文档文本内容
2、加法运算律
教学内容
教科书30 页相关的课堂活动及练习。 加减法的关系。
教学提示
在教学中，引起学生的探索需要的方式很多，既可以让学生观察书上的情
境图，由小松鼠算得快这一问题，引起认知冲突，激发学生的学习动力。也可
以先出示教科书上的这组题目让学生计算，有的学生可能只算一组就能得出另
一组的得数，这样让学生对别的同学算得快感到好奇，激发学生的学习兴趣，
为学习新知打下埋下伏笔。
教学目标
知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分
析、比较、概括的能力。
情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能
力和合作的意识。
重点、难点
重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师口述一个故事：大灰狼扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个
袋子装着黄豆，大灰狼跑着跑着喊累了，怎么办？啄木鸟发言说：“把黄豆放
前面，米放后面，这样就不累了。”同学们你们认为啄木鸟的想法对吗？为什
么？
学生各抒己见，发表自己的想法。
预设：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是
总的重量没有变。
师：今天我们学了新知识之后，这道题就知道答案了。
设计意图：以学生最喜欢的故事入手，让学生进行思考。 为后面的
探究埋下伏笔。
（二） 探究新知
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在
做什么呢？
课件出示：例1
这8 道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写
出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大
象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边
和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生活动。
预设1：实际上12＋25 与25＋12 都是求12 与25 的和，所以两个算式的结
果是一样的。
预设2：算出12＋25 的和就等于算出了25+12 的和。
预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学
们发现的规律？
预设：两个加数交换了位置，和不变。
师和学生交流：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加
法运算的这个规律，同学们能不能试着写出来。
学生活动。
预设1：假如用m、n 表示两个加数，那么m+n=n+m。
预设2：假如用a、b 表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师小结：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算
律就是加法交换律。通常我们用字母a 和b 来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，
有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通
过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律
作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独
立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解
加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。
2、探究加法结合律（例2）
（1）出示例2
师质疑：根据例2 的信息图中提供的已知条件，你能提出什么问题？
预设：三个年级一共多少人？
师和学生交流：求“三个年级一共多少人”就是把三个年级的人数合在一
起，在练习本上列出算式，并解答。
学生活动。
选择两个不同的计算方法板演。
方法一：（89+86）+114
=175+114
=289（人）
方法二：89+（86+114）
=89+200
=289（人）
师和学生交流：我们让这两位同学分别说一说自己的思考过程。
预设方法一：先算三年级和二年级一共多少人，再求三个年级一共多少人。
预设方法二：先求一年级和二年级一共有多少人，再求三个年级一共有多
少人。
师质疑：这两个同学的方法都正确。同学们思考一下，哪种方法在计算的
过程中比较简便一些？
同桌交流。
发现：第二种方法比较简便。
（2）发现规律
师质疑：同学们完成31 页的算一算，你又有什么发现？
学生活动。
预设1：每组算式中的三个数都是相同的。
预设2：左边是前两个数先加，再加第3 个数。右边是后面两个数先加，再
加第一个数。两个算式结果相等。
师质疑：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
设计意图：师用“左、右两个算式之间可以用什么符号连接”质疑，学生
很容易想到利用等号连接。不但能解决问题，还能提高学生的自信心。
师质疑：如果用字母表示这三个数，同学们能试着写出来吗？
预设1：(a+b)+c=a+(b+c)
预设2：……
师小结：其实同学们又发现了一个加法运算律，这就是加法结合律。通过
比较可以发现：3 个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者把后两
个数相加，再加第1 个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c 表示3
个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)
板书：(a+b)+c=a+(b+c)
设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养
了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，
培养其数学交流的能力和合作的意识。
3、利用加法运算律解决实际问题。
（1）教学例3
师和学生交流：根据情境图中提供的信息，和提出的问题，同学们在练习本上
列出算式。
预设1：113+96+87
师和学生交流：根据自己列出的算式进行计算。
学生活动。
预设：
113+96+87
①先算113+96=209，再算209+87=296。
113+96+87
=209+87
=296（元）
②观察这个算式可以发现113 和87 相加是整百数。因此先利用加法交换律把96
和87 交换位置，再进行计算。
113+96+87
=113+87+96
=200+96
=296（元）
③观察这个算式可以发现113 和87 相加是整百数。因此先利用加法交换律把
113 和96 交换位置，再把113 和87 结合在一起进行计算。
113+96+87
=96+（113+87）
=96+200
=296（元）
学生在班内交流自己的解决方法，并说出自己的理由。
（2）发现
师和学生交流： 通过三种计算方法的比较可以发现：第②种方法利用加法交
换律可以使计算简便，第③中方法利用加法交换律和加法结合律可以使计算简
便。
师小结：在解决实际问题的过程中，要善于发现题目的特点，根据题目的特点
选择合适的计算方法。
设计意图：在创设情境呈现信息引出问题后，学生积极探索解决问题的不同策
略，教师引导对不同的算法进行比较。一方面有助于培养学生的策略评价意识；
另一方面也使学生感受到运用运算定律可以使计算更加简便，增强学生自觉运
用加法运算定律的意识。
（三） 巩固新知
教科书第31 页课堂活动第1、2 题。
设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固。利用加法交换律和加
法结合律进行计算。
(四)达标反馈
1、你能在□里填上合适的数或字母吗？
28＋37=37＋□ A＋45=45＋□
45＋85＋67= □＋（85＋□） A＋(27＋B)=（□＋□）＋B
2、下面的等式各用了加法的什么运算律？
65＋18=18＋65 运用了（ ）
37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了（ ）
28＋（72＋65）=（28＋72）＋65 运用了（ ）
73＋84＋27=（73＋27）＋84 运用了（ ）和（ ）
3、先算一算，再比一比，那道算式的计算比较简便？
（37＋98）＋63 98＋（37＋63）
4、计算下面各题。
347＋168+32 638＋74+126 540+225+75
5、你能很快找出那两个数的和是100 吗？连一连。
36 51 69 85 11
31 64 49 89 15
答案： 1、28 A 67 45 A 27 2、加法交换律 加法结合律 加法结合律 加
法交换律 加法结合律
3、
（37＋98）＋63
=135+63
=198
98＋（37＋63）
=98+100
=198
发现：第二道算式计算比较简便。
4、
347＋168+32
=347+（168+32）
=347+200
=547
638＋74+126
=638+（74+126）
=638+200
=838
540+225+75
=540+（225+75）
=540+300
=840
5、
(五)课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我知道了加法交换律。
预设2：我知道了加法交换律用字母表示为：a+b=b+a
预设3：我知道了加法结合律。
预设4：我知道了加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c）
……
设计意图：通过学生对本节课重要内容的回忆，使学生又一次亲历加法运
算律的探究过程，从而使学生完整地经历认知结构的建构过程。
（六）布置作业
1、根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
125+782+75=782+(□+□) □+67+33=154+(□+67)
454+(46+a)=(454+□)+□ a+b+c=a+(□+□)
82+129+118=129+(□+118) (246+63)+37=246+(□+□)
2、判断对错，（对的画“√”，错的画“×”。）
（
1
）
44+b=b+44
………………………………………………………………………………（ ）
（
2
）
a+c=c+a
运
用
了
加
法
结
合
律
。
…………………………………………………………（ ）
（
3
）
（
a+m
）
+n=a+
（
m+n
）
符
合
加
法
结
合
律
。
………………………………………………（ ）
（
4
）
62+36=36+62
运
用
了
加
法
交
换
律
。
……………………………………………………（ ）
（5）a+c=c+b
运
用
了
加
法
交
换
律
。
…………………………………………………………（ ）
3、将结果相等的式子用线连起来。
4、用简便方法计算下面各题．
54+27+46 115＋46＋85
74＋141＋26＋59 116+255+84+45
265+57+35+343 28+435+372+165
5、某工厂一车间共有145 人，二车间共有271 人，三车间共有355 人。这个工
厂三个车间共有多少人?
6、小红看一本故事书. 第一天看了68 页，第二天看了84 页. 还剩下116 页没
看,这本书一共有多少页?
答案：
1、125 75 154 33 46 a b c 82 63 37
2、（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×
3、
4、
54+27+46
=54+46+27
=100+27
=127
115＋46＋85
=115+85+46
=200+46
=246
74＋141＋26＋59
=（74+26）+（141+59）
=100+200
=300
116+255+84+45
=（116+84）+（255+45）
=200+300
=500
265+57+35+343
=（265+35）+（57+343）
=300+400
=700
28+435+372+165
=（28+372）+（435+165）
=400+600
=1000
5、145+271+355
=145+355+271
=500+271
=771（人）
答：这个工厂三个车间共有771 人。
6、68+84+116
=68+（84+116）
=68+200
=268（页）答：这本书一共有268 页。
板书设计
加法运算律
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
教学资料包
教学精彩片段
1、探究加法交换律
（1）教学例1
师：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？
课件出示：例1
这8 道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写
出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大
象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
师：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的奥妙吗？请观察左边和右
边的算式，然后同桌两人相互说一说。
生1：实际上12＋25 与25＋12 都是求12 与25 的和，所以两个算式的结果
是一样的。
生2：算出12＋25 的和就等于算出了25+12 的和。
生3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
生4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
……
（2）发现规律
师：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发
现的规律？
生：两个加数交换了位置，和不变。
师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这
个规律，同学们能不能试着写出来。
生1：假如用m、n 表示两个加数，那么m+n=n+m。
生2：假如用a、b 表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。
……
师：同学们实际上已经成为了一名数学家，你们刚才总结的这个运算律就
是加法交换律。通常我们用字母a 和b 来表示加法交换律。
板书：a＋b＝b＋a
师：现在你能判断啄木鸟的发言是对还是不对了吧！
