文档文本内容
5.1 小数的产生和意义
教学内容
知识点：小数的意义。
教材第47～51 页，例1，例2，课堂活动1、2、3，练习十三1，2，3。
教学提示
本单元一开始就为学生提供了一个学生喜爱的“运动会”情境图，通过校运会纪录表，
跳远跳高比赛的成绩等提供的信息，让学生体会到小数在日常生活中的广泛应用，学习小
数是生产和生活的需要。目的是激发学生去探究小数的求知欲，使学生们都以一种积极的
心态投入到本单元的学习中。
新课之前教材的两幅简单的图，几句简短的话语介绍了小数的产生：“在测量和计算
中，有时不能得到整数的结果，通常可以用小数表示”，而接下来的准备题是为了唤起学
生对旧知的回忆，沟通新旧知识的联系。
例1 利用每个图中的阴影部分建立了图形、十进分数、小数之间的联系，主要认识一
位小数和两位小数，例题安排的形式由上到下是由熟悉到陌生，由直观到抽象，由旧知到
新知。
例2 是将两位小数的认识扩展到三位小数的认识，如果说三年级（下）学生在学习
“小数的初步认识”时主要是一位小数，两位小数，例1 是巩固、加深旧知，例2 是认识
三位小数学习新知。
教学目标
知识与技能：
（1）了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。
（2）初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
过程与方法：
在用小数进行表达的过程，感受小数的意义及其与日常生活的密切联系，经历探索小
数意义的过程，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
情感与态度：
了解数学知识的产生过程，受到历史唯物主义的教育，激发学习的兴趣，培养动手实
践、合作探究的学习习惯。
重点、难点
重点
理解和掌握小数的意义。
难点
理解小数的计算单位以及它们之间的进率。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.猜一猜老师的身高。老师的身高可不可以用整数表示？
2.量一量，黑板的长、宽，课桌的高。这些数是不是都是整米数？
学生猜一猜，量一量，想一想这些数是不是都是整数？
3.回忆、练习。
1 角=
()
10 元=（ ）元 5 角=
()
10 元=（ ）元
1cm=
()
100 m=（ ）m 3cm=
()
100 m=（ ）m
回忆、练习，独立完成，再全班汇报交流。
4.在三年级我们对小数已经有了初步认识，关于小数，同学们还想知道什么？
学生自由提出关于小数，还想知道些什么？
板书课题：小数的产生和意义
设计意图：通过对三年级知识的回忆和整理，为正式学习小数的意义做好铺垫。
（二）探究新知：
1.出示教材第47 页情境图。让学生感受到生活中应用小数的情境。
2.了解小数的产生。
（1）用米尺，量一量黑板、课桌凳物体的长度。
组织学生动手测量，并要求记录下测量的结果，然后分组汇报。
（2）教师：刚才同学们测量的很认真。如果在记录测量结果时，要求用米作单位，不
够1 米怎么办呢？学生有的可能会感到困惑，有的可能会想到用分数来表示。
（3）教师指出：在进行测量和计算时，结果有可能不是整数，在实际应用中，人们发
明了一种新的数，可以用它来表示，这就是小数。
设计意图：通过实际测量，发现不能得到用米作单位的整数，为小数的产生寻找现实
情境。
3.教学教材第48 页，例1。
（1）填一填，说一说。（出示例1 第一幅图）
学生看图（例1 第一幅图），填出分数和小数，再交流，并得出一位小数表示十分之
几。
①此图用分数、小数该怎样表示？
②说一说：0.7 表示把一个正方形平均分成（ ）份，
取其中（ ）份。0.7 里面有（ ）个0.1。
一位小数表示十分之几
（2）同理涂一涂（后面两幅图）
生涂例1 后面两幅图，填出分数和小数，并讨论归纳百分之几写成几位小数？两位小
数表示几分之几？
①第1 个涂一个小格，第2 个涂45 个小格。再用分数、小数来表示。
②讨论并归纳：百分之几写成几位小数？两位小数表示几分之几？
4.教学教材第49 页，例2（认识三位小数）
（1）看一看，填一填。
①把1m 平均分成10 份，其中1 份是1dm；平均分成100 份，其中1 份是1cm；平均分
成1000 份，其中1 份是1mm。（课件出示直尺图）生填分数和小数表示。
②把一个正方体平均分成1000 份。（教材第49 页，例2 图）
其中1 份、25 份、107 份用分数和小数怎样表示？
（2）说一说0.025、0.107 表示什么以及它的组成。
想一想，说一说这几个小数表示什么？是由几个0.001 组成？
（3）归纳：表示千分之几用几位小数？三位小数表示几分之几？
5.讨论归纳小数的意义、计数单位和数位顺序表。
归纳：表示千分之几用几位小数？三位小数表示几分之几？
6.讨论并归纳小数的意义和计数单位。
设计意图：利用长度单位之间的进率关系，归纳出分数与小数之间联系，建立数学模
型。
（三）巩固新知：
1.教材第50 页，课堂活动1。
2.教材第50 页，课堂活动2。
小组内互相说一说，再集体汇报。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第50 页，课堂活动3。
2.教材第50 页，练习十三，第1 题。
3.教材第51 页，练习十三，第2 题。
4.教材第51 页，练习十三，第3 题。
答案：
1.
2.
5
10 ，0.5；
118
1000 ，0.118；
63
100 ，0.63。
3.0.01；0.46；0.83。
4.十分；0.1；百分；0.01；千分；0.001。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的
问题？
（六）布置作业
第1 课时：
1.填空。
（1）0.5 里面有（ ）个十分之一。
（2）0.06 里面有（ ）个百分之一。
（3）0.032 里面有（ ）个（ ）。
（4）0.51 是（ ）位小数，它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数
单位。
（5）
4
10 的计数单位是（ ），写成小数是（ ）。
56
1000 的计数单位是
（ ），写成小数是（ ）。
2.写出与下面各数相等的小数或分数。
7
10
9
100
114
1000
23
100 0.38 0.02 0.9 0.798
答案：
1.（1）5；（2）6；（3）32，千分之一；（4）两；百分之一或0.01；51；（5）
0.1,0.4；0.001，0.056。
2.0.7；0.09；0.114；0.23；
38
100 ；
2
100 ；
9
10 ；
798
1000 。
板书设计
小数的产生和意义
1 角=
1
10 元=（0.1）元 5 角=
5
10 元=（0.5）元
1cm=
1
100 m=（0.01）m 3cm=
3
100 m=（0.03）m
教学反思
新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的
心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展
水平和已有知识经验基础之上。学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的
过程，更让学生经历数学知识的形成过程。”
小学四年级的学生对小数并不是全然不知的，在日常生活中已经有所接触。但由于小
数的意义具有一定程度的抽象性，学生理解小数的意义还有一定困难。针对这一现状，在
教学中充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，让学生亲身经历小数的
产生的过程。
教学资料包
资料链接
世界第一位女数学家
1850 年1 月15 日，莫斯科一个贵族家庭里诞生了一个女孩——索菲 柯瓦列夫斯卡娅。
小索菲的叔叔有丰富的数学知识，经常给她讲许多有趣的数学故事，使她对数学产生
了深厚的兴趣。
后来，她来到柏林大学，向数学家魏斯特拉斯教授请教，恳请教授收她做学生，教授
出了几道难题考验她，她不仅答得正确，方法还很有创造性，教授终于收她为学生。
经过刻苦学习，1874 年，德国的数学家中心——哥廷根大学授予她“最高荣誉博士”
学位，她成为世界上第一个数学女博士。
