分数与除法
教材的内容及练习十二第1~2 题。
1. 在理解分数意义的基础上,使学生正确理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示
两个数相除的商。
2. 明确分数与除法的关系,加深学生对分数意义的理解,通过小组交流、动手操作等活
动,培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
重点:扩展分数的意义,掌握分数与除法的关系。
难点:用除法的意义理解分数的意义。
投影仪,量筒、量杯等教具。
(课件出示)小熊的疑问:猎豹的速度可达113 千米/时,是“短跑冠军”,那么它跑1 千米用
多长时间呢?
生:1÷113=?
师:怎么计算呢?
师:学习了今天的知识,大家就能帮小熊算一算了。板书:分数与除法。
1. 投影出示例2。
师:要求每人分得多少个,就是把1 个月饼,平均分成4 份,求一份是多少。应该用什么法
来计算?列一个怎样的算式呢?
生:用除法计算,列式是1÷4。
师:每个人得不到完整的1 个蛋糕,怎么表示结果?(用分数来表示结果)把1 个蛋糕看作单
位。
小结:分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体数量。
【设计意图:由于学生在学习分数的意义时,已经对“把一个物体平均分”比较熟悉,因
此在多媒体课件演示图解过程后,学生就可以理解除法计算的结果,在不能用整数表示的情况
下,是可以用分
2. 投影出示例3。
师:求每人分得多少个,应该怎样列式呢?
生:求每人分得多少块,就是把3 个月饼平均分成4 份,用除法计算,列式为3÷4。
师:下面我们一起动手操作,探究3÷4 的计算结果。
要求:4 人为小组,用手中的3 个圆片代表3 个月饼,动手分一分。看看每人到底得到多少
个月饼。
学生分组探究,讨论交流,教师巡回指导。
学生汇报交流,投影展示操作结果。
【设计意图:借助学具分月饼的过程,抛开了情境给出除法算式。三个环节的呈现,层次
清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验】
3. 观察分析,建立分数与除法的关系。
通过上面两个例题,同学们想一想它们有什么共同特点?你能发现什么?
集体交流得出:被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。
师:你能用字母表示出分数与除法的关系吗?
学生讨论后回答。
师:想一想,这里的b 为什么不等于0 呢?
生:因为0 不能作除数,而分数的分母相当于除数,所以分母b 不能为0。
【设计意图:通过观察、比较、发现、讨论、概括等自主发现规律的过程,彻底地弄清了
分数与除法的内在关系,使学生头脑中形成知识体系,体现了学生是学习的主人,教师是学习
的组织者、引导者与合作者的教学理念】
4. 投影出示例4 。
师:在这个问题中是以谁为整体?你是怎么看出来的?
生:以鸭的数量为整体,从“鹅的只数是养鸭的多少倍”可以知道。
师:我们可以借助线段图,用分数的意义进行分析。
师:说说你是怎么想的。
小结: 求一个数是另一个数的几倍的问题,可以用除法计算。
1. 被除数作分子,除数作分母,除号可以转化成分数线。
2. 求一个数是另一个数的几分之几的问题,可以用除法计算。
A 类
1. 分数可以用来表示除法算式的( )。其中分数的分子相当于( ),分母相当于(
)。
2. 用分数表示下列各式的商。
4÷5 11÷13 27÷35 9÷9 13÷16 33÷29
B 类
1. 把5 米长的绳子,平均分成12 段,每段长多少米?
2. 把一个4 平方米的圆形花坛分成大小相同的5 块,每一块是多少平方米?
