文档文本内容
按比分配
教学内容
教材第90—92 页，按比分配
教学提示
比描述的关系，转化成分数描述的关系，应借助画一画。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，理解按比例分配的意义。
过程与方法
掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实
际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
情感、态度与价值观
解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐
趣。
重点、难点
重点：按比例分配的计算方法
难点：灵活运用，合理解决实际问题。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。
教学过程
（一）新课导入：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关
人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）
想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示情境图）
师：从图中，你获得了哪些数学信息？
生：（教师适时板书相应的信息条件）
师：你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
生：（教师板书出问题）
设计意图：谈话导入人体奥秘的知识，激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根
据信息提出简单的问题。培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。
（二）探究新知：
1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
师：你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？
生：（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30 千克，体内水与其它物质的
比是：4：1）
明明体重30 千克，体内水与其它物质的比是：4：1；
爸爸的体重70 千克，体内水与其它物质的比是7：3
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
1
师：体重30 千克与4：1 有什么联系？
生：思考
师：线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同桌合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。
2、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）教师引导口述信息并画出线段图：
如果用一条线段表示30 千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？
怎样表示？
（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。
3.探究算理
（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30×
=24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
生1：明明体内的水分占4 份，其他物质占1 分，总份数是4+1=5，
一份的质量是：30÷5
水分占4 份，所以水分的质量是：30÷5×4=24（千克）
其他物质占1 份，所以其他物质的质量是：30÷5×1=6（千克）
生2：明明体内的水分占4 份，其他物质占1 分，所以水分的质量占身体质量的，其他
物质占。
水分的质量：30×
=24（千克）
其他物质的质量：30×=6（千克）
2
（3）观察比较：这两种方法有什么区别？
生讨论……
师生总结：
相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30 按照4：1
的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转
化成分数乘法问题来解答。
（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
生：方法一容易理解。
生：方法二更简洁，明了。
（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
（板书课题）
4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
70×=49（千克）
70×=21（千克）
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说
在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。
设计意图：通过画图分析，根据题意，开动脑筋结合已有的知识经验，让学生通过讨
论，寻求解决问题的方法。由于不同学生对不同知识的熟练程度不同，会采取不同的方法
这样反而丰富了解题思路。教师再进行合理优化，从而确定最优方法。
（三）巩固新知：
1.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习1、2、3
第2、3 题要求画出线段图分析解答。
答案：1、糖：0.1 千克，水：1.9 千克；2、黑色：12，白色：20；3、9 小时。
2.课后延伸
判断：一个长方形周长是20 厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20×＝14（厘米） 20×＝6（厘米） 【错，要分的不是20 厘米】
3
3. 自主练习4。
这道题是把什么来分的？（内角和180°）
与前面的题目有什么不同？（整体分成2 部分，整体分成3 部分）
1：2：3 表示什么意思？
然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。
4. 自主练习6。
仿照3，学生独立完成集体订正。,
设计意图：加强数学结合能力的培养和训练同时熟练一个数的几分之几是多少，把比
描述的关系转化成分数描述的关系。从而提高学生把生活问题数学化的能力。
（四）达标反馈
1.填空
（1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的， 女生占全部人数的。
（2）学校把 150 棵树的植树任务按1：2 分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年
级分得（ ）棵。
2.选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：7 铸成的。生产这种青铜100 吨，需要（ ）
A 锡30 吨、铜70 吨 B 锡70 吨、铜30 吨
②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（ ）
A B
3. 学校合唱队有48 人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？
4. 阳光小学学校经过研究，决定从300 元中把100 元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200
元 按3：2 的比例分配给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元 ？
5.自主练习5：
6.自主练习7：
7.自主练习8：
8. 自主练习9：
答案：1、，；50,100。2、A，B。3、男：12 人，女：36 人。4、120 元，80 元。5、
1000 只。6、14 人，构造两者之间的分数关系。7、四：23 本，五：25 本 ，六：27 本。
8、根据多劳多得，按销售额进行分配合理，李佳：3200 元，赵冰：2800 元。
设计意图：强化比的应用，使学生规范做题。同时根据不同问题，学会正确列式。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，你有哪些收获？
预设：生：按比分配
4
设计意图：教师通过学生的总结，了解本节课的课堂教学效果，从知识、能力、数学
思考、情感态度价值观等多方面了解学生在本节课的发展，为今后的教学研究提供思
路。
（六）布置作业
1. 六年级有故事书和科技书共40 本，故事书的本数是科技书本数的，科技书本数是
总数的（ ），故事书本数是总数的（ ），故事书有（ ）本。
2. 某种清洁剂浓缩液和水按1:4 的比可以配制成稀释液，如果配制500 毫升稀释液，
其中浓缩液和水各需要多少毫升？
3. 某妇产医院五月份新生婴儿606 名，女婴和男婴人数的比是51:50，该医院五月
份新生男、女婴各有多少人？
4. 停车场有大轿车和小轿车256 辆，大轿车和小轿车数量的比是1:7。停车场上大
轿车和小轿车各有多少量？
5. 装饰会场用了120 分气球，分红、黄、蓝三种颜色，三种颜色气球的比是
5:3:2，三种颜色的气球各用了多少个？
6. 水果店运来一批水果共4800 千克，其中香蕉占，其余的是苹果和橘子，已知苹果
和橘子的比是2:3，运来的苹果和橘子各有多少千克？
7. 用120 厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体
的长、宽高分别是多少？
8. 六年级一班有44 人，二班有46 人，三班有50 人，学校把植树70 棵的任务，按
照六年级三个班的人数进行分配，每个班应植树多少棵？
9. 老师买了200 张彩纸，把它分给三个年级，四年级分到全部彩纸的，五年级与六
年级分到彩纸的比是5:3，三个年级各分到多少张彩纸？
10. 要修一条1500 米长的水渠，将总工作量的按2:3 分给甲、乙两个工程队。甲、
乙两队各修多少米？
答案：1、1、，，15 本。2、浓缩液：100 毫升，水：400 毫升。3、女婴：306 人，男
婴：300 人。4、大轿车：32 辆，小轿车：224 辆。5、红气球：60 个，黄气球：36 个，蓝
5
气球：24 个。6、苹果：1440 千克，橘子：2160 千克。7、长：15 厘米，宽：10 厘米，高：
5 厘米。8、一班：22 棵，二班：23 棵，三班：25 棵。9、四年级：72 张，五年级：80 张，
六年级：48 张。10、甲队：400 米，乙队600 米。
板书设计
按比分配
6
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30×
=24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克）
教学反思
按比例分配是在学生学习了比的意义好比的基本性质的基础上的基础上进行教学的。
这部分知识的重点是让学生理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义，通过画
线段图或折纸的方法分析数量关系，使学生明确两点：（1）儿童体内水分与其他物质的比
是4：1，就是把明明的体重平均分成5 份，水分占其中的4 份，其他物质占1 份。（2）以
此为基础，推想出水分占体重的，其他物质占体重的。从而得出常用的两种解法：一是把
比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问
题来解答。因此上课开始运用了真实的情境，让学生感觉到比的应用就在我们的身边，按
比例分配也存在于日常生活中，拉近了学生与新知的距离，充分调动学生的学习积极性。
同时提炼出的数学问题直入中心，通过学生提出问题，尝试分析解决问题、交流各自方法
概括归纳出按比例分配的算理，并能掌握正确的计算方法。整个过程体现“学生主体，教
师主导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关注学生学习成功的体验。为了更好
的巩固基础知识和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并适当拓展、延伸，让不
同的学生各取所需。
教学资料包
教学精彩片段
一、复习铺垫
师：谁能告诉老师我们班男生和女生各有多少人？
生：男生19 人 ，女生22 人。
师：谁能根据我们班男女生人数说出一个比？
生：男生和女生人数的比是19:22。
师：通过这个比你们能联想到什么?
生1：女生和男生人数的比是22:19。
生2：男生是女生人数的。
生3：女生是男生人数的。
生4：男生人数是全班人数的。
生5：女生人数是全班人数的。
生6：男生19 份，女生22 份，全班41 份。
……
师：通过一个比我们可以联想到许多，你联想的越多，解题的策略就越多。希望同学
们要善于联想，联想会使你变得越来越聪明。
二、探究新知
（课件出示例题）
科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4:1；明明小朋友的体重是30 千克。
明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？
师：这道题和我们以前学过的应用题有什么不同？
生：学生指出不同指出。
师：如果用一段线段表示一份，水分和其他物质的重量可以用几段线段表示，体重共
分成几份，这个总份数表示多少重量？求什么？课件逐层展示。
教学资源：
1. 炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000 毫升，根据平时自己喜欢的口味，
利用量杯配制500 毫升饮料。说说自己配制方案。
2. 两个分子相同的最简分数的和是1，这两个分数的分母的比是3:5，这两个分数的
分子是多少？
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答案1、例：苹果饮料的原汁与水的比1:49 经行配制，苹果饮料的原汁50 毫升，水
450 毫升。2、分子相同，分数的大小与分母相反，3+5=8，×= ，×=，所以分子是2。
8
