1 亿有多大。(教材第33 页)
1.通过对具体数量的感知和体验,帮助学生理解数的意义,建立数感。
2.通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程。
3.培养学生总结概括的能力。
重点:理解1 亿的意义,建立数感。
难点:结合具体的量获得直观感受——1 亿有多大。
课件、100 张纸、直尺等。
师:我们再来看看一些用“亿”作单位的数。(课件出示:有关1 亿的小资料)
生1:1 亿个小朋友手拉手,可以绕地球赤道3 圈半。
生2:要画一亿个点,如果每秒钟画1 个点,一刻也不停地画,大约要画3 年零2 个月。
生3:正常人的心脏一年约跳4200 万次,那么跳1 亿次要100000000÷42000000≈2.4(年) 。
2.4 年就是2 年零5 个月。因此,正常人的心脏跳一亿次约要2 年零5 个月。
师:在我们的日常生活中,经常会看到这样一些较大的数,刚才我们看到的这些信息,就有
以“万”“亿”为单位的大数。你能想象并描述一下“1 万”有多大?“1 亿”有多大吗?这
节课,我们就通过一些实践活动来感受一下。
【设计意图:让学生亲身感受到大数在生活中切实存在,激起学生探究1 亿到底有多大的
兴趣】
师:请同学们以小组为单位,设计一个方案了解1 亿有多大。
学生可能会说:
生1:我们组想看看1 亿张纸摞起来有多高。
生2:我们组想看看1 亿个小朋友占多大地方。
生3:我们组想知道1 亿粒米有多重。
生4:我们组想知道读完1 亿个字需要多长时间。
师:难道我们想知道1 亿张纸的厚度就真的要拿1 亿张纸来进行测量吗?要知道1 亿个小
朋友占多大地方就真的要找来1 亿个小朋友站一站吗?你有什么好办法吗?
生:我们可以选择其中有代表性的一部分进行试验、测量,再以此为依据进行推测,得出
结果。
师:这办法不错。现在就以小组为单位,进行你们的试验测量吧,然后讨论得出结果。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报小组活动情况:
生:我们测量出100 张纸约厚1 厘米,1 亿张纸的厚度就是100000000÷100=1000000(厘米)。
师:1 亿张纸叠起来高约10000 米,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,它高8800 多米,因此
1 亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还要高。
生:我们实际在1 平方米的地方站一站,以舒服、自然为度,发现1 平方米内可以站4 个小
朋友。这样1 亿个小朋友需要占100000000÷4=25000000(平方米)。
师:1 亿个小朋友要占25000000 平方米,相当于占满1000 多所我们这样的乡镇小学。
生:我们测量了1 克米,数一数发现1 克米约有53 粒,这样1000 克米就有53000 粒,1 亿粒
米就是100000000÷53000≈1887(千克)。
师:1 亿粒米大约重2 吨,我国约有14 亿人口,每人每天节约1 粒米,1 天就要节约14 亿粒
米,约28 吨,用载质量为4 吨的货车运送,要运7 次。因此,我们要爱惜粮食、节约粮食,积少成
多、利国利民。
师:如果一年按365 天来计算,若每天读5000 个字,则1 年可以读完1825000 个字,那么读
1 亿个字要100000000÷1825000≈55(年)。也就是说,一个人每天看5000 个字,要坚持55 年才
有可能读完1 亿个字。
【设计意图:让学生感受到大数在生活中是真实存在和经常使用的。通过对1 亿张纸的
研究这个载体,让学生感受一般方法即选用合适的小基数进行类推的方法,同时也是为研究1
亿进行铺垫,起到桥梁的作用。初步让学生感受描述大数的一般方法,即经常要借助具体的实
物来描述】
师:今天,我们通过一些活动初步感知了1 亿有多大。把我们这节课知道的结果回去讲给
家人听。简单地说,1 亿是一个很大的数字,如果用乘法来算,一个很小的数字乘1 亿,都会变成
一个大数目;如果用除法来算,一个很大的总量除以1 亿,都会变成一个小数目,我国的铁路运
输密度居世界第一,但人均铁路长度却是世界上最短的,还不够一根烟长。最后,我们可以在
网上寻找一些有关“亿”的数字。
【设计意图:总结反思回顾,进一步强化研究的方法,同时也培养学生的反思意识,增强反
思能力】
1 亿有多大
1 亿张纸摞起来有10000 米高,比珠穆朗玛峰还高。
1 亿个小朋友可占25 平方千米。
一亿粒米大约重2 吨,全中国每人每天节约一粒米,一天就可节约约28 吨米,用载质
量为4 吨的货车来运,要运7 次。
若每天读5000 个字,则1 亿个字要用55 年来读(1 年按365 天算)。
1. 这节课,我从广度(1 亿个小朋友占多大面积)、深度(1 亿张纸摞起来有多高、读完1
亿个字需要多长时间)、多维度(1 亿粒米的装载)设计了四个实践活动,这些活动对象都是学
生们比较熟悉的事物,但即便如此,学生们还是对1 亿张纸摞起来大约有10000 米高、1 亿个
小朋友可占25 平方千米的面积、1 亿粒米大约重2 吨等概念难以获得实在的表象。
2. 我课前从多种渠道搜集了大量的相关信息,以帮助学生建立生活周围的实体模型,让
学生获悉:1 亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高,1 亿个小朋友可占很大面积,1 亿粒米要用多
辆大车来运载,1 亿个字要用55 年的时间来读。这样,就使概念由抽象到具体,便于学生理解
和掌握。
