文档文本内容
2 分数乘整数 练习
教学内容
教材第4～5 页，分数乘整数练习
教学提示
分数乘整数意义的应用。
教学目标
知识与能力
通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用
题的数量关系，并会解答这类应用题。
过程与方法
通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。
情感、态度与价值观
培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。
难点：乘法在其他数学模型中的应用。
教学准备
教师准备：实物投影仪。
学生准备：练习本。
教学过程
一、基本练习
学生先独立完成。教师检查。
1、自主练习第4、5 题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。
×10=（ ）（米）答：
×10=（ ）（千瓦时）答:
2、自主练习第6 题。应用题，考查行程问题。路程=速度×时间。
84×=（ ）千米，可以先不计算。
3、自主练习第7 题。应用题，考查销售问题。总价=单价×数量。
8×=（ ）（元）答：
4、自主练习第10 题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。
×4=3（米）。
5、自主练习第8 题。最后做，或放到第二信息窗中。
设计意图：：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。
二、巩固练习
1、自主练习第9 题。
答案：4；9；14；；4；6；5；。
2、自主练习第12 题。
答案：4；；；6；；；；2。
3、自主练习第11 题。分数乘整数的意义。
×40=12（千克）答：
4、自主练习第13 题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？
20÷100=；×4=答：
5、一只铅笔元，买10 只铅笔要花多少元？
×10=4（元）答：
6、一个工程队，修一条水渠，每天修千米，35 天修多少千米？
×35=（千米）答：
7、小明从家到学校，平均每小时走5 千米，小时到达，小明家距学校有多远？合多少
米？
5×=（千米）；×1000=1250（米）。
三、达标反馈
1、直接写得数
×6= ×2= 4×= ×8= 16×=
×3= 5×= 10×= ×2= ×21=
2、列式计算。
（1）一个因数是，另一个因数是98，积是多少？
（2）8 个相加的和是多少？
（3）乘72 的积是多少？
（4）15 的是多少？
3、解决问题。
（1）一个平行四边形的底为4 米，高为米，它的面积是多少平方米？
（2）小汽车每小时行驶80 千米，从甲地到乙地行驶了小时，甲地到乙地的路程是多
少千米？
答案：1、 2；；；7；4；；；5；；。
2、（1）×98=7；（2）×8=；（3）×72=30；（4）15×=3。
3、（1）4×=3（平方米）；（2）80×=60（千米）。
四、小结：
这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？
预设：1、我熟练了分数乘整数的计算。
2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的
乘法都能在分数中出现。比如：多边形的面积，行程问题等。
五、布置作业
第2 课时：分数乘整数
1、填空
（1）×4 既可以表示（ ），也可以表示（ ）。
（2）每盒牛奶升，10 盒一共（ ）升。
（3）千克的4 倍是（ ）千克，的3 倍是（ ）。
（4）+++=（ ）×（ ）=（ ）。
2、判断
（1）6 个千克与9 个千克一样重。（ ）
（2）正方形的边长是米，它的周长是4 米。（ ）
（3）分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。（ ）
（4）乘6 的积，一定比6 小。（ ）
（5）5×===。（ ）
3、解决问题
（1）一条路，每天修千米，3 天修多少千米？
（2）一条路，每天修全长的，3 天修全长的几分之几？
（3）一个正三角形的一条边长米，它的周长是多少米？
答案：1、（1）4 个是多少；的4 倍是多少。（2）。（3）；。（4）；4；。
2、√；×；×；√；×。
3、（1）×3=（千米）答：
（2）×3=答：
（3）×3=（米）答：
板书设计：
几个几是多少用乘法
行程问题：路程=速度×时间
销售问题：总价=单价×数量
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
教学反思
本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公
因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一
下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等
量关系已经淡忘，也要提提。
教学资料包
教学资源：
六（1）班有50 名学生，女生占全班总人数的，女生有多少人？男生有多少人？
女生：50×=20（人）；男生：50－20=30（人）答：
资料链接
分数发展历史(1)
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了
和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样
了。
200 多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7 米长的一根绳子
分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，
每份是米．像就是一种新的数，我们把它叫做分数。
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜
四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学
本身的需要－－除法运算的需要而产生的。
算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝
的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专著，它是
1984 年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉
末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学著作，但是包括两项数学成就——（1）勾
股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而
开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高
或远的“陈子测日法”。《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。
它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246 个数学问题并且提供其
解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算
等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；
现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是
《九章算术》的一个显著特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地
区远至欧洲。
《九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。中国古代数学在三
国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
