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《神奇的正方形数》进阶练习（A组）
1．【题文】
照规律摆下去，第7个图形一共摆多少个小正方形？ （ ）
A．56
B．28
C．36
D．49
【答案】D
【解析】图形摆放的规律是：摆到第几个图形就摆几层，每层正方形的个数是从1开始的
连续单数，所以第7个图形的正方形的总数是从1开始的7个连续单数的和，也就是求第7
个正方形数：1+3+5+7+9+11+13=7×7=49。
2．【题文】1+3+5+……+25=（ ）。
A．625
B．169
C．325
D．650
【答案】B
【解析】从1开始一直加到25，一共有13个连续单数相加，也就是求第13个
正方形数，用13×13=169。
3.【题文】1+3+5+……+（ ）=12×12。
A．12
B．24
C．23
D．49
【答案】C
【解析】算式右边相同的乘数是12，说明左边算式表示的是从1开始的12个连
续单数的和，从1开始数起，第12个单数是23。
4．【题文】第15个正方形数是（ ）。
A．256
B．900
C．450
D．225
【答案】D
【解析】正方形数是从1开始的连续单数的和。1是第一个正方形数，4是第二
个正方形数，9是第三个正方形数，16是第四个正方形数……那么，第15个正
方形数就是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=15×15=225。5．【题文】与1+3+5+7+9+5+3+1表示相同结果的算式是( )。
A．5+3
B．4×4
C．5×5+3×3
D．5×5-3×3
【答案】C
【解析】算式的特点是：从1开始连续加到单数9后又递减到1。因此，这道题
可以分段计算：先算1+3+5+7+9=5×5，再算1+3+5=3×3，最后将5×5与3×3的
积相加，所以选C。
