文档文本内容
3 分数与除法
教学内容
分数与除法的关系。
教学提示
分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解单位“1”的广泛
意义及平均分的意义的基础上进行教学的。第一个内容单位“1”是
一个物体时，分数与除法的关系，即把一个物体平均分成若干份，
求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可
根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了
起来。第二个内容单位“1”是一些物体时，分数与除法的关系，即
把许多物体平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法
计算，但理解计算结果要困难一些。
教学目标
知识与能力：在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示
两个数相除的商，并能解决实际问题，能依据除法的知识进行假分
数和带分数的互化。
过程与方法：在探索新知的过程中，调动多种感官的参与学习，培
养学生的动手操作能力，合作能力，发展学生的逻辑思维和分析处
理问题的能力。
情感、态度与价值观：使学生在合作中学会倾听，收集他人信息，
大胆创新，勇于发现，并从中体会成功的乐趣。
重点、难点
重点
理解、归纳分数与除法的关系。
用除法的意义理解分数的意义。
难点
用除法的意义理解分数的意义。
教学准备
教师准备：
对媒体课件
学生准备：
圆形纸片
教学过程
（一）新课导入：
1.口算练习导入
25÷5= 42÷2= 32÷8= 63÷7=
77÷11= 52÷4= 34÷4= 1÷6=
师：1 除以6 除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
生：……
2.揭示课题。
我们知道，在计算整数除法是经常遇到除不尽或得不到整数商，
有了分数就可以解决这个问题了。这节课我们就来研究怎样用分
数来表示除法的商。（板书课题：分数与除法的关系）
设计意图：通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两
个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当
1÷6 得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发
了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。
（二）探究新知：
1.单位“1”是一个物体时
（出示情境图）学校要举办一年一度的艺术节，要求每个人上交
一份作品。琪琪做了4 幅粘贴画，这4 幅画总共用了1 米长的毛
线，根据这个信息你能提出什么数学问题？
生1：每幅画用的毛线占这1 米长的毛线的几分之几？
师：这个问题是我们前面刚学习的问题，能解决吗？
生2：平均每幅画用了多少米毛线？
对于提出的问题小组进行讨论，对讨论的结果进行全班汇报。
方法一：用折纸条的方法，用纸条表示这1 米长的毛线，如果要
平均分成4 份，每幅画用多少米，该怎样列式？1÷4= 0.25
（米）结果是多少米？（课件演示）
方法二：用画线段图的方法，把1 米长的毛线看作单位“1”，
平均分成4 份，每份就是1÷4=，每幅画就用这1 米毛线的，就
是米，（板书）1÷4=（米）
让学生观察算式和得数，初步感受分数与除法的关系。
设计意图：设计学生熟悉的情境，唤起生活实际经验，激发学生
的学习兴趣。初步感知分数与除法的关系。
2.单位“1”是一些物体的。
设置问题情境。
在艺术节上小红也做了4 幅粘贴画，总共用去了3 个圆片，那么
做一幅画要用多少圆片？
师：每个人手里都有3 张圆纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，
拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）教师巡回指导。小组汇
报
生①：把每张圆片平均分成4 份，每幅画一份，就是张。
师：谁能给他们组的想法提几个问题？
a：你们是几张几张的分的？
b：每幅画每次分得多少张圆片？（张），
c：分了几次，共分了多少张？（就是3 个张就是张）
d：怎样才能看出是张？
师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？
生②：把3 张圆片摞起来分，每人分一块，就是张。
师：提出问题：
a：现在是几张几张分的？
b：每人分了这3 张饼的几分之几？
c：3 张圆片的就是多少张圆片？
d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）
师（小结）：【课件出示】出示这两小组的方法。
第一个小组：把3 张圆片一张一张的分，每人每次分得张
圆片，分了3 次，共分得3 个张,就是张；
第二个小组：也可以把3 张圆片摞起来一块分，每个人都
分得了3 张的，就是张（板书）3÷4=（张）
师：相比较而言，哪个方法简单一些？
生：第二种方法简单。
设计意图：两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分
数的另一种含义，即表示具体的数量。设置相同的生活情境，启发
学生用不同的思维方法去考虑问题，不仅发展了学生的思维能力，
而且还能让其掌握了对比的方法。
（三）借助学具，深化研究。
1.如果4 张圆片粘贴5 幅画，平均每幅画用多少张圆片？
拿出你手中的学具，分一分，独立思考，自己总结。
2.借助想象，巩固研究方法。
刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5
张圆片做8 幅画，平均每幅画用多少张吗？
师：刚才大家研究了做画的问题，如果不借助学具你能计算5÷8 的
结果吗？（）
3.观察算式，概括分数与除法的关系。
师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？
生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除
数。
师：被除数÷除数=
如果用a 表示被除数，b 表示除数,那么a÷b 可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？（b≠0）
师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小
组讨论）
生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
设计意图 我们紧紧围绕直观的活动操作引导学生积累活动经验，
使学生顺利地过渡到数字推演这个环节，直到理解并得到a÷b=的
形式。借助学具做画、想象过程、抛开情境给出除法算式三个环节
的呈现层次清楚，逻辑性强，最后总结出分数和除法的关系。
（四）达标反馈
1.把一根2 米长的绳子平均分成5 段，每段的长度是（ ）米。
2.幼儿园的李老师买了1 千克的水果糖，要求平均分给20 个小朋
友，每个朋友分得（ ）千克。
3. 千克表示把3 千克平均分成5 份，取其中的（ ）份，每份
是（ ）千克；也可以把（ ）千克平均分成（ ）份，取
其中的（ ）份，每份是 （ ）千克。
设计意图设置多种类型的练习题，包含了本节课的大部分的知识
点。且题的难度逐渐的增大，这样不仅能照顾到掌握能力差的学生，
还为掌握能力强的同学提供了展示自我的平台。
（五）课堂小结
1.今天你有哪些收获？
2.分数与除法什么关系？
设计意图：最后回顾这节课有什么收获，对本节课的知识进行梳
理、内化。
（六）布置作业
1.填空
（1）分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于
除法算式中的（ ），所以被除数÷除数＝( )
。
（2）8÷15＝（ ） m÷n（n≠0）＝（ ）
25÷13＝（ ） ＝（ ）÷（ ）
2.选择。
（1）把15 米长的铁丝锯成相等的5 段共用20 分钟，平均锯一
段用（ ）分钟。
A.4 B.5 C.2 D.3
（2）（ ）kg 的 是 1kg。
A.2 B.1 C.3
（3）3 米长的绳子平均分成10 段，每段长（ ），每段占全
长的（ ）。
A. 米 B. C. 米 D.
3. 用分数表示下列各数。
31cm＝（ ）m 31 分＝（ ）时
192g＝（ ）kg 15dm ²＝（ ）m ²
4.解决问题。
（1）兰兰计划每天写30 个大字，现已写完19 个。
①兰兰写完的大字个数占总数的几分之几？
②没写的大字个数占已写的大字个数的几分之几？
（2）一个长方形的周长是46cm，长是15cm，求宽是周长的几分
之几。
（3）某家具厂有木材80m3，把它平均分成5 份，其中3 份做家
具，剩下的做课桌，剩下的占全部木材的几分之几？
答案：1.（1）被除数 除数 （2） 11 5
2. (1) B (2)C (3) C B
3.
4.(1) ① ② (2) (3)
板书设计
分数与除法的关系
1÷4= 被除数÷除数=
3÷4= a÷b= （b≠0）
教学资料包
（一）教学资源
1.将3 米长的绳子平均分成5 段，每段长（ ）米，每段占
这根绳子的（ ）。
2. 表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份
的数。
3.填写适当的分数。
29 分=（ ）时 23 米=（ ）千米
答案： 1. 2. 10 7 3.
