平行
教材第92~93 页的内容。
1.结合生活情境,感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。
2.通过自主探索和合作交流活动,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画出已
知直线的平行线。
3.经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养空间观念。
4.在教学活动中让学生感受到数学知识在生活中是真实存在的,增强学生对数学的兴趣,
养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。
重点:感知同一平面内两条直线的平行关系,认识平行线。
难点:通过自主探索和合作交流活动,学会用合适的方法创造一组平行线,能借助工具画
出已知直线的平行线。
直尺、三角尺、小棒若干、课件、配套光盘。
1.同桌之间摆一摆小棒,观察每两根小棒落地后形成的图形。
2.记录下活动中形成的图形,然后投影展示。
3.让学生把下面的四种情况分分类,并用自己的语言来解释为什么这样分类,初步感知相
交和不相交。
4.如果把这两条线段想象成直线,会出现什么样的情况?先在脑子里面想象一下,再说一
说。
5.电脑演示延长的过程。
观察后让学生第二次分类,说说为什么与刚才的分类不同。
6.从学生的回答中提炼相交与不相交的概念。
1.平行线的认识。
(1)出示教材第92 页的情景图,让学生观察后思考:这些画面在哪里见到过,找一找相交的
直线和不相交的直线。
(2)移去图片留下三组直线,让学生再次感受同一平面内两条直线的位置关系,用手比画它
们的位置关系,为提炼互相平行的概念做准备。
(3)提炼概念:像刚才我们认识的生活中的轨道线、跳高架等这样的,在同一平面内,永远
不会相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
为了帮助学生理解这一抽象的概念,特设计如下几个小环节:
①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。
②针对“同一平面内”进行阐述,教师可以借助实物,如利用教室中墙壁上的线段来帮助
同学们理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。
③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”,出示一组平行线,让学生说说它们的关
系。如直线a 是直线b 的平行线。
(4)头脑中对互相平行有了一定的概念以后,让学生闭上眼睛想一想,对新知识有一个认知
的时间和空间过程。
(5)回归生活,找找在生活里见到过的互相平行的线。
2.平行线的画法。
(1)让学生想办法创造出一组平行线。
(2)学生介绍自己的创作过程。(注意培养学生解决问题策略的多样性)
(3)结合学生介绍的方法,教师有意识地提出问题:如果要画一组间隔是10 厘米的平行线,
或者更宽(更窄)的平行线,我们的直尺没有那么宽,方格纸也没有正好是间隔10 厘米的,该怎
么办?
(4)自学后说一说用直尺和三角尺怎样画出任意一组平行线。
(5)提炼方法:①画(线);②靠(直尺);③平移。
(6)用这种方法先画出一组平行线,再说一说画的方法。
(7)了解图形的平移。引导学生理解图形的平移(某一基本的平面图形沿着一定的方向平
行移动,这种图形的平行移动简称为平移),平移后的图形形状和大小都没有发生变化,并且图
形经过平移后,对应点连线平行并且相等,对应角相等,对应线段平行并且相等。
3.教材第93 页练一练。
第1 题,平行线的判断。熟悉了平行线的特点,直接就可以看出哪组的两条直线不是平行
线,也可以用画平行线的方法判断两条直线是否平行。我们知道在同一平面内,两条不相交的
直线,一定是平行线。让学生把每组中的两条直线延长(已相交的除外),如果两条直线不相交,
即可判断这两条直线互相平行;如果两条直线相交了,即可判断这两条直线不平行。
第3 题,过已知点画已知直线的平行线。指名让学生板演,说一说作图步骤:
①使三角尺的一条直角边与已知直线重合。
②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,再平移三角尺。
③当三角尺的直角边经过已知点时,沿此直角边画线,则此线即为已知直线的平行线。
平 行
在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
平行线的画法:①画线;②靠直尺;③平移。
1.在教学时,我考虑到学生有一定的基础,因此采取先让学生自己试画的方法。学生在独
立思考的基础上,利用小组合作的形式,在与同伴交流中,进一步认识了平行的本质特征。
2.从教学效果来看,学生的积极性很高,找出了很多画法,对平行线的认识也更加深刻了。
从这节课中,我也感受到,对于这种较抽象的概念课,教学时一定要注重学生已有的经验感受,
让学生在已有的经验中进行建构,这对提高教学效果和学生学习积极性都有很大帮助。
这一课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中
让学生在具体的生活情景中,充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。例如:认识平行时,
教材呈现了一些实景照片,引导学生观察引出对平面内两条直线位置的认识;在学生初步感知
了生活中的平行现象后,又让学生利用获得的初步认识去找出更多的实例来丰富认识;最后在
操作活动中反复体验,逐步获得对平行线的清晰认识。
通过观察分析,从而得出什么是“平行”,这样让学生感知数学就在自己的身边,数学与
现实的密切联系,从而激发学生学习的兴趣。通过找一找、说一说,加深对“平行”的理解。
在解题过程中,让学生充分发表个人意见,发挥小组合作精神,共同解决问题。让学生通过深
层次的思考,探索“平行”的价值,学会分析、理解,并为后面学习“垂直”作铺垫。
