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我学会了吗
教学内容
教材第114 页，我学会了吗
教学提示
正确找出单位“1”，画出线段图。
教学目标
知识与能力
结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
过程与方法
通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识
建构。
情感、态度与价值观
通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
重点、难点
重点：利用分数的知识，解决比较复杂的实际问题。
难点：正确找出单位“1”，画出线段图。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本、铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新
知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？
学生发言。
生1：我学会了分数四则混合运算了。
生2：我知道整数的运算定律同样适用于分数。
生3：我能用不同的方法解决分数问题了。
……
这节课我们就一起来回顾一下，看看自己学会了吗?(板书课题)
设计意图：通过回顾旧知，让同学们把分数四则混合运算的有关知识梳理一下，为构
建网络做铺垫。
（二）探究新知：
师：同学们通过回顾本单元知识，能不能把它梳理一下，使知识更系统。
生尝试梳理。
师：谁能把梳理的知识结构展示给大家看。
生：
设计意图：通过画图分析确定单位“1”，找寻各个量之间的关系，帮助理解分率句，
模型1、甲数比乙数的几分之几多（少）丙数。
模型2、甲数比乙数多（少）几分之几？
每个模型都能衍生3 类题目。求甲数，求乙数，
求关系几分之几。
应用分数
四则混合
运算解决
实际问题
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运
算相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号内的。
整数运算中的运算律同样在分数四则混合运算中
一样使用。
分数四则
混合运算
及简便运
算
分
数
四
则
混
合
运
算
1
为总结模型做铺垫；引导学生观察比较，不管是部分与整体还是两者之间的关系；都可以
总结为甲是乙的几分之几；或是乙的几分之几是甲这种模型。
（三）巩固新知：
1. 填空。
（1）剪去的是剩下的
6
11 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产
1
3 ，实际是计划
的( )；今年比去年节约
1
5 ，今年是去年的（ ）。
（2）15 米的
3
5 比（ ）多
2
3 米；28 吨的
3
7 是（ ）的
2
3 。
（3）20 千克苹果，卖出他的
1
10 后又卖出
1
10 千克，共卖出（ ）千克。
（4）一项工程，甲独做要14 天完成，乙的效率是甲的
7
8 ，乙的效率是（ ），乙独
做需要（ ）天完成这项工程。
（5）男生人数是女生
5
6 ，男生人数是全班的（ ），女生与全班人数的比是（ ）。
2. 简便运算
84×（
3
4 －
1
3 ）
3
8 ＋（
3
7 ＋
1
14 ）×14
11
12 ÷
1
8 ＋
13
12 ×8
3. 根据条件只列式（或方程）不计算：
学校有足球20 个， ，学校有篮球多少个？
（1）比篮球少
1
4
（2）篮球比足球多
1
4
（3）比篮球多
1
4
（4）篮球比足球的
1
4 少1 个
2
（5）比篮球的
1
4 多5 个
答案：1、，，；8
1
3 ，18；2
1
10 ；；16；,6:11。2、35，7
3
8 ，16。3、20÷（1－
1
4
）；20×（1＋
1
4 ）；20÷（1＋
1
4 ）；20×
1
4 －1；解：设：篮球有x 个，
1
4 x＋5=20。
设计意图：通过练习，引领学生巩固较复杂的分数乘法应用题和较复杂的除法应用题，
以及分数的运算律。
（四）达标反馈
1. 15 米增加
2
3 是（ ）米，15 米增加
2
3 米是（ ）米，15 米是（ ）米的
2
3 。
2. 一项工程，甲做了它的
2
7 ，乙做了它的
1
3 ，甲乙两队共做了全工程的（ ）。
3. 20 千克奶糖，卖出它的
1
4 后又卖出
1
4 千克。共卖出（ ）千克。
4. 比5 吨多
1
8 的是（ ），80 千米比（ ）多
1
3 。
5.简便运算
34
50 ×
4
7 －
4
7 ×
9
50 （
3
4 ＋
2
23 ）×8＋
7
23 9×
5
6 ＋
5
6 ÷
1
9
6. 一袋大米，吃了
2
5 ，还剩下12 千克。这袋大米重多少千克？
7. 去年植树3600 棵，今年比去年多植
1
4 ，今年植树多少棵？
8. 工厂共有840 名职工，女工人数是男工的
2
5 ，男、女工各有多少人？
3
答案：1、25，15
2
3 ，；2、，，5
1
4 ，5 吨，60 千米；5、
2
7 ，7，15；6、20 千克；
7、4500 棵；8、女：240 人，男：600 人。
设计意图：当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为第二节练习课的教学确定
练习重点。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：生1：我知道分数四则混合运算的运算顺序和整数意义。
生2：我知道整数四则混合运算的运算律在分数中同样适用。
生3：……
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而
将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1 课时：我学会了吗
一、填空。
1.
3
5 小时＝（ ）分
3
5 千米＝（ ）米 300 克＝（ ）千克
2. 冰化成水后，体积比原来减少
1
11 ，水结成冰后，体积将增加（ ）。
3. 一段长600 米的公路，已修的和未修的比是2:3，未修的长度是这段公路的（ ），
未修的有（ ）米。
二、判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。
1．甲数是乙数的
2
3 ，乙数就是甲数的
3
2 。 （ ）。
2．苹果重量的
4
5 相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”。 （ ）。
3．一项工作，甲做了
1
4 ，乙做了余下的
1
3 。两人做得一样多。 （ ）。
4．五月份产量的
2
3 等于四月份产量的
4
5 ，五月份产量高。 （ ）。
5．某商品先降价
1
10 后，再降价
1
10 ，共比原来降低了
1
5 。 （ ）。
4
6．
2
5 ÷10 表示把
2
5 平均分成10 份，求这样的一份是多少。 （ ）
三、选择正确的答案的序号填在括号内。
1．如果X÷
1
3 ＝
1
3 ，那么
1
3 X＝（ ）
①
1
3 ②
1
6 ③
1
9 ④
1
27
2．右图中，阴影部分的面积是大三角形面积的（ ）
①
1
3 ②
1
4 ③
1
5 ④ 无法确定
3．一条公路，走了全长
2
5 ，离中点还有14 千米。求这条公路全长的算式是（ ）。
① 14÷（1－
2
5 ） ② B 14÷
2
5 ③ 14×（
1
2 ＋
2
5 ） ④ 14÷（
1
2 －
2
5 ）
4．一个数的
7
18 是
7
9 ，这个数的
5
6 是多少？算式是（ ）
①
7
18 ×
7
9 ×
5
6 ②
7
9 ÷
7
18 ×
5
6 ③
7
9 ÷
7
18 ÷
5
6 ④
7
18 ×
7
9 ÷
5
6
5. 一袋大米50 千克，吃了12.5 千克。吃了的是剩下的（ ）。
①
1
3 ② ③ ④
四、应用题
1. 一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的
2
5 ，这时距中点还有15 千米。已行了多少
千米？
2. 建造一座污水处理厂，实际投资是计划的
9
10 ，比计划节约1.8 万元。计划投资多
少万元？
3. 一段铁路，甲队独铺要10 天完成，乙队独铺要15 天完成。现在两队合铺，完成时，
甲队铺了这段公路的几分之几？
5
4. 甲乙两桶油共40 千克，甲桶倒出，乙桶加入4 千克，两桶油就一样多。原来两桶
油各多少千克？
5. 一段绳子长2 米，先截去
1
5 ，再接上米。现在的长度比原来长还是短？相差多少米？
答案：一、1、 36，600，0.3；2、；3、，360。二、√，×，√，√，×，√。三、
④，②，④，②，①。四、1、60 千米；2、18 万元；3、；4、甲：24 千克，16 千克；5、
短，米。
板书设计
我学会了吗
教学反思
本节课教师引导学生对本单元所学的知识进行全面地回顾，使学生对所学知识有一个
系统、整体的把握。然后出示情境图，请学生对信息进行选择整理，提出相关问题，并自
行解决。从而促使学生对本单元的知识进行综合的运用，形成对知识的更加清晰的脉络认
知。进一步感受数学在解决生活问题中的价值。
教学资料包
模型1、甲数比乙数的几分之几多（少）丙数。
模型2、甲数比乙数多（少）几分之几？
每个模型都能衍生3 类题目。求甲数，求乙数，
求关系几分之几。
应用分数
四则混合
运算解决
实际问题
分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运
算相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号内的。
整数运算中的运算律同样在分数四则混合运算中
一样使用。
分数四则
混合运算
及简便运
算
分
数
四
则
混
合
运
算
6
教学资源：
一、填空。
1、分数的四则混合运算与（ ）运算顺序一样。
2、一个数的是36，这个数的是（ ）。
3、修一条路甲队单独做要12 天完工，乙队单独做要15 天完工，两队合作（ ）天可
以完工。
4、＋（ ）=×（ ）=÷（ ）= 1
5、一根绳子长4 米，先用去，再用去米，还剩（ ）米。
6、计算÷【－（＋）】的顺序是：先算( )法，再算（ ）法，最后算（ ）法，
算式的得数是（ ）。
7、今年玉米的产量比去年增产，是把去年的玉米产量看作单位“1”，今年的产量相当于
去年产量的（ ）。去年玉米产量×（ ）=今年玉米产量。
8、“松树棵数的相当于柏树棵数”是把（ ）看做单位“1”。
9、把吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨？
解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，吨是（ ）个（ ）吨，平均分成两堆，每
堆是（ ）个（ ）吨，也就是（ ）吨，并列式计算（ ）。第二种
思路，把吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨？就是求（ ）吨的（ ）是多少，所以列
式为÷2=×（ ）
10、某超市今天卖出“佳宝”牛奶80 箱，比“光明”牛奶少卖出，“光明”牛奶卖出多少
箱？题中“佳宝”牛奶比“光明”牛奶少卖出，具体一点说意思是（ ）
写出数量关系式（ ），如果设“光明”牛奶卖出了X 箱，方程可列为（
）。
二、判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。
1、3 吨增加它的是4 吨。（ ）
2、甲数的等于乙数的，甲数比乙数大。（ ）
3、杨树比柏树多，柏树就比杨树少。（ ）
4、红花比黄花多，红花的朵数是单位“1”（ ）
5、行同一段路，小王用10 分钟，小张用了12 分钟，小王的速度比小张的慢（ ）。
三、计算。
1、直接写得数
×= ×= ×18= ＋=
－= ÷= 21÷= ×=
＋= ÷= × = ＋=
×＋×= ××= 0÷＋=
×7－1 = ×÷= 1－－=
×÷×= 1÷－1÷= 0×＋=
12×（－）= （＋）÷=
2. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。
＋÷＋ ÷ 7＋×
2－÷－ ×（＋）＋
7
3、解方程
X= X=× X÷=24
X÷= (1＋)X= X－X=36
4、列式计算
（1）加上与的商，和是多少？
（2）与的差除以一个数，等于，这个数是多少？
（3）减去除以的商所得的差乘，积是多少？
四、解决问题。
1、某电视机厂去年上半年生产电视机48 万台，是下半年产量的。该电视机厂去年的产量
是多少万台？
2、某地区去年对林业投资300 万元，今年比去年增长。今年投资多少万元？
3、水果店卖出苹果210 千克，卖出的桔子比苹果多，卖出桔子多少千克？
4、打一份稿件，明明单独打5 小时完成，芳芳单独打4 小时完成，如果两人合打这份稿件
的，需要几小时完成？
5、小明看一本小说，第一天看了全书的 还多21 页，第二天看了全书的 少4 页，还剩下
102 页。这本小说一共有多少页？
答案：一、1、整数四则混合；2、20；3、6；4、，，；5、1；6、加，减，除，8；
7、，；8、松树的棵树；9、4，，2，，，÷4×2，，，；10、“佳宝”牛奶比“光明”牛
奶少买的箱数是“光明”牛奶的，（1－）X=80。二、√，×，×，×，×。三、1、，，
14，，，，27，，，，，，，，，0，，，，0，，2，8。2、1，，0，4，，，4，，，96。
4、，，。四、1、108 台，2、330 万元，3、270 千克，4、2 小时，5、168 页。
8
