文档文本内容
2 分数乘法问题（部分与整体）
教学内容
教材第79～80 页，分数乘法问题（部分与整体）
教学提示
画图分析。
教学目标
知识与能力
在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的
特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。
过程与方法
通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体
验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。
情感、态度与价值观
通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
重点、难点
重点：解决稍复杂的分数乘法应用题。
难点：分析数量关系，总结解题方法。
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件。
学生准备：练习本、刻度尺、铅笔。
教学过程
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这
其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
出示课本情景图片，简介秦兵马俑。
师：同学们，感叹秦兵马俑宏大的建筑规模的同时，你发现了图片中的那些信息？
生：三个坑总占地面积约20000 平方米，其中1 号坑和3 号坑共占。
师：你能提出一个两步解决的数学问题吗？
生：2 号坑占地面积是多少平方米？
设计意图：结合多媒体课件，创设一个秦兵马俑的实际环境，根据情境图中的信息，
有目的的提出问题。
（二）探究新知：
二、探索新知：
师：从信息中，你能找出分率句吗？
生：其中1 号坑和3 号坑共占。
师：分率句不够完整，哪位同学能补充完整？
生：其中1 号坑和3 号坑共占三个坑总面积的。
师：谁是单位“1”？
生：三个坑总面积作单位“1”。
师：下面同学们自己分析，然后画出线段图，并且分析数量关系。（师巡视）
生展示汇报
生1：总面积是三个坑的和，要求2 号坑的面积，用总面积－1 号坑和3 号坑的面积和。
生2：开始画线段图时，就是以三个坑的面积和作单位“1”，1 号坑和3 号坑共占，
那么，2 号坑的面积就占总面积的（1－）；那么求2 号坑的面积就是求总面积的（1－）
是多少？
师：以上两位同学讲的太棒了，竟然和老师的一模一样。那么，解答这个问题还有什
么困难吗？
生：没有。
师：那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）
20000－20000× 20000×（1－）
=20000－14000 =20000×
=6000（平方米） =6000（平方米）
师：一起看一下（集体纠正错误）
总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量
关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位
“1”。
设计意图：根据具体情境，为解决实际问题。学会解题方法，先寻找分率句，确定单
位“1”，根据分率句画出线段图，帮助分析数量关系，从而达到解决问题的目的。
（三）巩固新知：
1、完成“自主练习”第1、2、3、4、5 题。是直接仿照例题，题目比较简单。但是
一定让学生先找到分率句，确定单位“1”，然后画图表示部分与整体的关系。
2、完成“自主练习”第6 题
看清运算符号，同时对分子为1，分母为互质数的分数加减，进行归纳。
3、完成“自主练习”第7 题
独立完成，集体纠正。
4、完成“自主练习”第8 题
该题方法一比较容易思考，练习时统计一下。方法二要注意需要先找到要求的量与单
位“1”之间的关系，再构造一个数的几分之几是多少？本质上讲比较简单，但在寻找关系
是大多数学生的难度。除了加强训练外，根本是通过画线段图分析清关系才是根本。
5、完成“自主练习”第9 题
仿照自主练习8，方法1 简单。
答案：1、 32 页，2、 400 毫升，3、6 米，4 、30 万人，5 、15 人。6、，，15，
27，1，1，，。7、 120 米，60 本，8、20 名，9、 150 棵。
设计意图：通过练习，加强寻找单位“1”和画线段图能力的训练，这是分析分数应用
题总重要的手段。
（四）达标反馈
1、填空
还剩？千克
用去
3
5
大米1000千克
分析：把（ ）看作单位“1”，要求还剩下多少千克？第一种方法是：先求
（ ），再求（ ），列式是（ ）。第二种方法是：先求（
），再求（ ），列式：（ ）。
2、看图列式并计算。
还剩？米
已修了
3
5
200米
？页
1
4
400页
5
12
？本
84本
200米
已修了
3
5，修了多少米？
3、 学校科技小组有男生15 人，女生人数相当于男生的。科技小组共有多少人？
4、菜店早上运来360 千克蔬菜，其中西红柿占，黄瓜占。其余的是茄子，茄子有多少
千克？
答案：１、大米总数1000 千克，用去多少千克大米，还剩多少千克大米，1000－
1000×，剩下的大米占大米总数1000 千克的几分之几，还剩多少千克大米，1000×（1
－）。2、80 米、300 米、49 米、120 米。3、24 人。4、275 千克。
设计意图：考查看图能力，表现的考查分析问题和画线段图的能力。进一步理清题目
中各个量的数量关系。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：1、求部分与整体之间关系的复杂的分数应用题。
2、我学会了画线段图分析数量关系。
……
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而
将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1 课时：分数乘法问题（部分与整体）
1、看图列式计算。
公鸡？只
母鸡占
3
5
200只
？公顷
1
4
400公顷
5
12
？天
84天
200吨
已运走
3
5，运走多少吨？
2、要修一条长3600 米的路，已经修了全长的。还需要修多少米才能完成任务？
3、欢欢看一本120 页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了45 页，还剩下多少
页没有看？
4、一张桌子的价钱是90 元，一把椅子的价钱是桌子的。买一套桌椅需要多少钱？
答案：1、80 只、300 公顷、49 天、120 吨。2、 2000 米；3、27 页。4、165 元。
板书设计
分
数
乘
法
问
题
（
部
分
与
整
体
）
那么自己做一做。（师巡视，发现两种方法书写比较好的到黑板板演。）
20000－20000× 20000×（1－）
=20000－14000 =20000×
=6000（平方米） =6000（平方米）
总结：解决分数应用题，关键是找到分率句中的单位“1”，然后画出线段图分析数量
关系。从而解决问题。（本节课讲的内容是部分与整体之间的关系，一般整体作单位
“1”。）
教学反思
（1）教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、
学会创新。根据学生的实际情况，有选择地出示一组信息、文字、图表，让学生层层发现
问题。
（2）因为学生有了学习简单分数应用题的基础，因此大胆放手，让学生同桌或小组讨
论、分析、试做，做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程，成为学
习的主人。
（3）围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系，抓
住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结，
进一步突出本节课的重点、难点。
教学资料包
教学资源：
1、小红看一本120 页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩多少页没有
看？。
2、 一本书，已看页数是未看页数的，未看页数占全书的 。
3．“红花朵数的等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关
系式是（ ）。
4．甲数是乙数的，则乙数是甲数的 ，甲数是甲乙两数和的 。
答案：1、51 页；2、；3、红花朵数，红花朵数×=黄花的朵数。4、，。
资料链接
中国世界遗产
自中华人民共和国在1985 年12 月12 日加入《保护世界文化与自然遗产公约》的缔
约国行列以来，截至2015 年，经联合国教科文组织审核被批准列入《世界遗产名录》的中
国世界遗产共有48 项（包括自然遗产10 项，文化遗产34 项，自然与文化遗产4 项），含
跨国项目1 项（丝绸之路：长安—天山廊道路网）。在数量上居世界第二位，仅次于意大
利（51 项）。
中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的国家之一，也是世界自然与文化遗产数量最
多的国家（与澳大利亚并列，均为4 项）。
中国的首都北京是世界上拥有遗产项目数最多的城市（7 项）。而苏州是中国至今唯
一承办过世界遗产委员会的城市（2004 年，第28 届）
中国遗产名录
中国的世界遗产一览表（含跨国）（共48 项）
中国世界遗产列表
登录名称
登录类
型
登录年份
扩展年份
所在地区
长城
C
1987 年
2002 年（辽
宁九门口长
城）
西起嘉峪关 东至鸭绿江畔
明清皇宫
C
1987 年
（北京故
2004 年（沈
阳故宫）
北京东城区、辽宁沈阳
宫）
莫高窟
C
1987 年
甘肃敦煌
秦始皇陵
C
1987 年
陕西西安
周口店北京人遗址
C
1987 年
北京房山区
泰山
CN
1987 年
山东泰安
黄山
CN
1990 年
安徽黄山市
九寨沟风景名胜区
N
1992 年
四川九寨沟县
黄龙风景名胜区
N
1992 年
四川松潘
武陵源风景名胜区
N
1992 年
湖南张家界
承德避暑山庄和外八
庙
C
1994 年
河北承德
曲阜孔庙、孔林、孔
府
C
1994 年
山东曲阜
武当山古建筑群
C
1994 年
湖北丹江口
拉萨布达拉宫历史建
筑群
C
1994 年
（布达拉
宫）
2000 年（大
昭寺）
2001 年
（罗布林
卡）
西藏拉萨
庐山国家级风景名胜
区
L
1996 年
江西九江
峨眉山风景名胜区
（含乐山大佛风景
区）
CN
1996 年
四川乐山，包括峨眉山市
丽江古城
C
1997 年
云南丽江
平遥古城
C
1997 年
山西平遥
苏州古典园林
C
1997 年
2000 年（狮
子林、沧浪
亭、退思
园、耦园、
艺圃）
江苏苏州
颐和园
C
1998 年
北京海淀区
天坛
C
1998 年
北京东城区
大足石刻
C
1999 年
重庆大足
武夷山
CN
1999 年
福建武夷山市
青城山与都江堰
C
2000 年
四川都江堰市
皖南古村落—西递、
宏村
C
2000 年
安徽黟县
龙门石窟
C
2000 年
河南洛阳
明清皇家陵寝
C
2000 年
（明显
陵、清东
陵、清西
陵）
2003 年（明
孝陵、明十
三陵）
2004 年
（盛京三
湖北钟祥
河北遵化
河北易县
江苏南京
北京昌平区
陵）
辽宁沈阳、新宾
云冈石窟
C
2001 年
山西大同
云南三江并流保护区
N
2003 年
云南丽江、迪庆藏族自治州和
怒江僳僳族自治州
高句丽王城、王陵及
贵族墓葬
C
2004 年
吉林集安和辽宁桓仁
澳门历史城区
C
2005 年
澳门
四川大熊猫栖息地
N
2006 年
四川成都、阿坝、雅安、甘孜
殷墟
C
2006 年
河南安阳
中国南方喀斯特
N
2007 年
2014 年（重
庆金佛山、
贵州施秉、
广西桂林、
环江）
云南石林、贵州荔波、重庆武
隆
开平碉楼与村落
C
2007 年
广东开平
福建土楼
C
2008 年
福建龙岩、漳州
三清山国家级风景名
胜区
N
2008 年
江西上饶
五台山
L
2009 年
山西五台
“天地之中”历史建
筑群
C
2010 年
河南登封
中国丹霞
N
2010 年
广东丹霞山、湖南崀山、福建
泰宁、江西龙虎山、浙江江郎
山、贵州赤水
杭州西湖文化景观
L
2011 年
浙江杭州
元上都遗址
C
2012 年
内蒙古正蓝旗
澄江化石地
N
2012 年
云南澄江
新疆天山
N
2013 年
新疆阿克苏、伊犁、巴音郭
楞、昌吉
红河哈尼梯田
L
2013 年
云南红河
中国大运河
C
2014 年
北京市、天津市、河北省、山
东省、河南省、安徽省、江苏
省、浙江省
丝绸之路：长安-天
山廊道路网
C
2014 年
中国（河南省、陕西省、甘肃
省、新疆维吾尔自治区）
哈萨克斯坦（阿拉木图州、江
布尔州）
吉尔吉斯斯坦（楚河州）
土司遗产
C
2015 年
湖南老司城、湖北唐崖、贵州
海龙囤
注：C（Cultural）表示世界文化遗产，N（Natural）表示世界自然遗产，CN（Cultural
and Natural）表示世界文化与自然遗产，L(Cultural Landscape)表示世界文化景观遗产。
