角的分类和画角
教材第84~85 页的内容。
1.会用量角器画所指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
2.通过画、折、量等操作活动,形成角及各类不同的角的表象,初步学会估计角的大小,培
养空间想象能力。
重点:角的分类,根据所指定度数画角。
难点:根据所指定度数画角。
量角器、两根钉在一起的硬纸条、一张方纸片和一张圆纸片、一把圆形折扇。
我们已经学习了角的基本概念,也知道了怎样量角的度数。角的度数有大有小,我们可以
根据角的度数的大小把角分成几类。这就是我们今天要学习的内容。
1.认识直角。
(1)学生动手,用准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。
提问:折出的角是什么角?量一量这个角有多少度。
从而得出:直角是90°。
板书:直角等于90°
(2)你能说一说身边有哪些角是直角吗?(教材封面的角、黑板的四个角……)
2.认识平角。
(1)学生动手,把刚才折成的直角纸打开来,如右图,
两个直角组成一个新的
角。这个角有什么特点?(角的两条边在同一条直线上)
(2)请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里。(顶点没有变动,两条边在同一条直线上
了)
(3)这个角是多少度?(180°,因为是两个直角组成的)
(4)教师指出:角的两条边在同一条直线上,这样的角叫作平角。平角等于180°(板书)。
(5)请你们用自己的活动角操作,旋转一根硬纸条,先使其成为直角,再旋转成平角。
(6)你能说说平角与直角有什么关系吗?(1 个平角等于两个直角)
板书:1 平角=2 直角
(7)右面图形哪个是平角?
引导学生明确:图①是一条直线,它没有顶点,也就不是平角;图②的两边在同一条直线上,
而且有一个顶点,所以它是平角。
3.认识锐角和钝角。
(1)教师演示。
先出示直角,再将角的一条边按顺时针旋转,这时两边所夹的角就小于90°,可以得到
60°、30°……
再将角的一条边按逆时针旋转,这时两边所夹的角就大于90°,可以得到120°、150°……
但一定不超过180°。
(2)学生操作。
利用自己的活动角,同样把角的一条边按顺时针、逆时针旋转,观察移动后角的大小。
(3)通过操作,旋转角的一条边后,这些角的度数与90°角相比,可以分成几类?
引导学生归纳出:一类是小于90°的角;一类是大于90°而小于180°的角。
教师明确指出并板书:小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。
提问:钝角必须符合哪两个条件?
让学生进一步理解钝角的概念。
4.认识周角。
(1)教师演示。
把圆形折扇慢慢打开,让学生看清扇子把儿转动了一周,也就是两条边重合了。
(2)教师画图。
让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周,便是周角的画法。
(3)学生操作。
把自己的活动角的一条边旋转一周,两条边重合了。
(4)教师指出:通过刚才的动手操作,看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫作周角。
周角等于360°。(板书:周角等于360°)
让学生指出周角的顶点和两条边,使学生进一步明确两条边重合了。
(5)你能说说周角、平角、直角有什么关系吗?
引导学生明确:1 周角=2 平角=4 直角(板书)
5.用量角器画一个50°的角。
(1)想一想,50°在哪里出现过。
(2)可以怎么画?
(3)用量角器画,怎么画?
(4)边画边总结画角的方法:
①先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
②从0°起在量角器上找到50°刻度线的地方点上一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
(6)在画角时应注意什么?
注意:内外圈刻度的区别。
角的分类和画角
直角等于90° 平角等于180° 周角等于360°
1 平角=2 直角 1 周角=2 平角=4 直角
小于90°的角叫作锐角;大于90°而小于180°的角叫作钝角。
画角四步:①重合;②找相应刻度并描点;③连线;④标角及角的度数。
1.通过观察、操作学习活动,学生经历了平角和周角的形成过程,并根据角的度数加以区
分。这节课以学生为主体探究展开,利用学生已有的数学知识来探索新知,体验数学知识再创
造的过程。结合课件动态地演示了直角、锐角、钝角,感知一条射线围绕它的端点旋转也可
以得到角,为后续的平角与周角的学习作铺垫。
2.如何运用三角尺和量角器来画指定度数的角,特别是用量角器怎样来画,强调得很多。
学生在找出角的度数的刻度之后画射线容易画成线段。对于三角尺主要让学生体会了用它
来画角的局限性。学生总体学习的情况良好。
这部分内容是在学生以前直观认识过锐角、直角和钝角,现在又学习了平角、周角、角
的度量及其计量单位的基础上,教学角的分类和画法。第一道例题先让学生转动活动角的一
条边,由小到大得到各类不同的角,根据它们的大小依次画出相应的图形,明确各是什么角,说
明各类角的大小范围或者度数,使学生掌握角的分类,并学会判断。同时引导学生联系角的分
类标准、讨论、发现直角、平角和周角的大小关系。第二道例题教学画指定度数的角,先安
排让学生按自己已有的认识画一个50°的角,鼓励学生找到画这个角的方法,然后交流画法,并
着重讨论怎样用量角器画角。让学生联系学习活动的过程,体会并总结出画指定度数的角的
方法。
通过学生的自主活动,深刻体会锐角、直角、钝角的大小,又学习了平角、周角的大小,
加深对这些角的范围的认识。学生通过动手操作,能够更加深刻地认识到平角的特点及其与
直角的关系。通过学生的动手实践以及踊跃的思考,系统地认识到直角、平角和周角的关系,
培养学生自主整理知识的能力。让学生能自主地选择工具,训练其思维的灵活性。学生讨论,
自己讲述步骤,训练学生对知识进行归纳的能力。
