文档文本内容
除数是小数的除法
第1 课时
教学内容
教材第111-113 页，除数是小数的除法。
教学提示
学生已有了一些小数除法的经验，知道商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，
只是除数是小数的除法不能直接计算，要将除数转化成整数后计算，所以理解为什么要
“转化”和怎样“转化”.学生在以前的学习过程中已经运用了“转化”的方法解决过实际
问题，具有一定的“转化”数学思想，又因为本节课运用的转化依据学生在四年级已掌握。
所以在这节课可以让学生在独立探究列式、转化及用竖式计算的放啊，使学生在独立思考
中探究解法，在小组讨论中产生不同的算法，优化计算方法，从而轻松自如地掌握计算方
法，本节课让学生主动参与方法的探究与知识的形成过程，既让学生掌握计算方法，理解
了其中的算理，又培养学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。
教学目标
知识与能力
运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中
理解除数是小数除法的算理。
过程与方法
经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数
是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
情感、态度与价值观
在探索除数是小数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的数学思想方法，发展学
生初步的归纳、推理、概括能力。
重点、难点
重点
掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
难点
理解除数是小数除法的算理。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：
1.(出示口算卡片)
1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000=
0.67×100= 0.725×1000= 1.2×10=
2.算一算，比一比：
被除数
15 150
除 数
5 50 500
商
3 3
（1）请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?
（2）说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?
集体校对，
师：除数是整数的小数除法计算时要注意什么？
设计意图：通过复习与旧知识联系紧密， 为新知的学习打下基础。
（二）探究新知：
师：通过上面的学习，老师了解了同学们对除数是整数的小数除法和被除数、除数和
商的关系学习的很好，今天老师将继续给大家带来有关三峡的介绍，并和你们一起来学习
新的知识。
多媒体课件（出示情境图）
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出哪些数学问题吗？
1.解决：闸门的高是小男孩家门高的多少倍？
（1）要解决这个问题该怎样列式？
学生独立列出算式。
师：观察一下这个算式与我们前面学习的算式有什么不同？
学生比较后回答。
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的
除法）
（2）同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该
怎样计算?
学生思考，想办法。
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，想好
后把你的想法写在练习本上，然后把你的想法在小组里交流一下。比一比哪个小组的同学
想出的办法多。
学生独立思考后，在小组内交流自己的想法。指不同算法的学生在黑板上写出自己的
算法。
学生汇报预设
（1） 可以将米化成分米, 按整数除法来计算:
38.5 米= 385 分米
38.5 米 = 385 分米 2.2 米 = 22 分米 385÷22 = 17.5
（2）根据商不变规律，把38.5 和2.2 同时扩大10 倍，
（3）竖式计算。（可能有，可能没有，方法不一定正确）
师：请同学们仔细观察一下，变化后的算式有什么共同之处？
（将总价和单价的单位名称换算后列式与将被除数与除数同时扩大10 倍是一致的。）
生：除数都转化成了整数。
师：也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思
考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过
的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题，这是一个很重要的学习方法，我们在
以后的学习中要不断的应用。
（3）交流算理
师：那么我们通过哪些方法把除数是小数转化成整数？
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数确定的？
师：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下面我们一起用竖式计算这个题目。
学生自由做一做。
小组交流自己的想法。
师：首先我们应先把除数转化成什么？
生：整数。
师：把2.2 转化成整数，我们把小数点划去就可以了，把2.2 转化成了22，这个数就
扩大了10 倍，扩大10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。
师：这道题变成了几除以几了，我们会算了吗？怎么算？
学生自主交流计算。
教师引导学生将竖式书写完整，提问：商的小
数点为什么点在这儿？
师：通过我们刚才这个题目的计算，你认为
怎样计算除数是小数的除法？
和教师一起回顾计算的过程。
学生一起说一说怎样把除数是整数的除法转化
成除数是整数的除法？
师：怎样检验计算结果？（可以跟估算的结果比较，也可以用乘法验算）
设计意图：如何在除法竖式中直接转化呢？ 这是计算除数是小数的除法的又一学习重
点，让学生在自主尝试、同学交流中感悟，进一步理解转化的算理和方法，同时突出商的
小数点的正确算法。这样，从算理到算法最后到书写形式，从而形成除数是小数除法的完
整的计算过程。
（三）巩固新知：
学生尝试完成自主练习第4 题中的两道题目
2.46÷0.06 12÷0.24
学生独立计算。
学生交流列竖式的方法，提醒小数点。
（1）关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
（2）转化中以除数为基础。
设计意图：通过练习提高学生运算知识解决问题的能力，通过分析、讨论寻找途径和
方法。
（四）达标反馈
1.在计算19.76÷0.26 时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （
）的性质。
2.填空。
0.78÷0.2=（ ）÷2 0.7÷0.25=（ ）÷25
4.06÷0.58=（ ）÷（ ） 40÷0.08=（ ）÷（ ）
3.竖式计算
91.2÷3.8 0.756÷0.18
4.甲乙丙城相距263.2 千米，一辆客车2.8 小时行完全程，一辆货车用3.5 小时行完
全程。客车的速度比货车的速度快多少？
答案：1. 1976 26 商不变
2.7.8 70 406 58 4000 8
3.24 4.2
4. 263.2÷2.8 =94（千米）263.2÷3.5 =75.2（千米）
94-75.2=18.8（千米）
（五）课堂小结
这节课有哪些收获？你还有什么不懂的问题吗？
学生交流。
设计意图：总结可以让学生对本节课的知识进行整理，知识得到进一步巩固。
（六）布置作业
1.口算。
30.4÷4＝ 1.2×6＝ 0.72÷0.6＝ 2.6÷1.3＝
0.6×0.3＝ 0÷3.65＝ 7.82÷1 ＝ 0.001÷0.1＝
2.小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（ ）和其中一
个因数，求（ ）的运算。
3.被除数与除数同时扩大10 倍，商（ ）。
4.计算2.025÷1.47 时，先将1.47 的小数点向（ ）移动（ ）位，使它（
），再将被除数2.025 的小数点向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的
除法进行计算。
5.填一填。
6.4÷0.8=（ ）÷8 20.5÷0.25=（ ）÷25
0.3÷0.12=（ ）÷（ ） 2.4÷0.004=（ ）÷（ ）
6.用竖式计算下面各题，并用乘法验算。
2.52÷0.35 0.988÷0.13
7.长方形的面积是8.1 平方米，宽是2.7 米，长是多少米？周长是多少米？
8. 一个筑路队7.5 小时修路136.5 米,平均每小时修路多少米？
答案：1.7.6 7.2 1.2 2 0.18 0 7.82 0.01
2.积 另一个因数 3.不变
4.右 两 变成整数 右 两
5.64 2050 30 12 2400 4
6. 7.2 7.6
7. 8.1÷2.7=3（米） （3＋2.7）×2=11.4（米）
8. 136.5÷7.5=18.2（米）
板书设计
小数除以小数
教学资料包
教学精彩片段
一、创设情境，为学生探究与交流做准备
（出示情境图）
谁打电话的时间长?
4.83 元 45 元
国内长途 国内长途每分0.7 元
国际长途 国际长途每分7.2 元
同学们从图中获得了哪些数学信息？
预设回答：小男孩和小女孩在打电话，小男孩在打国际长途，每分钟7.2 元，他打电
话用了45 元；小女孩在打国内长途，每分钟0.7 元，她打电话用了4.83 元。谁打电话的
时间长？
设计意图：⑴以情境图出示，图文并茂的形式引起学生的注意，唤起学生对数学学习
的兴趣。⑵培养学生搜集数学信息、及描述信息的数学语言表达能力。
教学资源
小明去水果超市买水果，他拿的钱正好可以买2.4 千克的桂圆，如果每千克桂圆的售
价是山楂的2.5 倍，小明拿的钱可以买多少山楂？
答案：假设小明拿24 元买水果。
每千克桂圆的价钱：24÷2.4=10（元）
每千克山楂的价钱：10÷2.5=4（元）
购买的山楂的数量：24÷4=6（千克）
