展开与折叠。(教材第14、15 页)
1.在操作活动中认识正方体、长方体的平面展开图,并能根据平面展开图来判断是否能
够折叠成正方体或长方体。
2.建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系,培养空间想象力。
3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
4.发展空间观念,激发学生学习数学的兴趣。
重点:能正确地判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。
难点:通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。
剪刀,正方体、长方体纸盒各一个,长方形纸一张(折纸游戏),格子纸一张,长方体、正方
体展开图,教材中的附页1,课件。
师:包装盒都见过吗?大多是什么形状的呢?
生:长方体或正方体。
师:你们有什么好的办法能让家里的包装盒尽量少占地方吗?
学生思考、想办法。
生:踹瘪了、剪开……
师:这节课我们就来解决这个问题。
【设计意图:引导学生从生活中的问题入手,引起学生探究的兴趣,发挥其学习的主动
性】
1.师:请同学们拿起桌上的正方体,用剪刀沿正方体的棱剪开,注意每两个面之间至少有一
条棱相连。
生按老师的要求动手操作,教师巡视指导。
【设计意图:让学生自己去发现正方体展开图的特征】
2.师:看到同学们都已顺利完成,请展示你们的作品吧!
请同学们把自己的作品粘贴到黑板上。(请不要重复)
师:你们发现这些作品有什么特点?
生:每个正方体都剪断了七条棱,剩下了五条棱相连。
师:你观察得很仔细。那么这些正方体展开图中有没有相似的类型呢?
生1:我发现我的正方体展开图
像一个字母T,
像耶稣的十字架。
生2:我还发现
像一把手枪,还有
像一只小鸟。
……
师根据学生回答板书:①中间四连方,两侧各有一个。②中间三连方,两侧各有一个、两
个。
③中间二连方,两侧各有两个。④两排各有三个。
师:你们观察得很认真,总结得很到位。下面请同学们移动作品对号入座:
①中间四连方,两侧各有一个。
②中间三连方,两侧各有一个、两个。
③中间二连方,两侧各有两个。
④两排各有三个。
【设计意图:经历操作和分类,熟练掌握正方体展开图的特点】
3.师:四种类型共11 种作品,同学们做得非常好。能不能将这些展开图还原成正方体呢?
请你们交换展开图动手折叠吧!
生按教师要求,与同学交换展开图进行折叠。教师巡视指导。
师:看到同学们熟练地展开与折叠,老师非常高兴。现在请同学们再次展开,分别在每个
面上标出1,2,3,4,5,6 几个数字,想一想,与1 号面、2 号面、3 号面相对的分别是哪个面?然后
再动手折叠,你发现了什么?
生思考后折叠,全班交流结果。
生:我发现展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。
师:回答非常准确。请同学们剪下教材附页1 中的图形1,把一个长方体和一个正方体再
次折叠,来验证一下我们的结论是否正确。
【设计意图:在展开与折叠的过程中,明确长方体和正方体展开图中相邻的两个面一定不
是折叠后立体图形中相对的面】
师:通过本节课的学习,大家交流汇报一下自己的想法吧。
生1:正方体展开后有四种类型共11 种不同的展开图。
生2:长方体相对的面相等。
展开与折叠
正方体展开后有11 种不同的展开图。
长方体相对的面相等。
A 类
1.下图是立体图形的展开图,请在展开图上把相对的面涂上相同的颜色。
(考查知识点:立体图形与其展开图的对应关系)
B 类
2. 如右图所示,如果把立方体展开,可以是下列图形中的( )。
(考查知识点:正方体与展开图之间的关系)
课堂作业新设计
A 类:
1.略
B 类:
2. D
教材第15 页练一练
1.略
2. ②③④⑤ 试一试略
3. ③④ 试一试略
