文档文本内容
4、归总问题
教学内容
教科书56 页例1 相关的课堂活动及练习。 归总问题。
教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、
逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。 教材通过
“这条公路长多少千米”这一问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习
习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材
的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
教学目标
知识与技能：能应用所学知识解决简单的做工问题，培养学生解决简单实
际问题的能力。
过程与方法：经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进学生对三位数
乘两位数的理解。感受三位数乘两位数在解决问题中的作用，培养学生的应用
意识。
情感态度与价值观：通过解决问题，让学生获得积极的情感体验，坚定学
生学好数学的信心。
重点、难点
重点：能应用所学知识解决简单的做工问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
教学准备
教师准备：教学课件
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们走进工地看一看，修路的工人叔叔给我们带来了新
问题。我们看一下吧！ 板书课题：问题解决
出示例1
（1）2 台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450 米，40 天可以完成任务。
这条公路长多少米？
设计意图：以铺路线索，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
1、分析题意
师让学生读出例1，并说出已知条件和问题。
预设：已知条件：2 台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450 米，40 天可
以铺完。问题是：这条公路长多少千米？ 条件中的单位名称是米，问题问的是
多少千米，最后要统一单位名称。
师和学生交流：已知2 台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450 米，40
天可以铺完。问题是这条公路长多少千米？这是一道做工问题。
师让学生试着说出数量关系式。
预设：数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间
（板书：工作总量=工作效率×工作时间 ）
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
2、列式计算
预设方法一：
思路分析：先求2 台铺路机1 天铺路的米数：450×2；再求2 台铺路机40
天铺路的米数：450×2×40。
多媒体出示：
2 台铺路机1 天铺路多少米？
450×2=900（米）
2 台铺路机40 天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师让学生观察：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
学生解答
（统一单位名称）
36000 米=36 千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000 米=36 千米
预设方法二：
思路分析：先求一台铺路机40 天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40
天铺路的米数：450×40×2。
多媒体出示：
1 台铺路机40 天铺路多少米？
450×40=18000（米）
2 台铺路机40 天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000 米=36 千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000 米=36 千米
师让学生交流：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
思路分析：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1 天完成需要的台
数）：40×2 或2×40；再求两台铺路机40 天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
1 台铺路机需要多少天？（1 天完成需要多少台？）
40×2=80（天） 2×40=80（台）
2 台铺路机40 天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000 米=36 千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000 米=36 千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
设计意图：这个教学片断让学生从不同角度利用不同的方法解决同一道题
目。从中激发学生探索新的计算方法的需要，让学生理解这种算法的算理；再
通过学生的小结归纳，掌握这种计算方法。，目的是应用三位数乘两位数的知
识解决实际问题，并引出一题多解，让学生选择最优方法解题，每种方法的每
一步都让学生说说求出的是什么，让学生对自己所做的题更加清晰、明了，使
学生举一反三，从而提高练习的效率。多找不同的学生来说说你是怎么想的，
目的是扩大参与面，让更多的学生参与到学习中来。
（三） 巩固新知
课本第56 页课堂活动。
设计意图：通过这道题让学生加强归总问题的练习，开拓学生的解题思路。
（四）达标反馈
1、填一填
（1）5 千米=（ ）米 6000 米=（ ）千米 24 千米=（
）米
（2）5 台榨油机工作4 小时，相当于1 台榨油机工作（ ）小时，或相当于
工作1 小时需要（ ）台榨油机。
2、用竖式计算。
432×25= 506×78= 230×50= 651×90=
354×12= 450×50= 708×32= 340×56=
3、解决问题
（1）5 个工人同时植树，每人每天铺35 棵，一周能植多少棵？
（2）2 个修路队同时修路，每个修路队每天能铺205 米，他们15 天能铺多少米？
（3）一台推土机1 小时可铺路75 米，15 台同样的推土机同时铺路，5 小时能
铺多少米？
（4）3 个安装队共同为新区安装路灯，每个安装队每天安装150 盏，12 天一
共安装多少盏灯？
答案：
1、（1）5000 6 24000
（2）20 20
2、
3、（1）1 周=7 天
35×5×7
=175×7
=1225（棵）答：一周能植1225 棵。
（2）
205×2×15
=410×15
=615（米）答：他们15 天能铺615 米。
（3）
75×15×5
=1125×5
=5625（米）答：5 小时能铺5625 米。
（4）
150×3×12
=450×12
=5400（盏）答：12 天一共安装5400 盏灯。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我们知道了归总问题计算方法。
预设2：我们知道了工作总量=工作效率×工作时间。
预设3：用不同的方法解答。
……
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学
会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（六）布置作业
1、列竖式计算
456×24= 560×50= 120×75=
671×50= 31×720= 56×605=
2、解决实际问题
（1）2 个安装队同时给幸福村安装闭路电视，每个安装队每天安装105 户，15
天完工，幸福村有多少户居民？
（2）新源小区一共有47 栋居民楼，每栋楼有11 层，每层有6 户，新源小区一
共有多少户居民？
（3）王师傅每小时加工102 个零件，李师傅每小时加工115 个零件，他们用了
12 小时完成了任务，这批零件一共有多少个？
（4）用火车运一批钢材，每节车厢运45 吨，30 节车厢9 次共运多少吨？
答案：
1、
2、
（1）
105×2×15
=210×15
=3150（户）答：幸福村有3150 户居民。
（2）
47×11×6
=517×6
=3102（户）答：新源小区一共有3102 户居民。
（3）
102×12+115×12
=1224+1380
=2604（个）答：这批零件一共有2604 个。
（4）
45×30×9
=1350×9
=12150(吨)答：30 节车厢9 次共运12150 吨。
板书设计
问题解决
工作总量=工作效率×工作时间
方法一：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000 米=36 千米
方法二：
450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000 米=36 千米
方法三：
450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000 米=36 千米
答： 这条公路长36 千米。
教学资料包
教学精彩片段
2、列式计算
师：同学们思考一下，这道题可以怎样解决？
预设方法一：
生：先求2 台铺路机1 天铺路的米数：450×2；再求2 台铺路机40 天铺路的米
数：450×2×40。
多媒体出示：
师：2 台铺路机1 天铺路多少米？
450×2=900（米）
师：2 台铺路机40 天铺路多少米？
900×40=36000（米）
师：这道题的最后结果和问题有什么不同？怎样解决？
生：统一单位名称
36000 米=36 千米
板书：综合算式：
450×2×40
=900×40
=36000（米）
36000 米=36 千米
预设方法二：
生：先求一台铺路机40 天铺路的米数：450×40；再求两台铺路机40 天铺路
的米数：450×40×2。
多媒体出示：
师：1 台铺路机40 天铺路多少米？
450×40=18000（米）
师：2 台铺路机40 天铺路多少米？
18000×2=36000（米）
36000 米=36 千米
综合算式：450×40×2
=18000×2
=36000（米）
36000 米=36 千米
师：对比两种解决问题的方法，看有什么相同和不同？
预设方法三：
生：先求一台铺路机需要的天数（也可以理解为：1 天完成需要的台数）：
40×2 或2×40；再求两台铺路机40 天铺路的米数：450×（2×40）。
多媒体出示：
师：1 台铺路机需要多少天？（1 天完成需要多少台？）
40×2=80（天） 2×40=80（台）
师：2 台铺路机40 天铺路多少米？
450×80=36000（米）
36000 米=36 千米
综合算式：450×（40×2）
=450×80
=36000（米）
450×（2×40）
=450×80
=36000（米）
36000 米=36 千米
师小结：解决归总问题，可以从不同角度思考，要知道先求什么，再求什么。
