商不变规律的认识及应用
教材第23~24 页的内容。
1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。
2.运用商不变的规律解决实际问题。
3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。
重点:能正确运用商不变的规律进行简便计算。
难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。
课件、配套光盘。
1.口算。
6÷2= 8÷4= 16÷4=
60÷20=
80÷40=
160÷40=
2.算一算,比一比。
36÷18=
72÷36= 45÷15=
360÷180=
720÷360=
450÷150=
3.让学生对比上面两题的算式和结果,看看有什么发现。
1.例题讲解。
(1)导入中的算式题,每组中两个算式的答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差
别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23 页例7。
先按要求算一算、填一填,再比较算出的结果。
被除数
除 数
除法算式
商
100
20
100÷20
5
100×2
20×2
200÷40
100×4
20×4
100÷2
20÷2
100÷4
20÷4
师:请同学们先在草稿纸上完成表格,同桌之间再进行交流讨论。看一看,想一想,被除数
和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?
学生汇报交流结果。
观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2 或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2 或
除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0 不能
作除数,所以0 除外。
师:好的,回答得非常正确!请试着把刚才的发现用一句话总结。
教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。
(2)根据前面的总结,我们看下面的题目。(出示课件)
师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?
生:已知队鼓50 元一个,一共有900 元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。
师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢?
生:有,被除数和除数同时除以10。
教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5=18(个)
师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢?
学生讨论,教师板书。
900÷50=18(个)
师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,
要注意验算。
指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。
900÷40=22(个)……20(元)
验算:
22
×
40
880
+
20
900
2.例题小结。
用简便方法计算被除数和除数末尾有0 的有余数除法时,被除数和除数末尾同时画去了
几个0,就在余数末尾添上几个0。
3.课堂演练。
(1)根据240÷60=4,直接写出下列各题的商,你发现了什么?
2400÷600= 480÷120= 1200÷300=
120÷30=
24÷6=
48÷12=
最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。
(2)每把椅子的售价是30 元,小明的爸爸带了1200 元,可以买多少把椅子?
1200÷30=40(把)
答:可以买40 把椅子。
商不变规律的认识及应用
900÷50=18(个) 900÷40=22(把)……20(元)
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。
1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流能力的培养,体现主导与主体
间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。
2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数,商
不变,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商不变,最后提示学生0 乘任何数都得
0,0 不能当作除数,总结出商不变的规律。
在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,学好它可以为今后学习分数和比的性质
打下坚实的基础。
整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、
对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解
数学。
