数的认识
1. 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步明
确概念间的联系与区别。
2. 使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
3. 通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。
重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点:弄清概念之间的联系和区别。
课件。
师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?谁能举出生活中应用这些数的例子
吗?说说每个数的具体含义。
学生自由发言。
师:阅读下面的资料,你能发现什么?(课件出示:教材中的图及资料)
学生阅读资料。
组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。
师:整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。这节课我们就把这几种数
的意义和有关知识进行整理和复习。
【设计意图:引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些
知识,避免复习的盲目性】
1. 知识树。
师:你能把学过的数整理成图表来表示吗?这些数之间有什么联系?
学生尝试自己用图表整理数的知识;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示整理的结果:
•我做了简单的整理,如下:
数
•我把所学的数进行了详细的分类整理,如下:
数
2. 数轴。
师:我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本看第2 题,并在直线上表示几个数。
学生尝试在数轴上表示数;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
组织学生交流展示,尽量给予学生鼓励。
3. 数位表。
师:什么是十进制计数法?你能说出哪些计数单位?
根据学生的回答,师生共同完成整数、小数的数位顺序表。
师:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千……以及十分之一、
百分之一……都是计数单位;各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。
4. 因数与倍数。
师:你能根据a÷b=c(a、b、c 均为整数,且b≠0),说明因数与倍数的含义吗?
生1:a÷b=c(a、b、c 均为整数,且b≠0),说明a 是b 的倍数,b 是a 的因数。
生2:a÷b=c(a、b、c 均为整数,且b≠0),说明a 是c 的倍数,c 是a 的因数。
生3:倍数与因数是相互依存的。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,而不能单独说某个
数是倍数,也不能单独说某个数是因数。
5. 其他。
师:小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化?
生1:小数点向右移动一位,小数就扩大10 倍;小数点向右移动两位,小数就扩大100
倍……
生2:小数点向左移动一位,小数就缩小;小数点向左移动两位,小数就缩小……
师:你能举例说明1 万有多大,1 亿有多大吗?
给学生足够的机会发表自己的看法,只要对的就要给予肯定和鼓励。
【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学的知识点进行梳理,达
到巩固提高的目的】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
A 类
判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)所有的质数都是奇数。
( )
(2)不能化成有限小数。
( )
(3)因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。
( )
(4)1 是一切非0 自然数的公因数。
( )
(5)一块铁块重吨,可以写成3%吨。
( )
(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
B 类
填空。
(1)在0,1,76,-12,8400,-305 中,自然数有( ),负数有( ),它们都是( )数。
(2)把一根3 米长的铁丝平均分成7 段,每一段长是这根铁丝的,每段长米。
(3)分数单位是的最大真分数是,它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。
(4)10 个0.001 是( ),10 个( )是0.1,( )个0.01 是1。
(5)一种图书打八折出售,现价是原价的( )%。
(6)一个数由4 个10,3 个1,3 个0.01 和4 个0.001 组成,这个数是( )。
(7)一个小数的小数点向左移动一位后比原来的数减少了46.8,原来的数是( )。
(考查知识点:数的认识;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)
课堂作业新设计
A 类:
(1)✕ (2) (3)✕ (4) (5)✕
B 类:
(1)0、1、76、8400 -12、-305 整 (2) (3) 1 (4)0.01 0.01 100
(5)80 (6)43.034 (7)52
教材习题
第72 页“做一做”
(答案不唯一)0.5 是小数，通常表示具体的量，如一块橡皮的具体价格是0.5 元，一根
木棒的长度是0.5 米。1
2
是分数，既能表示具体的数量，如一根木棒长1
2
m，也可以表示两
个数量间的被比关系，如小明获得的小红花数是小刚的1
2
。
50%是百分数，表示两个数量级按的倍比关系，如六（1）班有50 名学生，男生有25
名，男生人数占全班人数的50%。
第73 页“练习十四”
1. (1)+49.7 -52.3 (2)b a
(3)70 30
2. (1)8.13
(2)6.64（3）44.08
(4)(答案不唯一)2021 年，全国城镇常住人口约为多少亿人？（结果保留两位小数）2021
年，全国城镇常住人口约为9.14 亿人。
3.6 个十 6 个百分之一 6 个1
7
6 个百
4. 2
5
40% 0.75 75% 0.8 24
5
5. 可以组成12 个没有重复数字的两位数。23、24、25、32、34、35、42、43、45、
52、53、54。
(1)奇数:23、25、35、43、45、53。
偶数:24、32、34、42、52、54。
(2)质数:23、43、53。
合数:24、25、32、34、35、42、45、52、54。
(3)2 的倍数:24、32、34、42、52、54。
3 的倍数:24、42、45、54。
5 的倍数:25、35、45。
(4)24、42、54 45
6. (1)不正确，把0.56 扩大到它的100 倍是56(2)不正确，0 既不是正数，也不是负数。
(3)不正确，当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分
数的倒数还是假分数 (4)不正确，偶数是能被2 整除的数，合数是除了1 和它本身外还有
别的因数，如2 只有1 和它本身两个因数。2 是偶数，但不是合数。 (5)不正确，一个属的
因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，因此a（a 位整数，a
＞1）的所有因数一定不大于a。
7. (1)0.99999 1 (2) 1
64
0
8.略
9*. 这箱苹果有46 个。 提示：用8 和10 的最小公倍数加6
