趣享数招(二十七)丨小学数学课要有“数学味儿”

编者语：

课堂教学的精彩，往往藏于那些看似微小却充满智慧的“小妙招”之中。 这些妙招，是无数教师在教学实践中沉淀的宝贵经验，是破解教学难题的“金钥匙”，是点燃学生思维的“小火花”，更是让课堂焕发活力的“秘密武器”。我们倾力打造这个平台，正是希望将散落在教育星河中的点点智慧汇聚成光，让更多老师能够“趣享”这些实用妙招，让教学更轻松、更高效、更有趣！

痛点聚焦

为了符合学生的身心发展规律。小学数学课特别注重从生活中挖掘教学资源，善于“向生活借智慧”——也就是说，教师会紧密联系学生的真实经验，将数学知识融入他们熟悉的生活场景中，结合生活实际，结合生活情景等等诸多表述，毫无疑问，生活中的资源、情境和素材帮助我们拉近了数学与学生生活的距离。素材多了，情境丰富了，对于如何把生活化的素材讲出数学味这一问题，我深入而细致地思考，并做如下分享。

核心妙招

一、数学课不能止步于“生活味”

关于角的初步认识，课程标准中明确提出要结合生活情境来认识角，而相应的教材也会呈现大量生活中的角来帮助学生认识和感知角。因此，从生活中找角是很多教师最常用到的活动。在教学过程中，如下场景：在学生从生活中举出大量角的例子后，教师开始引导学生认识三角板上的角，并让学生上台指一指，摸一摸，看看角有哪些特点，一番体验过后，我在课件上展示了更多物体上的角，并让学生讲一下角的特点。学生纷纷给出答案，这些角摸上去有尖尖的、刺刺的顶点。脚的边缘是硬硬的，冷冷的。在这一过程中，学生动口动手，多感官参与。但学生得出的结论却与数学有不小的差距。尖尖的、刺刺的、硬硬的、冷冷的，这些显然不是角的真实属性，而是学生利用感官得出的生活化结论，是关于角的前概念。这种前概念明显区别于数学的科学概念。要想让学生从生活化情境中进行数学味的思考，教师必须在适当的时候，对学生的语言和生活化的经验进行适时的提炼和转化。尖尖的、刺刺的、冷冷的、硬硬的，这些童言童语听上去似乎跟数学搭不上边。但仔细想想，这些从感知觉得来的第一印象，也是可以转化为数学概念生长的契机。尖尖的、刺刺的描述的正是角的顶点，这个顶点是尖的，而不能是圆的。冷冷的、硬硬的描述的也恰好是角的边，这个边是硬的，所以。角的边应该是笔直而不应该是弯曲的，学生虽然没有准确表达出角的精确概念，但他们生活化的语言却也从儿童的角度揭示了角的特点，课堂上我就是抓住儿童语言中的灵光一现的点，并加以正确的引导，让这些点成为数学概念的生长点，让这些生活化的语言优化为数学的准确表达，从生活中找资源，从生活中借智慧，是带领学生进入数学世界的切入点。但数学绝不能让步于感性的生活经验，经验也不能让数学本质被生活的素材和情景所遮蔽，更不能让数学课为了生活而生活，陷入生活情景的沼泽里。生活化是学生走向数学的桥梁，而数学味正是教师对学生生活化经验进行改造得到的结果。数学教学要做的就是整合、修正和提升学生的生活经验，使这些零散的不系统的、不完整的经验逐渐发展为成熟而系统的科学经验。

二、小学数学味需要准确的关联和建模

 小学数学课要上出数学味。首先需要帮助学生将生活中的实际问题与数学知识准确对接，将新的问题与学生已有的数学知识建立关联，并引导学生用数学的思维解决生活中的问题。植树问题是小学数学中用数学方法解决生活问题最经典的案例之一。通常情况下，教师会根据教材的指引，带领学生将植树问题用线段图来表征。并进一步总结出棵数等于间隔数，棵数等于间隔数加一，和棵数等于间隔数减一三种不同情况下对应的数学公式，但是如何理解这些公式，棵数和间隔数到底又对应着哪些数学意义呢，我通过反复实践和研究发现，植树问题中学生们感到最困难的是概念多、公式多、模型识别难，而要解决这些问题，就必须帮助学生将这个看上去很难的新知识与学生已有的知识联系联系起来，将生活中各种植树问题的变式抽象为能够统一使用的数学模型。基于此，可将复杂的植树问题还原到了数学中最基础的除法，

植树问题可以通过除法知识来理解和解决，主要涉及总长度、棵距（间隔长度）和棵数（间隔数）之间的关系。

通过这些例子可以看出，植树问题可以通过除法来计算间隔数，再根据具体情况确定棵数。关键在于理解总长度、棵距和棵数之间的关系，并根据实际情况选择合适的公式进行计算。

这样一来，植树问题转换成了数学中最简单的除法模型，新旧知识建立起了内在联系，生活中的各种变式也有了统一的数学模型，生活中的难题在数学的帮助下迎刃而解。

用数学的思维思考问题，带着数学的眼光观察生活，复杂的生活问题在老师的引领下转变为人人都可以掌握和理解的数学知识。而数学中建模的思想也在不知不觉中渗透到了问题解决的过程之中，我追求的数学味也在这一过程中展现得淋漓尽致。

三、小学数学味需要适时的抽象和提升

小学数学课要上出数学味还需要教师合理应用教学材料。适当安排教学活动，引导学生对自己看到的各种现象适时进行及时的抽象与提升，帮助学生完成从具体思维向抽象思维的过渡，让学生在动手操作之外也能够学会动脑操作。长方体和正方体的认识是几何概念课中的经典课例，对于小学五年级的学生而言，通过观察、操作等活动认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及它们的特点，完成课堂教学中的知识目标并不困难。但是要把几何概念课上出深度，将长方形、正方形这些二维图形组合成立体的三维图像，让生活中可以感知和触摸的各种长方体和正方体，在学生的头脑中也“立体”起来，例如小学阶段平面几何和立体几何的教学中，动手操作都是必不可少的环节。但是要想让数学课上的动手操作变得富有思维含量，凸显数学味，在不断地思考、实践和改进过后，可将操作活动安排在对学生长方体的表现感知之后，并为学生提供不同长度和数量组合的4袋小棒（如表-1所示）。

在教学过程中。不要像往常那样直接将小棒分发给学生，而是先带领学生凭借想象在脑海中尝试搭建长方体或正方体。在学生提出不同想法后，再将学生选择的小袋分发给他们，用动手搭一搭的活动来验证自己想象中的长方体或正方体是不是可以搭成功搭建。这样一来。学生选择小棒的过程成了一场思维的洗礼，而动手操作的活动也成了验证自己假设的必要步骤，从表象感知抽象为空间想象，从动手操作提升到动脑思考。精心设计让这节课既有趣味性又有挑战性，数学味也在抽象和提升的过程中被彰显出来。

教学智慧点睛

课程改革深入人心，我们每一位数学教师需要在变换的形式和潮流中守住数学教学的根，坚守住自己的学科立场，而数学味不仅要求每个数学老师把握好学科知识，也要求老师们留住的数学教学的根。如果说生活味要求我们读懂学生，从学生的实际生活经验出发，那么数学味则要求我们读懂数学，把数学知识、数学思维和数学方法作为教学的目标，数学拥有了叩其两端的能力，既要读懂学生，了解学生，又要读懂数学，吃透数学，既要能够从学生的生活经验出发，又不能让学生的经验止步于生活。既要能够帮助学生打开思路、充分联想，从生活中发现问题，又能够带领学生用数学的思维把握问题的本质。用数学的方法解决生活中的难题，既要能够让学生在观察、体验和探究中获得直观感受，又要能够引导学生在关联和想象中体会抽象的乐趣，修正和提升生活经验，形成数学思维。

总之，把握学科本质，把数学课上出“数学味”是技术；讲究教学方法，把数学的逻辑、数学的思维讲出“生活味”是艺术。把数学课上出“数学味儿”，我们掌握教学这门技术，并且在不断地演练中把它变成一门艺术。