文档文本内容
3、商的近似值
教学内容
教材第55-58 页例1、例2、例3 的“用四舍五入法求商的近似值”教学。课堂练习及
练习十三的相关练习。
教材提示
本节课的内容是求商的近似值的方法，所以本节课的知识点有:
知识点一：掌握求商的近似值的方法。
知识点二：理解求商的近似值，商的小数位数要比保留的小数位数多一位。
知识点三：根据实际情况保留商的小数位数。
因为求积的近似值的方法一般是采取“四舍五入”法，所以学生很容易理解求商的近
似值也是用|“四舍五入”法。学生有一定的基础，在教学时，要处理好以下几个问题：
把得数保留两位小数，学生会就除到百分位，就在百分位上直接取，而不是看千位上的数
用“四舍法”或“五入法”来取。所以老师在教学中要分步骤地讲清操作要求，保留两位
小数要除到第三位，看第三位比四大舍去后前一位加1，比五小，直接舍去。有一些现
实的实际问题，要学会让学生自己发现问题，并理解根据实际问题取相应的小数位数。
教学目标
知识与技能：
使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值，通过
练习，让学生掌握求商的近似值的方法。进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方
法。掌握保留商的近似值的方法。
过程与方法：
通过学生理解求近似值的必要性，在小组内相互交流中学习。小组合作中学习，在探
索中发现问题并理解求近似值的方法。
情感、态度和价值观：
培养学生能根据实际问题实际考虑的思想意识，培养积极的数学生活情感。
重点、难点
重点
掌握保留商的近似值的方法。
难点
根据实际需要取近似值。
教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿纸。
教学过程
（一）新课导入：
1.活动引入。
问：我想知道教室的长是多少米，但我手中只有一个40 厘米长的尺子，你有什么好的
方法能快速的测出长度？
学生先在小组内交流方法，最后引导学生用步测法后，师生共同完成活动。
在活动中，让学生明确：先要测出一步的长度，再用步长来测量教室一共是多少步，
算出长度。
2.提出疑问，揭示课题。
同学们同样的方法测教室的长度，但结果是不一样的，这是为什么呢？
回答：因为每个人的步长不一样，并且个人在行走时每一步的长度也可能不同。这就
造成了不公平性。
追问：如何解决这一问题呢？
结论：可以通过多走几步求出一步的平均步长的方法。
揭示课题：这就是我们这节课要解决的问题之一。
板书课题：商的近似值。
设计意图：通过活动引入，学生的学习兴趣浓厚，同时也培养了学生在活动中发现和
解决问题的能力。
（二）探究新知
1.教学例1：出示例1 主题图。
（1）让学生根据情境图，找出条件和问题。8 步共2.97m。算平均每步走多少米？
问：如何解决这个问题？你们试着在草稿本上完成这个问题的解答。
学生在草稿本上列式计算，教师巡视指导。
教师让两名学生上黑板板演：
2.97÷8=0.37125(m)
（2）让学生说说0.37125m 中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？
接着请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm 有多长呢？并用手指比划一下。
学生看直尺并比划其长度。感知1mm 的大小，明确1 毫米微小性。
（3）因为我们是用步测，也就是要一个大约的结果，所以每步的长度也不需要非常精
确，所以保留到厘米就行了。那怎样保留呢？
学生讨论后，引导学生得出：商用“四舍五入”法，保留两位小数。
问：这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？
学生讨论并汇报：商应该是0.37，因为第3 位小数是1，比5 小，所以要舍去后面的
小数。
追问：0.37 这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？
指导学生说出：写得数时要写约等于符号。
（4）因为我们只要保留两位小数，所以你对例1 的竖式如何改进？
汇报：这道题不需要除尽，只计算到商是0.371 就行了。
让学生再独立计算一次，体验竖式除法与保留商的近似值方法，并抽2 个学生的作业
在黑板上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。
设计意图：让学生在体验中明确在现实生活中，保留近似的必要性，同时也引导学生
结合保留近似的过程来简化竖式计算，为后面的学习打下基础。
2、教学例2：出示例2 主题图。
（1）问：从题中你获得了哪些信息，能解决什么问题？怎样列式解决这个问题呢？
要求学生列式：53÷7≈
（2）再把题中括号里有一行文字，要求得数保留1 位小数，我们在求商时应除到哪一
位呢？
学生汇报：保留一位小数，除到小数点后第2 位就行了。
（3）学生列竖式计算，然后让学生汇报，教师在黑板上板演，边板演边提醒学生要除
到小数点的第二位。
追问：现在我们该怎样做？
汇报：用“四舍五入法”求近似值，先看第二位是比4 大还是比5 小，比4 大，舍去
后前一位加1，比5 小，直接舍去。最后把结果写在约等于号后面。
（4）总结：商保留一位小数，我们只要除到小数点后第二位，即百分位，然后看第二
位比4 大，还是比5 小。运用四舍五入，比4 大舍去后前一位加1；比5 小，直接舍去。
设计意图：让学生在通过读题并理解“保留一位小数”的意义，使学生明白在竖式计
算时，只要除到百分位的道理，学会用四舍五入法求商的近似值。
3、教学例3：出示例3 情景图。
（1）从图中，你获得了哪些信息，根据这些信息可以解决哪些问题？
学生汇报，教师板书：
问：求谁是节油标兵？该如何计算？
让学生在草稿本上完成这道题的解答。然后组织汇报：
汇报:要求谁是节油标兵，就要先算出王师傅和张师傅每天各节油多少升。
（2）你们在计算过程中遇到什么问题没有？
学生汇报：34÷11 和22.3÷7 这两个算式的得数除不尽。
追问：既然除不尽，我们应该保留几位小数呢？你们可以把你的想法和你们小组的同
学交流一下。
学生在小组内讨论。并要求学生说一说你认为应该保留几位小数。
学生汇报：
第一种：保留两位小数，因为李师傅节油的数量是两位小数。
第二种：张师傅的只要保留一位小数就可以了。而王师傅的要除到第二位。因为小数
部分第二位是8 比李师傅的3.16 的6 大。
追问：你们认为应该选择哪种方法来取商的近似值？
汇报小结：比较这几个小数的大小,在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的
数位就行了。
让学生独立完成这个问题，并比较出3 位师傅谁节油最多。
学生汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3 位师傅谁节油最
多，就可以评选出节油标兵了。
根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅：34÷11≈3.09(kg)
李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
因为：3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。
（3）现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该
怎样来取商的近似值？
总结：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留
到可以比较的数位就行了。
设计意图：通过组织学生在对实际问题进行讨论的过程中，既锻炼了学生取近似值的
方法，同时也培养了学生实际问题实际解决的思维。
（三）巩固新知：
1.出示第57 页课堂活动。
（1）让学生们在小组内互相说一说，生活中哪些地方用到商的近似值。应该保留几位
小数？
结论：计算钱时，最后结果一般保留两位小数，因为中国人民币到分。汽车速度一般
保留一位小数等。
2.出示第57 页练习十三第1 题。
（1）保留一位小数，我们一般除到哪一位。
（2）学生在草稿本上练习，最后集体交流订正。
3、出示练习十三第4 题。
（1）怎样快速地解决这个问题。
（2）学生做题，最后集体订正。
（四）达标反馈
习题：
1.按要求完成下列各题。
324.57÷7≈ (保留两位小数) 7.525÷0.38≈ (保留两位小数)
9÷11≈ （保留三位小数） 32÷6≈ （保留整数）
2.列式计算。
（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两
位小数）
（2）把15.36 平均分成12 份，每份是多少？
3.把一根60.3 米长的钢管，截成同样长的12 段，平均每段长多少米？（得数保留整
数）
答案：1. 46.37 19.80 0.82 5.33
2. 0.226÷1.5≈0.15 15.36÷12=1.28
3. 60.3÷12≈5 米
（五）课堂小结
问：这节课的学习内容是什么？
总结：取商的近似值，首先要看商保留几位小数，我们在除的时候要比保留的小数位数
多一位。然后按四舍五入法到近似值。
设计意图：直接让学生汇报取商的近似值的方法，加深学生对主干知识的记忆。
（六）布置作业
1.练习十三第3，5，6 题。
2. 判断。
（1）5.095 精确到0.01 是5.1。（ ）
（2）求商的近似值一般用“四舍五入法”。（ ）
(3)求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）
答案：1.第3 题：33÷2.2=15 套
第5 题：0.56 3.68 0.22 0.45 0.03 0.36
第6 题：2300÷3.8≈605 千米
2. × √ √
板书设计
3、商的近似值
王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)
张师傅：34÷11≈3.09(kg)
李师傅：15.8÷5=3.16(kg)
3.19>3.16>3.09
答：王师傅是节油标兵。
教学资源：
1.有一批货，计划每小时运22.5 吨，7 小时可以远完。实际只用5.5 小时就完成任务
实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）
2.地球上重1 千克的物体到月球上重0.167 千克．
（1）地球上62.5 千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）
（2）月球上称得12.5 千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）
答案：
1. 22.5×7=157.5 吨 157.5÷5.5≈28.64 吨
2. 10.44 千克 75 千克
资料链接：
准确度与精确度的区别?
准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。
它用来表示系统误差的大小。
精确度是指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密
度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和
系统误差的综合反映。
