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教学内容
教材第93～96 页，回顾整理
教学提示
甲数是乙数的几分之几的灵活应用。
教学目标
知识与能力
通过引导学生回顾整理，加深学生对分数乘除法意义的理解，会把比的问题转化成分
数问题；使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几，求这个数的生活
问题和稍复杂的分数乘除法问题。
过程与方法
让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
情感、态度与价值观
进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培
养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
重点、难点
重点：弄清单位“1”，会分析题中的数量关系。
难点：正确解答分数乘除法问题。
教学准备
教师准备：实物投影仪。
学生准备：练习本。
教学过程
一、新课导入
师：同学们，想一想通过分数乘除法和比的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱
们交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）
生1：我学会了计算分数的乘除法。
生2：我能用分数的乘除法解决一些实际问题。
生3：我可以把比的问题转化成分数问题进行解决。
……
设计意图：通过回顾，为整理梳理知识结构做铺垫。
（二）探究新知：
师：同学们能不能自己整理出这部分的知识网络？要不讨论一下，然后尝试整理。看
看那组同学做的比较好。
（1）讨论知识联系。学生分小组进行尝试构建知识网络，教师巡视指导，了解信息。
（2）小组内说想法。
（3）交流展示。指名到展示台前进行汇报。
生：展示知识网络（实物投影）
学生可能整理的很细但比较凌乱。
师：同学们整理的非常好。
师：出示知识网络对比。
师：下面我们应用我们整理的知识解决实际问题。
设计意图：通过构造知识网络，使知识之间的内在联系更条理，思路更清晰，有利于
学生掌握。
（三）巩固新知：
1、综合练习第1、2、3、5 题
学生独立完成。
2、综合练习第4 题。第一个分率句的单位“1”是全校240 名学生，第二个分率句的
单位“1”是送鲜花的学生。40 人。
3. 综合练习第6、8、9、12、15 题。
学生独立完成。
4. 综合练习第7 题。类似第4 题。
5. 综合练习第10 题。
注意消毒液，原液，水三者之间的关系。
6. 综合练习第11 题。
计算后要比较，还有一定有答。
7. 综合练习第13 题。类比第4、7 题，分数的连乘。
8. 综合练习第14 题。注意直角三角形的面积可以用两条直角边的乘积除以2，在直
角三角形中，斜边最长。
9. 综合练习第16 题。
比、分数、除法三者之间的联系和区别。
比的应用：转化成分数应用题。
1.转化成部分与整体的关系。2.转化成两者之间的关系。
注意：转化过程尽量让已知量作“1”，构造分数的乘法应用
题
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数
比值不变。借助比的基本性质化简比。
比的意义：表示两个数相除。借助比的意义求比值。
混合运算的应
用要注意单位
“1”的变换。
混合运算的顺
序与整数混合
运算的顺序相
同。
分
数
的
乘
除
混
合
分数的除法应用：已知一个
数的几分之几是多少。用除
法或方程。
分数的除法法则：除以一个
数等于乘这个数的倒数。
分数的乘法应用：求一个数
的几分之几是多少。用乘法。
分数的乘法法则：分子乘分
子作积的分子，分母乘分母
作积的分母，先约分再计算。
比
分数
的
除法
分数
的
乘法
回
顾
整
理
注意表达方式。
10. 综合练习第17 题。该题困难在，能否看出2：7 分配的是15 升有去掉1 升后的
（即14 升），看透这一点则是按比分配。
15－1=14 升，大桶:14×=10 升，小桶:15－10=5 升。
设计意图：通过练习，引导学生巩固分数的乘除和比的有关知识，区分什么时候用乘
法，什么时候用除法。比的题目转化成一个数的几分之几是多少？。
（四）达标反馈
1.填空
（1）在全县演讲比赛中，六年级共有12 人参加，其中男生占，六年级有（ ）名
男同学参加演讲比赛。
（2）一桶食用油，已经用去了20 千克，恰好用去了这桶油的，这桶油共有（ ）
千克。
（3）把10 克盐溶于100 克水中，水与盐水的重量比是（ ）。
（4）一个长方形的周长是32 厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是
（ ）平方厘米。
（5）甲数和乙数的比是3:4，则甲数是乙数的（ ）。
2.化简比。
0.3 吨：150 千克 ：0.4 0.6：
3.解方程
x=0.5 0.15x=6 x÷=
答案：１、 4，50，1:11，60，。2、2:1，5:3，9:10，4:1。3、x=，x=40，x=1。
设计意图：当堂检验学习的效果，了解学生的学习情况，为第布置作业，确定教学练
习重点准备。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：生1：我学会了分数的乘除。
生2：我学会了比。
生3：……
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而
将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1 课时：回顾整理
1、直接写得数。
3×= ×= ÷= ＋= 3÷=
＋= －= ÷= ÷=
2、填空。
（1）（ ）又叫两个数的比，在比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号
后面的数叫做比的（ ）。
（2）三角形的两条直角边的和是28 厘米，长度比是4:3，这个三角形的面积是（
）平方厘米。
（3）0.85 吨：170 千克化成最简整数比是（ ）。
（4）甲数比乙数多8，乙数是4，甲乙两数的比是（ ），比值是（ ）。
（5）六年级女生人数与男生人数的比是7:8，女生人数相当于男生的（ ），男生
人数相当于全班人数的（ ）。
3、判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。
（1）化简比的依据是比的基本性质。（ ）
（2）长方形的周长是15 分米，长和宽的比是3:2，长是9 分米。（ ）
（3）8 比5 可以记作，也可以读作五分之八。（ ）
（4）有药水30.3 克，药和水的比是1:100，其中水有30 克。（ ）
（5）最简比的前项和后项一定都是质数。（ ）
4、小明看一本书，已经看了60 页，已看的页数和未看的页数比是3:4。这本书一共
多少页?
答案：1、，，，，18，，，，；2、两个数相除，前项，后项，96,5:1,3:1,3，，；
3、 √，×，×，√，×。4、140。
板书设计
回顾整理
教学反思
本节课是对分数乘除法和比的知识内容的回顾和整理，在设计本节课的教学活动时，
想体现以下几个方面：
1、努力营造宽松、民主和谐的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。整个教学过程
设计是在探究中构建，在应用中发展。（即使整理的不够好，也要学生先自己整理，哪怕
浪费一些时间）
2、注重建构，形成网络。
复习课不应是对知识的简单重复，而应使学生形成知识网络、数学技能。课堂教学中
应引导学生学会自主学习，学会构建知识体系。本节课教师先引导学生将学过的分数乘除
法和比的知识进行梳理，重点加强法则的理解和实际问题的化归，然后通过交流合作进一
步将知识系统化，形成知识网络。教学中注重学习方法的渗透，让学生学得有法。重视整
理方法和解决问题策略的比较和提升。
比、分数、除法三者之间的联系和区别。
比的应用：转化成分数应用题。
1.转化成部分与整体的关系。2.转化成两者之间的关系。
注意：转化过程尽量让已知量作“1”，构造分数的乘法应用
题
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数
比值不变。借助比的基本性质化简比。
比的意义：表示两个数相除。借助比的意义求比值。
混合运算的应
用要注意单位
“1”的变换。
混合运算的顺
序与整数混合
运算的顺序相
同。
分
数
的
乘
除
混
合
分数的除法应用：已知一个
数的几分之几是多少。用除
法或方程。
分数的除法法则：除以一个
数等于乘这个数的倒数。
分数的乘法应用：求一个数
的几分之几是多少。用乘法。
分数的乘法法则：分子乘分
子作积的分子，分母乘分母
作积的分母，先约分再计算。
比
分数
的
除法
分数
的
乘法
回
顾
整
理
3、注重培养学生解决实际问题的能力
本节课设计的练习内容，充分调动学生参与的积极性，练习内容体现层次性、针对性。
其中综合练习第6、9、10 等题目的练习设计，充分体现了数学“从生活中来，到生活中
去”的理念，从而培养了学生分析问题和解决实际问题的能力。
教学资料包
教学资源：
一、填空。
1．÷（ ）=1.5=（ ）：（ ）=（ ）÷10。
2．两个数（ ）又叫两个数的比。
3．某班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是（ ），（ ）人数是比
的前项，（ ）人数是比的后项。
4．某校少先队员人数与非少先队员人数的比是12:1，表示少先队员人数是非少先队员人
数的（ ）倍，也可以表示非少先队员人数是少先队员人数的（ ）。
5．求比值。
7:56 4.8:24 0.5 时：60 分 0.25:0.35 ：0.48 7.2:3.6
6．下面是某商店卖出的几种大米的总价和数量的记录。
品种
总价（元）
数量（袋）
东北大米
250
5
苏北大米
270
6
天元大米
180
3
（1）东北大米的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
（2）苏北大米的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。
（3）东北大米的单价与天元大米的单价比是（ ），比值是（ ）。
7．声音在空气中的传播速度340 米/秒，一种喷气式飞机每秒最快飞行578 米。写出这种
飞机最快的速度与声音在空气中的速度比，并化解。
8．音乐小组与作文小组的人数比是9:10，作文小组和数学小组的人数比是5:7，已知数学
小组和音乐小组共有69 人，数学小组比作文小组多多少人？
9．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形
面积和小长方形面积的比是多少？
答案：1．，3，2，15；2．相除，7，8，男生，女生；3．5；4．12，；
5．，0.2，，，，2；6．50:1,50,45:1,45,5:6, ；7．578:340,17:10 ²;8．12；9．3:2。
