垂线、平行线的画法(一)。(教材第58~59 页)
1.掌握垂线的画法。
2.能用垂线的性质解决一些实际问题。
重点:正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
课件、三角尺。
师:我们前面已经学习了什么叫作垂线,谁能说说什么叫作垂线?
生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。
师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。
1.教学例2。
师:你们觉得画垂线需要什么工具呢?为什么?
生:应该是用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角
尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。[课件
出示:教材第58 页例2 下面的内容(1)]
学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,
沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。[课件出示:教
材第58 页例2 下面的内容(2)]
分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:
(1)画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画
法上哪些地方相同?
生:都是先把三角尺的一条直角边与已知直线重合,再把另一条直角边过已知点,并沿这
条边画垂线。
2.教学例3(1)。
师:请同学们仔细观察。想一想:从直线外一点到这条直线的线段一共可以画多少条?[课
件出示:教材第59 页例3(1)]
生:无数条。
师:你们还能再试着画出几条别的线段吗?在教材第59 页上画一画。
学生尝试画图;教师巡视了解情况。
师:在这些线段中,哪一条最短?
生:垂直线段的长度最短。
师:你们是怎么知道的?
生:可以目测,也可以用尺子测量。
师:垂直的线段有几条?
生:只有1 条。
师:说明它很特殊,所以它也有个专用的名字。(课件出示:教材第59 页“距离”的概念)
全班学生齐读。
师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作这点到直线的距离,
而且只有一条。
师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离,垂直线段最短?
学生活动:学生都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离,垂直线段最短。
(如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)
【设计意图:让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。不是直接告诉学生怎样画垂
线,而是让学生自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让学生自己探究怎样
过已知直线外一点画已知直线的垂线,最后归纳得出垂线的性质,充分体现教师在课堂教学中
充当引导者的角色】
3.教学例3(2)。
师:打开教材第59 页,看例3(2),读出题目要求。量一量这些线段的长度,你发现了什么?
学生在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,互相交流自己所发现的垂线的特点;教师
巡视了解情况。
师:你发现了什么呢?
生:在两条平行线间所画出的垂直线段是相等的。
小结:两条平行线间的距离处处相等。
师:在这节课的学习中,你们有哪些收获?
学生自由交流各自的知识收获。
垂线、平行线的画法(一)
画垂线三步骤{
边线重合
平移到点
画线
1.这节课用三角尺画已知直线的垂线,是小学数学中重要的作图技能。我先演示过直线
上一点画已知直线的垂线的方法,同时介绍作图步骤,然后放手让学生画过直线外一点画已知
直线的垂线。大家通过交流、动手操作等合作学习的方法,积极主动地投入到垂线画法的探
究过程中去,有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。
2.在教学中感到个别学生在作图时,特别是画已知直线的垂线时,学生摆弄着三角尺就是
找不到正确的位置,显然是画不出标准的垂线,还要进一步加强熟悉自己的三角尺。另外在过
直线外一点画已知直线的垂线时,有很多学生更是无从下手,对于其性质无法理解。
