文档文本内容
用计算器探索规律
教学内容
教材第3、4 页，了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。
教学提示
指导学生使用计算器进行含有两级运算的混合运算时，注意提醒学生看看自己的计算
器，是否是能识别运算顺序的科学计算器。
教学目标
知识与能力： 能借助计算器探索规律，发展学生合情推理能力。
过程与方法：在具体情境中感悟合理选用计算工具和计算方法的必要性；会合理、灵
活地使用计算器解决简单的问题。
情感态度与价值观：让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷，进一步培养对数学
学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。
重点
学生利用计算器，探索和发现简单的数学规律
难点
自己利用计算器进行计算，根据数据特点进行归纳规律。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计算器。
学生准备：计算器。
教学过程
（一）新课导入：
多媒体出示：
123456789
（1）请学生在自己的计算器中连续输入9 个同样的数字，组成九位数，再除以
“123456789”。
明确：计算规则。
（2）合作学习：思考：计算结果和你选择的数字有什么关系
⑶用计算器验证猜想
明确：学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。
这节课我们就来进一步学习利用计算器探索数学规律。
板书：用计算器探索规律
设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。
游戏体验法：
我们已经学会使用计算器，用计算器有什么优越性？计算快，那老师算得比计算器还
快，你们信吗？我们比比看，你们用计算器，老师口算。
出示：9999×15= 9999×19= 9999×12=
比赛结果老师赢。
教师顺势提示课题。
设计意图：在新课导入时，通过比赛游戏唤起了学生参与探究的欲望。
（二）探究新知：
1.学生用计算器探究：
9999×11=
9999×12=
9999×13=
9999×14=
学生汇报计算结果。
9999×11=109989
9999×12=119988
9999×13=129987
9999×14=139986
观察计算结果，说发现。
根据发现，不用计算器，继续计算：
9999×15=149985
9999×16=159984
9999×17=169983
9999×18=179982
9999×19=189981
设计意图：让学生明确很多题目的计算结果是有规律可循的，只要我们善于观察，发
现规律，就一定可以比计算器都快。
2.继续探究
⑴111111×111111
⑵学生用计算器计算，发现无法显示结果。
设计意图：让学生萌发自己探索规律的念头。
①
流要探究的规律。
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
②
运用规律解决：111111×111111=12345654321
③
通过解决这个问题，你有什么体会？
设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提
升认识。
（三）巩固新知：
1.下面是七车西瓜的重量，请求出总重。
车号
1
2
3
4
5
6
7
重量（千
克）
497
498
499
500
501
502
503
让学生独立计算，自主选择计算方法。
2.据统计，一个没关紧的水龙头，每小时大约漏水3.6 千克。我们学校有145 个水龙
头，若是都没关紧，一年大约浪费多少水？
（四）达标反馈
1. 算一算，想一想：
分别用1、2、3、4 去乘142857，计算器算出结果，你发现了什么?
猜想分别用5、6、7、4 去乘142857，结果呢?
用计算器检验，你又发现了什么？
2.计算
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
……
3.分组算：
15+25= 25×4×8= 369÷3×8= 36×28=
968÷2×0= 259+480+981=
答案：
1. 请学生先用计算器求出各题的积，然后观察各题中相乘的两个数及所得的积，自主
探索和发现积的变化规律。最后进行全班交流，教师做适当总结：这几道算式第一个
因数都是142857，，第二个因数分别是1，2，3，4，5，6，它们的得数与第一个乘
数一样，都是由1，2，4，5，7，8 这六个数字组成的六位数，不过各个数字所在的
数位不同，但如果把这个六位数的乘数按顺时针方向排列在一个圆面上，可以发现这
六个积里各数字的排列顺序是一样的，只不过起点不同：乘1 的积是从最小的数“1”
开始，乘2 的积是从第二小的数字“2”开始，乘3 的积是从第三小的数字“4”开始，
乘6 的积是从最大的数字“8”开始。
2.
1、121、12321、1234321、123454321……
3.
40、800、984、1008、0、1720
(五)课堂小结
这节课，你有哪些进步？请自我评价。
设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生
学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。
（六）布置作业
1.46×96= 64×69=
14×82= 41×28=
26×93= 62×39=
先算得数，看看能发现什么规律，再根据规律举例验证。
2.自己提出一个猜想，用计算器验证，并且写出一篇数学日记，字数不限。
3.让学生用计算器各自独立计算出得数，然后再出示
111111×111111=
1111111×1111111=
11111111×11111111=
111111111×111111111=
4.根据需要选择计算方法
26×38= 3968÷12×0= 1259+1480+1981=
答案：4416 4416 1148 1148 2418 2418
12345654321、1234567654321、123456787654321、12345678987654321
988 0 4720
板书设计
2 用计算器探索规律
探索规律
9999×11=109989
9999×12=119988
9999×13=129987
9999×14=139986
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
教学资料包
（一） 教学精彩片段
创设情境，导入新课
1.口算。
180 ＋100= 100 －42= 630 ＋27= 860 －20= 100×6=
300×7= 860－60= 650＋170= 560÷80=
2.下面的题目你能口算吗？
5963×234= 45875÷25=
学生遇到困难，教师趁机拿出计算器，导入新课，引出计算器。
设计意图：学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。
谈话导入新课：
讲一讲，了解计算器
谈话：日常生活中，我们经常会遇到一些大数目的运算，这时就需要使用计算器进行
计算。今天这节课我们就来学习“用计算器计算”（揭示课题），同学们都带计算器了吗
每个人手中的计算器，形状、大小各不相同，但它们有什么相同地方吗？
谈话：你会用计算器吗？谁来向大家介绍介绍你的计算器，说说它该怎么用。 结合学
生的介绍，相机说明显示器的作用，以及键盘的结构和使用方法，主要包括数字键、运算
符号键，以及开机、关机、清除等功能键。 让学生自由练习开机、关机、清除等键的操作
方法。
说明：计算器上还有一些按键，有些在进行简单计算时不需要用，有些功能比较复杂，这
些键的使用方法我们以后还会学习。 5.他计算对吗？我们口头检验一下。
设计意图：平时生活和学习中，大多数学生都接触或使用过计算器，对计算器的结构和使
用方法已经有了一定的了解，课堂上不需要教师做更多介绍。所以，在认识计算器环节，
充分利用学生的已有知识和经验，先让学生把自己知道的讲出来，并且让学生之间互相补
充，并辅以教师的适当引导。这样安排，更符合学生的实际，更能激发他们主动探索和学
习的欲望。]
数学资源
1.服装厂上半年生产童装24500 套，下半年生产的童装比上半年的2 倍少4560 套，全
年生产童装多少套？
2.用计算器计算下面的式子，结果如何？根据结果继续写出类似的式子。
7+9×9=
6+98×9=
5+987×9=
4+9876×9=
——————————
——————————
答案： 1、68940
2、88
888
8888
8888
88888
3+98765×9=888888
2+987654×9=8888888
（四）资料链接
算盘的历史
算盘，是我国古代发明创造的重要成就之一，至今已有一千多年的历史了。我国
是世界上发明算盘最早的国家。
算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。 “筹算”就是运用“筹码”——一种削制竹
签来进行运算。唐代末年开始用“筹算”乘除法，到了宋代产生了“筹算”的除法歌
诀，明代数学家吴敬著《算法十全》中，已正式有了“算盘”这一名称。约在明代初
年，算盘逐渐流行，而论述算盘的著作，在十五世纪中叶已经很多了。由于珠算口诀
便于记忆，运算方便，遂在我国普遍应用。同时，也陆续传到了日本，朝鲜、印度、
美国、东南亚等国家，受到广泛欢迎。
在人类历史上使用过的计算工具多种多样，而计算尺则是最为广泛使用的重要计算工
具之一。早在17 世纪初，计算工具在西方国家呈现了较快的发展。首先是闻名于世的
英国数学家纳皮尔（J.Napier）最早创立了对数概念，并在他所著的书本里还介绍一种
新的数字运算工具，既是后来被人们称为“纳皮尔计算尺”的计算工具。这种计算工
具由十根长条状的木棍组成，木棍的表面雕刻着类似于乘法表的数字，纳皮尔用它来
帮助进行乘除法计算，使数字运算得到极大简化。然而，纳皮尔在数学领域最伟大的
贡献则是他在1614 年发表的对数概念，而由他开创的对数概念整整影响了一代数学家，
并极大的推动了数学向前发展，而计算尺的基本原理正是应用了对数原理，所以纳皮
尔的发明也为今后的计算尺发展奠定了基础。自纳皮尔发明了对数概念以后不久即由
甘特（E.Gunter）与奥却德(W.Oughtred)等先后创制了对数尺度及原始形式的对数计
算尺。
计算尺的发展是随着科学技术、生产需要和工艺水平而逐渐进步的，它经历了三百余
年的发明与创造，经过无数名数学家以及各类专业技术人员的不断努力，特别是二十
世纪初至七十年代，计算尺产品已成为计算工具发展历史上工艺最为先进、制造最为
精美、品种最为繁多、使用最为广泛的计算工具。
算盘，我国人民使用算盘至今已有一千多年的历史了，真正流行最广泛的珠算书
也有400 来年了。算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。“筹算”就是运用“筹
码”，即用竹签来进行运算。唐代末年开始见到筹算乘除法，到了宋代产生了筹算的
除法歌诀，明代吴敬著《算法十全》中，有了算盘这一名称。约在明代初年，算盘逐
渐流行。 由于珠算口诀便于记忆，运算简单，因而在我国被普遍应用。同时也陆续
传到日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区，深受欢迎。国际上曾多次进行
过计算速度的比赛，在和计算机对抗赛中，每次加、减法的速度冠军都是算盘。可见，
算盘至今仍有用武之地。
单元测试卷
本单元测试题目单一，与第二单元综合测试。
