文档文本内容
3 完美图形——圆
教学内容
教材第103～110 页，圆
教学提示
构建知识网络
教学目标
知识与能力
使学生熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关解决实际生
活问题。
过程与方法
让学生经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图采用归纳概括、对比、想象等数学
方法解决生活中的实际问题。
情感、态度与价值观
在学校过程中让学生感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
重点、难点
重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。
难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件、作业纸。
学生准备：练习本、笔。
教学过程
（一）新课导入：
师：同学们，前面我们认识了完美图形圆——圆。（画圆）在圆的世界，我们学会了
很多有趣的知识，昨天老师已经布置大家进行了整理，请同学们以小组为单位将自己整理
的知识进行交流。交流时，一人说，其余同学认真倾听，有不同的意见要及时补充和修改
最后要选出你们认为最优秀的一份到前面展示，参与全部交流，好吗？开始。
生：开始交流，补充修改课前整理的内容。
………
设计意图：依作业为依据，调动学生交流自己整理的结果，取长补短，在内使自己整
理的结果得到提升。
（二）探究新知：
（1）小组交流，初步构建知识网络。（教师巡视了解情况）
（2）全班交流，构建知识网络。
师：哪位同学愿意代表你们小组到前面交流一下？（第一个同学交流时，教师、学生
都认真倾听。）
师：同学们，他们小组总结的怎么样？谁想评价一下？（学生评价）
师：请大家想一想，我们学习了哪些知识？（学生回忆，教师板书，构建如下知识网
络。）
板书
半径（r）
直径（d）
面积（S）
周长(C）
直径（d）
（同圆）半径（r）
面积（S）
周长（C）
教师根据学生说的内容和关系，随机补充让学生口答。如：一个圆的半径是3 厘米，
它的直径是多少厘米？周长呢？面积呢？再如：一个圆的周长是12.56 厘米，它的直径是
多少厘米？用的公式是哪一个？面积呢？公式是什么？（数值选取排10 倍以内的，便于口
算）。
师：还学习了什么内容？
生：半圆的周长和面积，环形的面积。（教师板书公式）
师：还学习了什么？
生：画圆。
师：画圆（用圆规）必须知道什么？半径决定什么？圆心决定什么？（学生口答）
师：还学习了什么？
生：借助圆环的面积，复习了求不规则图形的面积。
设计意图：引导学生回顾知识，并建立知识之间的联系，形成网络，并口述一下简单
可口算的题目，复习圆的有关公式。
（三）巩固新知：
1、按要求画圆。
师：我们画圆，比比谁的手儿巧，画的又快又好，好吗？请拿出1 号作业纸。看清要
求，开始画圆。
（1）画一个半径是3 厘米的圆。
（2）画一个周长是12.56 厘米的圆。
师：谁想展示一下你画的圆？（学生展示，并说出画法）
师：这两个要求有什么不同？（学生回答）
师：这两道题的半径一个已知，一个可以求出来，然后你自己点上圆心，确定圆的位
置，就可以画出我们需要的圆。下面这道题圆心和半径怎样确定呢？请大家自己读题，试
着画一画。请哪出2 号作业纸。（教师巡视指导）
（3）在正方形内画一个最大的圆。在正方形外画一个圆，使它的四个顶点都在圆上。
师：谁想说说你是怎样画的？（教师问题确定圆心和半径提问）
师：这两题有什么相同点？又有什么不同点？（学生回答，圆心，半径）
师：同学们真聪明，会思考，手儿巧，真了不起。大家能灵活运用所学知识解决一些
实际问题吗？请看。
2、解决实际问题。
师：求半圆的周长关键要记住什么?(学生回答)
师：求它的周长必须分清什么？（学生回答）
师：有如一个门洞，下部分做一扇门，上部分做一个固定的玻璃窗，这个玻璃窗需要
多少平方米的玻璃，如果在玻璃窗周长镶上金边，需要多少米长的金色木条？
0.5米
师：同学们真聪明，能灵活运用所学知识解决实际问题。
设计意图：通过以下简单的题目设计，帮助学生回忆圆有关的小知识点，同时熟练公
式的应用。
（四）达标反馈
1.综合练习25，已知半径求圆的面积。答案：19.625 平方千米。
2. 综合练习26，求不规则图形的面积，（1）正方形面积－圆的面积，长方形面积－
两个圆的面积。答案：21.5 平方厘米，43 平方厘米。
3. 综合练习27，已知半径求周长。答案：周长18.84 厘米，面积28.26 平方厘米。
4 .综合练习28，已知半径，求圆的周长。答案：12.56 米。
5 .综合练习29，借助半径求出铁丝的长，也就是正方形的周长，已知周长求边长。答
案：9.42 厘米
6 .综合练习30，已知直径求周长，求面积。答案：188.4 厘米，2826 平方厘米。
7 .综合练习31，求圆环的面积。答案：37.68 平方厘米。
8 .综合练习32，注意：石子路的宽，即圆环的宽，d 外=d 内＋2×环宽，r 外=r 外＋环宽。
答案：（1）59.66 平方米，（2）157 盏。
9 .综合练习33，周长30，长和宽的和15，长和宽可能是（14,1）（13，2）（12，
3）（11，4）（10，5）（9，6）（8，7）；面积：14，26，36，44，50，54，56。
10 .综合练习34，化圆为方的过程中，长由圆周长的一半变来（πr），宽由半径变来
（r）。先由周长的一半（πr）求半径，得：5 厘米，面积：78.5 平方厘米
设计意图：本部分采用课本练习，除26、32、34。有点难度外，其余题目都适合回顾
复习使用。26、32、34 存在，又提高学生能力。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：1、我学会了求不规则图形的面积。
2、我知道了图形的特征（圆，正方形，长方形）对解决问题的重要帮助。
……
设计意图：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。
（六）布置作业
第1 课时：圆的复习
1、一根长15.7 米的绳子正好绕一棵树的树干10 圈。这棵树树干横截面的直径大约是
多少厘米？
2、在田径比赛中，铅球的投掷圈是一个直径为2.1 米的圆，铁饼的投掷圈是一个直径
为2.5 米的圆。铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？
3、求下面涂色部分的面积。（单位：厘米）
4、从右边正方形铝板上剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？
40厘米
5、下面3 个正方形的边长都是5 厘米，各图中涂色部分的面积相等吗？为什么？
答案：1、50 厘米，2、5.7776 平方米，3、6.88 平方厘米，32.13 平方厘米，4、周长
125.6 厘米，1256 平方厘米，5、相等。
板书设计
板书设计:
完美图形——圆
板书
半径（r）
直径（d）
面积（S）
周长(C）
直径（d）
（同圆）半径（r）
面积（S）
周长（C）
教学反思
通过复习，发现学生虽然知道“化曲为直”和“化圆为方”等数学思想，但操作过程
不清楚，体现在圆转化为长方形后，长与宽与圆的联系忘记了。说明学生没有理解。另外
正方形的内切圆和外接圆之间的关系弄不清，这说明学生学习的正方形，长方形、圆的特
征理解不深刻，会说不会用。
教学资料包
教学精彩片段
