文档文本内容
等式的性质（二）
第1 课时
教学内容
解简易方程。
教学提示
这节课是在学生掌握了x＋a=b，x-a=b 类型的方程的解法的基
础上进行教学的，主要讨论ax=b，a-x=b，x÷a=b 类型简单方程的
解法。这部分知识是学生以后进一步学习稍复杂的方程和应用方程
解决实际问题的重要基础，是本单元的重要的内容之一。
教学目标
知识与能力
学会用等式的性质解ax=b 这类形式的方程，能用方程表示简
单情境中的等量关系。
过程与方法
经历观察、分类、比较、交流等过程，运用知识的迁移，结合
具体实例，应用等式的性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。
情感、态度与价值观
培养学生学会检验的良好学习习惯，进一步提高学生分析、迁
移的能力。
重点、难点
重点
ax=b，a-x=b，x÷a=b 类型简单方程的解法
难点
理解掌握方程的解法原理。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习导入
解下列方程，并检验。
（1）11＋x=43 （2）x-12=33
学生独立完成，交流订正。
师生共同总结要注意的问题，师强调书写格式。
师：今天我们继续学习简单方程的解法。（板书课题）
设计意图：通过复习解简单的方程和检验的方法，巩固旧知，
有利于学生知识的迁移，为下面的学习打下基础。
（二）探究新知：
1.创设情境， 提出问题。
师：动物园的小朋友每天伙食可好了，饲养员叔叔每天给他
们做好多好吃的，每个小动物都长高了、长胖了。看：金丝猴和鹦
鹉在树上聊天呢？
观察教材的情境图。你能提出什么问题？
学生提出：鹦鹉重多少千克？
2.合作探究，解决问题。
师：要解决鹦鹉重多少千克这个问题，我们可以用方程的方法，
用方程来解，首先要找到等量关系，现在你能用天平想象出平衡现
象吗？
生：天平的一边是一只小猴子，另一边是三只鹦鹉，这时天平是
平衡的，
师：想一想：要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的
等量关系式吗？
那谁能用式子表示出来
生：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。
师：如果用χ 表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？
生：我们可以设一只鹦鹉的重量为x，那么方程就是x+x+x=2.4
生：可以简化为：3x=2.4
师：那现在方程列出来了，怎么解呢？咱们先来借助天平研究等
式还有哪些性质
3.借助天平解方程。
让一个学生上讲台展示
天平左边放60 克砝码，右边放20 克砝码3 个，此时天平平衡。
师：你能用式子表示出来吗？
生：20×3=60
师：那左边再放一个60 克的砝码，右边应怎样放，天平才能平
衡？
生：再放3 个20 克的
师：那现在你能用一个式子表示此时天平平衡现象 吗？
生：60×2=20×3×2
引导验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得
结果仍是等式。
小组交流 揭示性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数，所得结果仍是等
式。（板书）
师：现在了解了等式的性质，对于方程3x=2.4，你有什么想法，
同桌交流交流，尝试着去解决。
学生独立完成。找一个学生来板演
汇报解方程的过程并说明想法。
鹦鹉的重量×3=2.4
解：设鹦鹉的重量为x
3x=2.4
3x÷3 =2.4÷3
x=0.8
答：鹦鹉重0.8 千克
师：刚才同学用到的方法是否正确呢？为什么方程两边同时除以
3？
师：我们应该怎样验证呢？学生在练习本上独立写验算过程。
生：方程左边=3×0.8
=2.4
=方程右边
所以x=0.8 是3x=2.4 的解。
设计意图：引导学生认真观察、主动探索、积极思考和讨论交
流，借助天平理解等式的性质。体现学生是学习的主人，更利于发
挥他们的主动性，从而促进知识的学习。
（三）巩固新知：
师：你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？
多媒体出示：2004 年，我国野生大熊猫约有1600 只，是人工养
殖大熊猫数量的10 倍。我国人工养殖大熊猫有多少只？
学生独立解方程。
学生板演，规范格式。交流算法，加深理解。
解：设我国人工养殖大熊猫x 只。
10x=1600
10x÷10=1600÷10
x=160
答：我们人工养殖大熊猫有160 只。
设计意图：通过练习，巩固所学知识，发展学生思维的敏捷性和
灵活性。
（四）达标反馈
1.口算
4x＋3x＝ 7a－5a＝ 7.5b－5b＝
S－0.5s= 9t＋7t＝ 20t－5t－3t＝
2.等式的两边同时加上（或减去）（ ），等式仍然成立。
3.等式的两边都乘以或除以（ ）（0 不做除数），等式仍
然成立。
4.解方程
x÷91=1.3 8x=24.8
答案：1.7x 2a 2.5b 0.5s 16t 12t
2.同一个数 3.同一个数
4.解方程
x÷91=1.3 8x=24.8
（五）课堂小结
（1）这节课的收获有哪些？
（2）等式的性质是什么？
（3）怎样解形如ax=b 的方程？
师：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该
乘，什么时候该除呢？
设计意图：把学生放在主体地位，让学生回味知识，重视学生对
数学学习方法和数学学习情感的培养。
（六）布置作业
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
比B 多3.7 的数（ ） 18 个A 的和（ ）
x 除以20 的商（ ） A 减去C 的差的7.1 倍。（
）
比x 的5 倍多11.2 的数（ ）
2.判断：5x 表示5 个x 相乘。（ ）
3.判断：x=0 是方程5x=5 的解。（ ）
4.方程7x＋5＝47 的解是（ ）。
A. x＝6 B.x＝5 C.x＝7
5.在○里填上运算符号，（ ）里填上合适的数。
（1）x+4=10，x+4-4=10○（ ）
（2）x-12=34，x-12+12=34○（ ）
（3）x×8=96，x×8○（ ）=96○（ ）
（4）x÷10=5.2， x÷10○（ ）=5.2○（ ）
6.解方程。
7x=49 126÷x=42 4x+2.1=8.5
3.5x = 140
答案：1. B＋3.7 18A x÷20 （A-C）×7.1 5x＋11.2
2.× 3.× 4.A
5.（1）- 4 （2）- 12
（3）÷8 ÷8 （4）×10 ×10
6.x=7 x=3 x=1.6 x =40
板书设计
等式的性质（二）
解：设鹦鹉的重量为x 检验： 方程左边=3×0.8
3x=2.4 =2.4
3x÷3 =2.4÷3 =方程右边
x=0.8 所以x=0.8 是3x=2.4 的解。
答：鹦鹉重0.8 千克
教学资料包
教学资源
方程mx-2.5=1.7 的解是x=0.3，求6m 的值。
答：把x=0.3 代入mx-2.5=1.7 中，
0.3m-2.5=1.7
m=14
6m=6×14=84
