烙饼问题。(教材第105 页)
1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但是有优选方案,要培养学
生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
课件、图片。
师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小红的妈妈正在为全家人做自己的
拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105 页例2 情境图)
【设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例,调动
学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】
1.请学生打开教材第105 页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。
2.引导学生从例2 中收集信息,互相交流。
通过例2 的情境图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,
每面烙3 分钟,所以烙1 张饼要6 分钟。爸爸、妈妈和小红每人1 张,共烙3 张,怎样烙花费的
时间最少?
3.先让学生独立思考,再组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需
要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时,可以用
自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)
4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。
第1 张
第2 张
第3 张
第一次
正面(3 分钟)
第二次
反面(3 分钟)
第三次
正面(3 分钟)
第四次
反面(3 分钟)
第五次
正面(3 分钟)
第六次
反面(3 分钟)
方案一:每次烙1 张饼需6 分钟,烙3 张共需3×6=18(分)。
第1 张
第2 张
第3 张
第一次
正面(3 分钟)
正面(3 分钟)
第二次
反面(3 分钟)
反面(3 分钟)
第三次
正面(3 分钟)
第四次
反面(3 分钟)
方案二:每次烙2 张饼,烙3 张共需3×4=12(分)。
5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。
通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3 张饼
所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。
6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。
(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理、还要节省时间的方
案)
第1 张
第2 张
第3 张
第一次
正面(3 分钟)
正面(3 分钟)
第二次
反面(3 分钟)
正面(3 分钟)
第三次
反面(3 分钟)
反面(3 分钟)
方案三:第一次先烙第1 张、第2 张的正面,第二次烙第1 张的反面,第3 张的正面,第三次
烙第2 张和第3 张的反面,这种方案共需3×3=9(分)。(展示三种方案,使同学们感受到在解决
实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)
7.引导学生去思考如果要烙4 张饼,5 张饼,6 张饼……10 张饼,怎样烙更节省时间,能发现
什么规律?
(1)请学生独立思考。
(2)组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:
如果要烙的张数是双数,2 张2 张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2 张2 张地烙,
最后烙3 张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
8.引导学生完成教材第108 页的第4 题。
(1)引导学生观察教材第108 页第4 题的情境图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中
需要解决的问题。
图中告诉我们,餐厅有3 位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜
的顺序比较合理。
(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2 的方法去思考,并独立设计出炒菜的
方案,说明理由。
(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。
顾客1
顾客2
顾客3
第一次
第1 个菜
第1 个菜
第二次
第2 个菜
第1 个菜
第三次
第2 个菜
第2 个菜
列表展示,择优方案,使同学们感受到此种方案既没有人力和资源的浪费,又节省时间,所
以此方案为最优方案。(如果学生的方案不同,也可以让其说出自己的想法,让学生通过方案
的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)
【设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,又为学生思维能力的培
养提供了时间和空间】
师:这节课你们学到了什么?
学生自由交流各自的收获体会。
烙 饼 问 题
烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼,这样既没有浪费
资源,又节省了时间。
1.从生活实际出发,设计了烙饼这一实例,激发了学生的学习兴趣,使学生切实感受到数学
无处不在。
2.在师生、生生之间的信息交流和活动交往中,当学生面对实际问题时,老师能引导学生
尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,促进了知识的互补互联,使学
生学会倾听,学会异位思考,学会在多种方案中寻找最优方案的意识,增强了学生解决问题的
能力,最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数学思
想方法,萌生优化意识。
