型为主，第 9、11 题对“建模 + 临界”要求较高；实验题考查纸带处理与图像法；计算题梯度明显，第 16 题为“圆周运动 + 弹簧 + 功能关系”的综合压轴。

四、讲评与教学建议

1. 概念辨析要“落到定义”：第1、2、4题暴露的是“名词记忆”而非“本质理解”。建议用“位移—路程”“平均—瞬时”“理想模型—假设法—极限法—微元法”对照表，每类配 1 个反例。

2. 受力分析抓“顺序 + 依据”：第5、6、13题都涉及“漏力/多力”。统一按“重力→弹力→摩擦力→其他力”顺序，每个力追问“施力物体是谁、方向依据是什么”；特别强调“粗糙 ≠ 有摩擦力”。

3. 圆周运动抓“找圆心、定半径、列向心”：第9、15、16题同源。训练“沿杆/沿绳方向平衡 + 垂直方向提供向心力”的分解套路；第16题还要补上“线不可伸长”的约束分析。

4. 功能关系区分“过程”与“状态”：第11题（绳绷紧有能量损失）、第16题（变力做功）是典型。强调：绳绷紧瞬间不能全程机械能守恒；变力做功优先用动能定理。

5. 实验题重“图像斜率与截距的物理意义”：第12题第（3）（4）问是高频考点。建议专项训练：由原理式推出线性关系 → 对应斜率、截距 → 解释偏差来源。

五、第16题配套动画说明

配套视频文件：第16题_倒T型装置_圆周运动与功能关系.mp4（与本解析同时交付）。视频按“静止 → 加速转动 → 53° 稳定转动 → 功能关系”四段推进，左侧为装置侧视（含弹簧压缩、环 a 下移、线长变化），右侧实时显示 θ、r、L、T 与受力分析，可配合课堂讲解逐段暂停。

建议用法：先静音播放一遍建立整体过程；再在第（3）问处暂停，追问“环 a 为什么会下移、O 下方线为什么变长”，引导学生发现“线不可伸长”这一隐藏条件。

— 解析完 —

原卷下载：2027届高三10月联考物理试题.pdf