文档文本内容
2、问题解决 第1 课时
教学内容：
教科书第82 页例1，已知一个数比另一个数多或少几分之几，求这个数。
教学提示
本节课要学习的内容是求比一个数多或少几分之几的数是多少的应用题，是在求一个
数的几分之几是多少的基础上进行教学的，这种实际问题实际上还是求一个数的几分之几
是多少的问题。
教材安排了一道例题——例1，例1 是传统教材中的较复杂的分数乘法应用题，在解
决问题的方法上主要根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”来列算式。例题用图
来帮助学生理解题意，例1 用的是统计图，是求比一个数多或少几分之几的数是多少，即
a×（1±
）。解答这类问题，可以加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际问题的
能力。由于学生已经掌握了简单的分数应用题，教学时要注意引导学生找准数量关系。
教学目标：
1.知识与技能：理解“比一个数多或少几分之几，求这个数”的应用题的数量关系，
掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。
2.过程与方法：通过对比，发现“比一个数多或少几分之几的数是多少”和“比一个
数多或少几分之几，求这个数”的实际问题间的内在联系和区别。从而培养学生的分析、
归纳等思维能力。
3.情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行
合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
重点难点：
教学重点：掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。
教学难点：能根据具体问题来分析数量关系。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
教师：同学们，你们过三峡水库吗？你们对三峡水库了解多少呢？
今天我们一起来了解一下三峡水库的有关知识，解决有关三峡水库的问题。
引出课题——解决问题（一）（板书课题）
【设计意图：联系现实生活创设情境，引起学生认知冲突，从而引出解决问题，引导
学生从生活中的事例入手学习有关分数的实际问题。】
（二）探究新知
（投影出示例1 及条形图。）
教师：这是我搜集到的有关三峡工程的一个信息。
例1：三峡水库第1 期、第2 期、第3 期的蓄水水位之间的关系如下图。第1 期的水
位是多少米？
让学生观察情境图，小组内交流，教师提出：你从这道题中获得哪些信息？你能完整
的叙述一下吗？
根据学生回答情况，对表述完整清晰的给予表扬，并强调：弄清信息，就是要善于把
题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表达出来，这样会更有利于我们分析、理解
题中的这些信息。
分析信息，理解关键句。
教师提问：这些信息中，你觉得哪些信息比较重要？你对“第1 期比第2 期的水位低
7
52 ”、“第3 期比第2 期的水位高
19
156 ”怎样理解的？用分析分率句的方法和同桌间说说
它们的意思。
同桌互说，教师巡视，发现学生的问题。
全班交流，教师重点指导对“第1 期比第2 期的水位低
7
52 ”的理解。
如果学生不能很好的分析这句话，教师适时引导：“第1 期比第2 期的水位低
7
52 ”，
是把谁看作单位“1”，低的部分占谁的
7
52 ？你能从条形统计图中指出低的
7
52 是哪一部
分？
解决问题，交流方法。
教师：根据刚才的分析，你能求出第一期的水位是多少米吗？自己在练习本试一试。
学生在练习本上完成，教师巡视，抽不同学生的方法上黑板展示。
主要可能有这样两种方法：
①156－156×
7
52 ②156×(1－
7
52 )
=156-21 =156×
45
52
=135(米) =135(米)
全班交流，请板演同学说说自己的解题思路。教师适当追问：为什么156×
7
52 这里用
乘法做？让学生明确求降低的水位是多少米就是求156 米的
7
52 是多少，用乘法算。
对第二种方法，重点问：这里的1－
7
52 中，1 指什么，
7
52 指什么，1－
7
52 =
45
52 指什
么？
学生独立解决“第3 期比第2 期的水位高
19
156 ，第3 期的水位是多少米？”的问题，
全班评价。教师追问：这里的单位“1”是什么，提高的是第几期的
19
156 ，你是怎样做的？
教师提问：比较几种不同的解法，它们有什么区别？你更喜欢哪种解法？回顾刚才我
们解决的这个问题，你发现今天解决的分数乘法问题有什么特点？关键是什么？
学生互动讨论，交流，根据交流强调：此题的分数表示比一个数多(少)几分之几，要
弄清单位“1”的量和分率对应的量，以及所求的问题的关系。
小结：今天我们解决的是比一个数多几分之几是多少的问题，生活中类似的问题非常
多。
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生
进行自主探索的教学思想，让学生在展示成果与数学知识的建构中，通过学生间的互相质
疑或教师的引领，使学生与学生、教师与学生互动交流、互相补充、拓宽知识面，发展学
生的思维。】
（三）巩固应用
1.处理教材第84 页课堂活动第1 题。
学生默读课堂活动第1 题，引导学生理解分率句，从“婴儿每分心跳的次数比青少年
多
4
5 ”，能知道些什么？
婴儿每分心跳的次数是青少年每分心跳的次数的几分之几？
把青少年每分心跳的次数平均分成5 份，婴儿每分心跳的次数是多少份？
让学生提出说学问题并说一说解题思路，然后让学生独立完成，全班交流解法。
2.练习二十一第2 题。
学生独立完成，同桌交流各自的解法。
全班订正，教师重点评价：4500×(1－
1
9 )的解题思路。追问：(1－
1
9 )在这里表示什
么意思？
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对“求比一个数多或少几分之几的数是多
少”的实际问题的解题方法掌握的更加牢固，为下一步学习复杂的分数应用题打下坚实的
基础。】
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）桃树的棵树比梨树多
，是指（ ）是（ ）的
，是把（ ）看作
单位“1”。关系式是：（ ）×
=（ ）；（ ）×（1+
）=
（ ）。
（2）六年级一班男生人数占全班的
，则女生人数=全班人数×（ ）。
2.某地区2012 年人均纯收入是6000 元，2015 年比2012 年人均纯收入提高了
，该
地区2015 年人均纯收入是多少元？
答案：
1.（1）桃树比梨树多的棵数 梨树的棵数 梨树的棵数 梨树的棵数 桃树比梨树
多的棵数 梨树的棵数 桃树的棵数 （2）1－
2.6000×（1+
）=11000（元）
（五）课堂小结
谈话：这通过学习，你这节课有什么收获？还有什么问题？比一个数多(少)几分之几
的问题可以怎么解决？
学生谈这节课的收获和疑惑。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，使学生对本节课所学的知识有了更进一步的
理解和较系统的认识，通过学生谈自己的收获，使学生体会到成就感，同时对学生暴露出
来的薄弱环节及时发现。】
（六）布置作业
1.看图列算式并计算。
2.李庄共有小麦田64 公顷，水稻田比小麦田多
，这个庄的水稻田有多少公顷？
答案：
1.（1）250×（1+
）=300（万元） （2）250×（1－
）=200（万元）
2.解法一： 解法二：
64+64×
64×（1+
）
=64+24 =64×
=88（公顷） =88（公顷）
板书设计
问题解决
①156－156×
②156×(1－
)
=156-21 =156×
=135(米) =135(米)
答：第1 期的水位是135 米.
资料链接
山峡水库
三峡水库，是三峡水电站建成后蓄水形成的人工湖泊，总面积1084 平方千米，范围涉
及湖北省和重庆市的21 个县市，串流2 个城市、11 个县城、1711 个村庄，其中有150 多
处国家级文物古迹，库区受淹没影响人口共计84.62 万人，搬迁安置的人口有113 万。淹
没房屋总面积3479.47 万平方米。175 米正常蓄水位高程，总库容393 亿立方米，形成总面
积达1084 平方千米的人工湖泊。
2010 年7 月18 日三峡水库将迎建成后最大洪水，堪比98 年最高峰值。
2015 年10 月7 日8 时，目前世界上最大的水利枢纽工程--三峡枢纽工程的水库水位突
破170 米，新一轮175 米试验性蓄水进入“5 米倒计时”。按照计划，三峡工程将于10 月
底或11 月份蓄水至175 米水位。
根据国家防总批复的三峡工程2015 年175 米试验性蓄水实施方案，9 月10 日，三峡工
程新一轮175 米试验性蓄水正式启动。三峡水利枢纽梯级调度通讯中心相关负责人介绍，
今年长江上游来水较往年同期偏枯，但仍处于控制范围之内，三峡水库已按计划于9 月30
日前蓄水至165 米。进入10 月后，三峡枢纽工程根据用电负荷适时调整下泄流量，三峡水
库按照每天升幅0.5 米进行蓄水。
长江三峡工程是当今世界上在建的最大水利枢纽工程。
三峡工程采用“一级开发、一次建成、分期蓄水、连续移民”的建设方案，按1993 年
5 月末的价格计算，三峡工程静态投资为900.9 亿元，其中枢纽工程500.9 亿元，移民安置
400 亿元。
三峡水库总面积1084 平方公里，淹没陆地面积632 平方公里，范围涉及湖北省和重庆
市的21 个县市。这项工程由拦江大坝和水库、发电站、通航建筑物等部分组成。
水库大坝总长3035 米，坝顶高程185 米;正常蓄水位初期156 米，后期175 米;总库容
393 亿立方米，其中防洪库容221.5 亿立方米。
电站：安装32 台单机容量为70 万千瓦的水电机组，装机总量2250 万千瓦;年发电量
847 亿千瓦时。
通航设施：双线5 级船闸1 座，可通过万吨级船队;垂直升船机1 座，可快速通过3000
吨级轮船，年单向通航能力5000 万吨。
