今日习题——正方形(五)

正方形的判定：

（1）矩形+一组邻边相等➡正方形；

（2）矩形+对角线互相垂直➡正方形；

（3）菱形+一个内角是直角➡正方形；

（4）菱形+对角线相等➡正方形；

（5）平行四边形+一组邻边相等+一个内角是直角➡正方形；

正方形的性质：

（1）边：四条边都相等，对边平行；

（2）角：四个角都是直角（90°）；

（3）对角线：对角线相等，对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

（4）对称性：是中心对称图形，也是轴对称图形；

（5）面积：

解法一：正方形面积=边长✖边长；

解法二：正方形面积=对角线乘积的一半。

本期解题思路提示：

这种没有直接给任何角度的题目，往往暗藏很多隐形条件——特殊角。如直角、30°、45°、60°等。注意正方形多与等边三角形结合出题考察。几何题中出现中点，做辅助线往中线、中位线上考虑。

（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（2）等腰三角形考点：三线合一：中线、高线、角平分线；

（3）等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；两个内角是60°的三角形是等边三角形；有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。

（4）等腰直角三角形：两条边相等，两个底角都是45°。

多做几条辅助线，多做尝试，先自己思考！

所有知识点必须背下来！！！