分数连乘应用题
教材第12、第13 页的内容及练习三第1~3 题。
1.使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会运用一个数乘分数的意义解答两步计
算的分数乘法应用题。
2.培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力。
3.进一步提高学生思考问题的逻辑性。
重点:掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算。
难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。
练习题投影片。
1.说出下面算式表示的意义,再口算出得数。
1
3
×2= 3
4
×3= 2
3
×3
5
= 3
4
×1
5
= 36×3
4
=
2.说出下面各题中的两个量,应该把谁看作单位“1”。然后给每题补充一个已知条件和
一个问题,使它成为一道一步计算的分数乘法应用题。
(1)母牛的头数是公牛的2
5
。
(2)公牛头数的3
4
和母牛的头数相等。
(3)母牛的头数相当于公牛头数的2
5
。
(4)公牛的头数相当于母牛头数的2
5
。
同桌讨论,集体订正。
1.出示例8。
板书:一个蔬菜大棚的面积是480m2,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占萝卜地的1
4
。
红萝卜地有多少平方米?
学生读题,明确题意。
2.指导学生折纸或画图。
提问:怎样用画图表示已知条件和问题?
提问:要求红萝卜地的面积,就要知道哪个量?(萝卜地的面积)
萝卜地的面积和哪个量有关系?(整个大棚的面积)
用下面的图来表示数量关系。
3.列式解答。
提问:根据以上分析,这道题应该怎样列综合算式解答?
板书:480×1
2
×1
4
=60(m2)
根据综合算式,让学生说一说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个量看作单位
“1”。
强调:分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算,可以一次计算。遇到整数和分数相
乘,能约分的,要用整数与分数的分母约分;不能约分的,直接用整数与分数的分子相乘。
4.练习。
(1)完成教材第13 页的“做一做”。
(2)完成教材第15 页练习三的第1、第2 题。
学生做完后,要说明每一步表示的意义,每一步分别是把哪个量看作单位“1”。
(3)完成教材第15 页练习三的第3 题。
分 数 连 乘
480×1
2
×1
4
=60(m2)
连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题,解题关键是弄清楚每一步
中谁是单位“1”,谁是谁的几分之几,同时找准中间量。
“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题
教材第13、第14 页的内容及练习三的第4~7 题。
1.使学生会解答“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题。
2.在解答应用题的过程中,进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答这类应用
题的熟练程度。
掌握分析方法,正确并熟练地解决实际问题。
练习题投影片。
1.把计算结果相等的式子连起来。
15
22
×2
5
×5
2
1
5
×(1+ 1
2)
1
3
×3
6
11
×5
4
100
9
× 9
100
6
5
× 1
12
×3
2.说出单位“1”及与单位“1”比较的量是单位“1”的几分之几。
(1)男生人数是女生人数的2
5
。
(2)草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多1
4
。
(3)一瓶墨水,已经用了2
5
。
同桌讨论,集体订正。
1.出示例9。
老师板书:人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75 次,婴儿每
分钟心跳的次数比青少年多4
5
。婴儿每分钟心跳约多少次?
学生读题,明确题意。
2.阅读与理解。
(1)青少年每分钟心跳约多少次?(75 次)
(2)婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4
5
,多的部分是谁的4
5
?(青少年每分钟心跳的次数)
如果学生没有理解,老师可以给予提示。
(3)问题是求谁每分钟心跳的次数?(婴儿)
3.用线段图来表示题中的数量关系。
老师:观察线段图,你能想到解决的方法吗?
学生1:我可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数,再加上青少年每分钟心跳的次
数。
学生2:我可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几,再乘青少年每分钟心跳
的次数。
根据两位同学的描述,板书解答过程。
75+75×4
5
=75+60
=135(次)
75×(1+ 4
5)
=75×9
5
=135(次)
答:婴儿每分钟心跳约135 次。
4.引导反思,检验计算结果。引导学生回顾、反思解决问题的过程,针对计算结果,检验:
(135-75)÷75=4
5
,说明婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4
5
,符合题意,结果正确。
5.小组合作,总结已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的解
题方法。
汇报:(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=
另一个数量。
(2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量。
6.练习。
(1)完成教材第14 页的“做一做”。
(2)完成教材第15 页练习三的第4~7 题。
“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题
已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少的解题方法:
(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=
另一个数量。
(2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个
数量。
解决这类问题时要注意找准单位“1”。
1.有部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。
2.利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系,应该多采用。
这节课仍然学习如何解决较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。例9 与例8 的
不同在于它不是整体与部分之间的比较,而是两个数量之间的比较,即已知一个数量比另一个
数量多(或少)几分之几,求这个数量是多少。解答思路和方法与例8 相同,但因为是两个数量
之间的比较,要区分出哪一个数量是单位“1”,所以理解上相对难一些。
例 某拖拉机厂去年生产拖拉机800 台,今年的产量比去年增加3
8
。今年生产拖拉机多
少台?
分析:根据“今年的产量比去年增加3
8
”,把去年生产的拖拉机的台数看作单位“1”,去
年生产的台数×3
8
=今年比去年增加的台数。要求今年生产拖拉机多少台,就用去年生产拖拉
机的台数加上今年比去年增加的台数。
解答: 800+800×3
8
=800+300
=1100(台)
答:今年生产拖拉机1100 台。
