文档文本内容
列方程解决问题
教学内容
列方程解决实际问题。
教学提示
本节课的教学内容是列方程解决实际问题，纵观整个五年级教学，
解方程是学生学习方程的基础，而列方程解决问题又将是数学与生
活实际相连接，因此该部分不管是对于数学来讲，还是对于学生来
讲，都是一个很重要的部分，学会这部分对于学生继续学习稍复杂
的方程又打下基础。
教学目标
知识与能力
探索并掌握用形如x±a=b ax=c 的方程解决简单的实际问题。
过程与方法
经历探索、分析、交流与总结的过程，掌握列简单方程解决问
题的方法。
情感、态度与价值观
培养学生分析问题和解决问题能力。使学生方程与现实生活的
紧密联系。
重点、难点
重点
列出正确的方程，并能解答正确
难点
理解方程的结构原理，理清等量关系。
教学准备
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
练习本
教学过程
（一）新课导入：复习旧知导入
解下列方程：
3x=9 x-5=15 105÷x=21
学生独立完成，集体订正，小结解方程的注意事项。
师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课
我们就来学习如何用方程来解决问题。
板书：用方程解决问题。
设计意图：通过复习简单的方程。，有利于实现知识的迁移，为
学习用方程解决实际问题做好知识的储备。
（二）探究新知：
1.创设情境， 提出问题。
师：这节课我们继续走进动物园，今天我们一起来观看几种珍稀
鸟类（多媒体出示丹顶鹤、白鹭、白天鹅，黑天鹅的照片），师：
你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？
学生提出的问题预设：
（1）有25 只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9 只，我提出的问题是白鹭
有多少只？
（2）我发现有60 只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4 倍，我提
出的问题是：黑天鹅有多少只？
2. 合作探究，解决问题。
师：我们先来解决第一个问题，要求白鹭有多少只？要先弄清楚
白鹭与丹顶鹤之间的数量关系，自己独自思考，说说你是怎样想的？
生：我想用算术法解决，
师： 能具体说一下吗？
生：既然知道丹顶鹤有25 只，又知道丹顶鹤比白鹭多9 只，那用丹
顶鹤的只数减去9 就是白鹭的只数，列式为：25-9=16（只），所以
白鹭的只数为16 只
师：这个方法不错，还有其它方法吗？
生：我想用方程，
师：用方程的话，要找到等量关系，谁能分析一下本题的数量关系
学生分析的数量关系：
（1）白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
（2）丹顶鹤的只数-多的只数=白鹭的只数
（3）丹顶鹤的只数-白鹤的只数=多的只数
师：那等量关系找到了，能列出方程吗？
学生独立解决。
学生解决问题的方法预设：
（1）根据“白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数”，列出方程
x+9=25.
（2）方程是25- x =9.我根据的是“丹顶鹤的只数-白鹤的只数=
多的只数”这一数量关系列出方程。
（3）列的方程是25-9=x,根据的是“丹顶鹤的只数-多的只数=白
鹭的只数”。
师引导：我们在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一
个x.其实这种方法就是我们使用的算术法。那么同学们比较一下，
算术法和方程的不同。
小组交流，汇报。
用方程方法解题思考起来更简单。
3.学生独立解方程。
师：方程列出来了，现在自己独自解决，找一个学生板演
生：解：设白鹭有x 只
X+9=25
X+9-9=25-9
X=16
答：白鹭有16 只。
师：能说一说你的解方程的过程吗？
生：列出方程以后，我是根据等式的性质：等式两边同时加上或减
去同一个数，等式仍然成立。把等式左右两边都减去9，得出x 等于
9
师：谁能验证一下
生：方程左边=16+9
=25
=方程右边
所以 x=16 是 x+9=25 的解。
教师强调解方程的书写格式。
师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
学生小组交流归纳总结。
设计意图：先让学生在小组内讨论列出数量关系，让后根据数量
关系列出方程，分析不同方程的列法，从而比较方程和算术方法的
不同。有利于帮助学生体会方程解法的优越性，又锻炼了分析问题、
解决问题的能力。
（三）巩固新知：
师：你会用研究第一个问题的方法研究第二个问
题：黑天鹅有多少只？
师：你可以用两种方法来解答。
让学生独立思考解决，然后小组内交流，最后全班汇报。
学生用方程的方法来解决问题的时候，能很容易的找到等量关系：
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数，在根据等量关系列出方程并解答。
师：（多媒体出示这两个问题的解决过程），大家观察这两个问
题的解决过程，想一想，怎样用方程的方法解决问题，
引导学生对上面的解题方法和解题思路进行整理、总结。
设计意图：学生进行巩固练习，让学生对解决问题的方法和思路
进行整理、总结。提高学生分析问题和列方程解决问题的能力。
（四）达标反馈
1.看图写出等量关系式，并列出方程．
等量关系式：
方程：
2. 看图列式计算。
3.小明去买商店衣服，优惠了38 元，现价是75 元，原价多少钱？
等量关系式：
解：设 列式：
答案：1. 上衣的价钱+裙子的价钱=总价钱
x+46=112
2. 4x=60 120+x=165
解：4x÷4=60÷4 120+x-120=165-120
x=15 x=45
3.原来的价钱-优惠的价钱=现在的价钱
解：设原价x 钱
x-38=75
x-38+38=75+38
x=113
答：原价113 元。
（五）课堂小结
这节课你有什么收获？你有什么提醒大家的吗？
设计意图：回顾整理本节课的知识，反思自己的学习过程。
（六）布置作业
1.口算。
0.7×0.8
＝
40÷0.8
＝
3.6÷0.9÷0.1＝
4.78+5.21＝ 5.4÷0.6＝ 7.3+2.9＝
3－1.79＝ 1.71×5＝ 1.21÷11＝
2.小强和他的爸爸相差28 岁。小强x 岁，爸爸42 岁。请用方
程表示他们父子的数量关系（ ）
3.下面（ ）组两个方程的解相等。
A. 3.6－x＝1.9 和3.2 x＝ 0.96 B. x＋0.8＝
1.5 和3 x＝1.8
C. x÷3＝1.5 和x＋10.8＝15.3
4.解方程
13.7—x = 5.29 x+36=67
5.实验小学五（1）班和五（2）班植树两个班一共植树68 棵，
五（2）班植树32 棵，
五（1）班植树多少棵？
6.五年五班原来有48 名学生，又转来了一些人后是86 人，又
转来课多少人？
7.一块正方形菜地周长是64 米，正方形的边长是多少米？
8.黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5 倍，现在需要豆芽
493 千克，需要黄豆多少千克？
答案：1.0.56 50 40 9.99 9 10.2 1.21 8.55 0.11
2.28＋x=42 3.C
4. x =8.41 x =31
5.解：设五（1）班植树x 棵 6.解：设又转来x 人
32＋X=68 x +48=86
32＋X-32=68-32 x +48-48=86-48
X=36 x=38
7.解：设正方形菜地的边长是x 米 8.需要黄豆x 千克
4x=64 8.5x=493
4x÷4=64÷4 8.5x÷8.5=493÷8.5
x=16 x=58
板书设计
列方程解决问题
教学资料包
教学精彩片段
一、解决问题，揭示课题。
⑴出示下题。
一块长方形试验田的面积是960 平方米，如果长是40 米，那
么宽是多少米？
⑵独立解决问题。
学生在练习本上解决问题。
⑶交流解决问题的方法，揭示课题。
交流解决问题的方法：960÷40＝24 米；40x＝960，x＝24；
960÷x=40,x=24 等等。
揭示课题——解方程解决简单的实际问题。
教学资源
m＋n=14.5,m-n=4.5,那么mn=（ ），2m＋3n=（ ）。
答案：m+n+m-n=14.5+4.5
2m=19
m=9.5
9.5＋n=14.5 那么n=5
mn=47.5
2m＋3n=2×9.5＋3×5=34
资料链接
列方程解实际问题的一般步骤
第一个步骤：要明白常见色数量关系，明白常见的相等关系。
首先，要让学生掌握列方程时常用的相等关系。列方程时最常见
的有以下6 种相等关系：
1.如果已知“剩下多少”，求“原来有多少”或“去掉多少”，
常用“原有数-去掉数=剩下数”作相等关系。
2.如果已知“两个数的和”，求其中的数，常用“部分数+部分
数=总数”作相等关系。
3.如果已知“两个数相差多傻”求其中的数，常用“大数-小数=
相差数”作相等关系。
4.如果已知“比一个数的几倍多（少）几的数是多少，求一个倍
数”，常用“一个倍数×倍数+（或-）几=几倍多（少）几的数。
5.如果已知平面图形的周长和面积，求周长的某个长度，常用求
面积公式作相等关系。
6.如果已知“两地距离”，求“速度和”或“相遇时间”，常用
“速度和×相遇时间=两地距离”作相等关系。
第二个步骤：要学会找各种数量关系。
1.数形结合
通过直观图形（包括线段图）或想象实际情境，把参与列方程的
全部数量（包括已知的与未知的）同时呈现在学生眼前，利用视觉
感知，从整体上把握住全体数量之间的联系。
2.训练学生对题目中已知的“和”、已知的“相差的数”或已知
的“倍数”等条件的敏感。抓住这些已知条件，把它翻译成数量关
系式，往往是列方程的相等关系。
第三个步骤：对整道应用题的解题过程进行格式化。
在列方程解应用题中，要做到四步走：设、找、列、答。
设就是应用题中求什么问题，你就应该将什么问题设为未知数
x.
找就是根据应用题给出的条件找出有关的等量关系式。
列就是根据所找出的数量关系式来进行列方程解应用题。
答就是对方程式解出来的答案进行体验，从而判断答案的对与错。
