文档文本内容
2、5 的倍数的特征
教学内容
2 和5 的倍数的特征。
教学提示
这节课是在学生在学习了因数、倍数的基础上进行教学的，也
是我们后面学习最大公因数、最小公倍数的基础，也是后面学习通
分和约分的必要前提。教材的安排是先认识2 的倍数的特征，再认
识5 的倍数的特征，最后认识奇数和偶数，这样安排符合学生的认
知规律。对于2、5 的倍数的具体的特征，则引导学生在观察、交流
的基础上自己归纳。2、5 的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比
较明显，容易理解。本节课是在学生学习了倍数和因数的基础上进
行教学的，并为后面学习3 的倍数的特征奠定基础。
教学目标
知识与能力
让学生经历2、5 的倍数特征的探索过程，理解并掌握2 和5 的
倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2 和5 的倍数；知
道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
过程与方法
能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与
猜测，发展初步的合情推理能力。在观察、猜测和讨论的过程中，
提高探究问题的能力。
情感、态度与价值观
在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能
力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
重点、难点
重点
理解并掌握2 和5 的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是
不是2 和5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是
偶数还是奇数。
难点
会运用这些特征判断一个数是不是2 和5 的倍数；会判断一个自
然数是偶数还是奇数。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本、1-100 的数字表格。
教学过程
（一）新课导入：
师：我们学校最近在举行阳光体育运动活动，同学们踊跃参加，
咱们一起去看一看都有哪些比赛项目吧。（出示情境图）观察情境
图，你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？
学生提出的问题预设：
（1）跳圆圈舞的共有多少人？
（2）跳圆圈舞的可以派多少人？
……
设计意图：创设情境，让学生提出问题，提高学生的问题意识。
（二）探究新知：
1. 学习2 的倍数的特征
（1）跳交谊舞可以派多少人？
学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98）
师：你能用学过的知识用一句话概括可以派多少人参加呢？
学生可能说是2 的倍数，也可能说是双数等。
（2）2 的倍数特征
师：学生在生活中已经具备了“双”即为“2 个”的经验，可能
从列举的数中概括出：都是双数等结论。
生活中哪里用到双数？
学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教
室的座位号一排是双数一排是单数等。
这些双数都是2 的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不
能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百
数表，你可以从表中把2 的倍数圈出来，也可以把2 的倍数写出来，
然后观察这些数有什么特征。
（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究
学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是
0、2、4、6、8
小结：所有2 的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、
8）。因此，判断一个数是不是2 的倍数，只要看这个数什么部分的
数就可以了？（个位上的数字）
（4）学生小组交流。
（5）验证结论：刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个
多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。
（6）学习偶数、奇数。
①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶
数还是奇数。
②说明：0 是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。
③介绍学习方法：刚才同学们把2 的倍数写出来研究的方法叫
列举法，这是一种很好的数学研究方法。
2.请同学们用刚才的方法自己研究5 的倍数的特征。(利用百数
表）
学生独立研究。
学生汇报交流：个位上是5 或0。
学生举例验证。
3.2 和5 倍数的共同特征
学生总结：个位是0 的数既是2 的倍数又是5 的倍数。
设计意图：通过学生师生与生生的互动，让学生动口、动手、
动脑，做自己想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思
考、去质疑、然后获得新知。
（三）巩固新知：
1.自主练习第2 题。
奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让
疲劳的大脑兴奋起来。
2.先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5 共同的倍数让
学生把两个集合圈重新画一画
2 的倍数 5 的倍数
3.按要求组数。 0 、6、9、7
奇数：（ ）
2 的倍数：（ ）
5 的倍数：（ ）
设计意图：多层次的练习，让学生进一步理解2、5 倍数的特征。
（四）达标反馈
1.是2 的倍数叫作（ ），不是2 的倍数叫作（ ）。
2.判断：自然数中，除了奇数就是偶数。 （ ）
3.自然数1----100 内，偶数有（ ）个，奇数有（ ）个。
4.把下列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110
（1）2 的倍数：（ ）
（2）5 的倍数：（ ）
（3 ）既是2 的倍数，又是5 的倍数的数有：（
）
这些数的特征是：（ ）
再写出这样的三个数：（ ）
答案：1.偶数 奇数 2.√ 3.50 50
4.（1）92 6 28 30 70 78 50 110
（2）15 30 70 125 50 110
（3）30 70 50 110 末尾数字是0 120
150 300
（五）课堂小结
师：这节课的研究了什么问题？用什么方法研究问题？
学生自主交流，教师总结。
设计意图：这节课的内容不多，但是学生在掌握2 和5 的倍数
的特征时记忆不清，通过小结，让学生掌握2 和5 的倍数的特征。
（六）布置作业
1. 100 后面的5 个连续偶数是（ ），（ ），（
），（ ），（ ）
2.在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111 中，
能被2 整除的数有( )，这些数都叫(
)；
其余不能被2 整除的数叫做( )．
3.把下列数字恰当的填入（ ）里。
（1）是2 的倍数：5（ ），9（ ），2（ ）
（2）是5 的倍数：8（ ），7（ ），6（ ）
（3）既是2 的倍数，又是5 的倍数：4（ ），（ ）0
4.用５．２．７三个数字排成一个三位数，
2 的倍数有（ ）， 5 的倍数有（
）
5.猜猜我是谁。
（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字
是最小的自然数，十位上的数字是比4 大的偶数，我可能是多少？
（2）我是一个两位数，同时是2 和5 的倍数，十位与个位上的数字
之和是6，我是多少？
6.解决问题。
五（1）班35 名同学到野外采集植物标本。如果每2 人分一组，每
组人数相等吗？如果每5 人分一组，每组人数相等吗？
答案：1.102 104 106 108 110
2.2 、6 、10、18、60、48、90、100 偶数 奇数
3.（1）4 8 0 （2） 5 0 5 （3）0 1
4. 572 275
5.（1）160 （2）60
6. 不相等 相等
板书设计
2 和5 倍数的特征
2 的倍数特征：个位是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。
5 的倍数特征：个位是0 和5 的数都是5 的倍数。
自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做
奇数。
教学资料包
教学精彩片段
自主探索
1．出示1～100 的自然数表，提出找2、5 倍数的要求，让学生
用自己的方法找出5 的倍数、2 的倍数。
师：看一看在1～100 的自然数中，找出5 的所有倍数，用红笔
圈出来；再找出2 的所有倍数，用蓝笔圈出来。
学生在1～100 自然数表中用自己的方法找2、5 的倍数，教师巡
视指导。
2．全班交流，先说一说是怎样找的，再说2 的倍数有哪些数，5
的倍数有哪些数。要给学生充分表达的机会。
师：谁来说一说你是怎样找的？2 和5 的倍数分别有哪些？
生1：我先利用乘法口诀找，一二得二，……，我发现偶数都是
2 的倍数。
生2：利用除法找，分别除以2 或5，若没有余数就是它们的倍
数。
生3：上节课找出了2、5 的倍数，直接圈出来。
生4：5 的倍数好找，除了5，几十5 就是整十数。
3．提出“议一议”的问题，引导学生观察、讨论5 的倍数、2 的
倍数分别有什么特征。要给学生充分的讨论、交流时间。
师：请同学们仔细观察，5 的倍数，有什么特征？
生：5 的倍数个位上不是5 就是0。
生：5 的倍数，个位上的数是0 或5。
师：2 的倍数又有什么特征？
生：2 的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8。
生：2 的倍数都是偶数……
教师予以肯定并随机指出2 的倍数都是偶数，不是2 的倍数的就
是奇数。
4．在充分交流的基础上，总结出5 的倍数的特征，2 的倍数的特
征。
师：根据刚才大家的发现，谁能总结一下，5 的倍数有什么特征？
2 的倍数有什么特征？
学生可能会说：
●个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数；
●个位上是0 或5 的数都是5 的倍数。
5．师生再次进行猜数游戏，教师说数，让学生判断是2 的倍数
还是5 的倍数。
师：现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？
师：现在老师说数，请同学们判断出它是不是5 或2 的倍数？
教师随机说数，学生判断。关注学习有困难的同学。
设计意图：这样的安排符合学生的认知规律，让学生利用百数表，
自主探究，经历观察、归纳、类比等学习数学的活动，使学生有序
的思考，发现其中的规律。
教学资源
在5、7、9、1、0 这五个数字中，选出其中两个数字组成两位数；
（1）最大的偶数是多少？
（2）最小的奇数是多少？
（3）最小的同时是2、5 的倍数是多少？
答案：（1）90 （2）51 （3）10
