小数与单位换算
教材第48、第49 页的内容及第50 页练习十二的第1~9 题。
1.知道名数、单名数、复名数的意义,会进行不同计量单位的改写。
2.理解把高级单位的名数改写成低级单位的名数用乘法计算,把低级单位的名数改写成
高级的名数用除法计算的算理、算法以及单名数化成复名数和复名数化成单名数的方法。
3.提高分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。
重点:名数、单名数、复名数的意义,会进行不同计量单位的改写。
难点:不同计量单位之间的改写方法。
多媒体课件。
(课件出示教材情景图)
师:按照高矮顺序排队,你会排吗?
生:数据太乱了,无法直接排出。
师:要想按照高矮顺序排列,你有什么好方法吗?
生:上面各个数据的单位不同,我们能否把它们转化成相同的单位后再排列。
师:在实际生活中,通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。带有一个单位名称的叫
做单名数;带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名数
和复名数吗?
生:上面的数据中,80cm、1.32m、0.95m 是单名数,1m45cm 是复名数。
师:遇到不同单位的量进行比较时,我们需要把它们转化成相同的单位后再进行排列。这
就是我们今天要学习的与小数有关的单位换算。(板书:小数与单位换算)
1.低级单位的数化为高级单位的数。
师:读情景图,你能找出所要解答的问题和已知信息吗?
生:所求的问题是按照高矮的顺序给四位小朋友排队;已知的信息是四人的身高分别是
80cm、1m45cm、1.32m 和0.95m。
师:要想解答上面的问题,你们能找出自己认为比较合理的方法吗?
生:可以把上面的数据都改成用米作单位的数。
师:改成以“米”为单位的数,上面的哪个数需转化呢?
生:需要把80cm 和1m45cm 改成以“m”为单位的数。
师:好,现在以小组为单位,讨论探究如何把80cm 和1m45cm 改成以“m”为单位的数?
(小组讨论,学生交流,最后全班汇报)
师:1cm 等于多少m?80cm 里有多少个1cm?
生1:1cm=m,80cm 中有80 个m,所以80cm=m=0.80m=0.8m。
师:还有其他方法吗?
生2:1m=100cm,80cm=(?)m,就是把80 缩小到它的,也就是除以100,可以直接把80 的小
数点向左移动两位,得到0.80,即80cm=0.80m=0.8m。
师:1m45cm 改成以“m”为单位的数,这是复名数转换成单名数,应该怎样转换?
(小组讨论,全班交流,汇报)
师:复名数1m45cm 转换成单名数后是(?)m,同级单位的1m 怎么办呢?
生:不用转化,直接作为转换后数据的整数部分。
师:低级单位的45cm 转换成以m 为单位的数,你现在会了吗?
生:简便方法是用45 除以100,也就是把45 的小数点向左移动两位后,点上小数点,补
“0”转换为0.45m。
师:那1m45cm=(?)m?
生:用1m 加上0.45m,结果就是1.45m。
师:现在你能排出他们的高矮顺序吗?
(学生独立完成,全班交流)
师生共同总结:80cm=0.8m 1.32m=1.32m 0.95m=0.95m 1m45cm=1.45m
所以,1.45m>1.32m>0.95m>0.8m
师:现在我们尝试做教材第49 页上面的“做一做”。
(学生独立完成,全班交流)
生:24dm=(2.4)m 1450g=(1.45)kg 6km350m=(6.35)km 8t40kg=(8.04)t
2.高级单位的数化为低级单位的数。
师:如果把情景图中的数据都转化成用cm 为单位的数,需要转化哪些数据?
生:0.95m、1.32m 和1m45cm。
师:把0.95m 转化成用cm 为单位的数,你会吗?(学生自己尝试,全班交流)
生1:直接根据小数的实际含义进行改写。0.95m 表示9dm5cm,9dm5cm 合起来就是
95cm。
生2:1m=100cm,所以,0.95m=(0.95×100)cm,再利用小数点移动的规律,直接把小数点向右
移动两位,得出最后结果0.95m=95cm。
师:按照上面的方法你能把1.32m 化成以cm 为单位的数吗?
(学生单独完成,小组讨论、全班汇报)
生: 把1.32m 的整数部分和小数部分都用cm 表示出来, 再求它们的和。
1m=100cm,0.32m=32cm,合在一起就是100+32=132(cm)。
师:非常棒。哪个小组还有不同的转化方法?
生:高级单位的数转化成低级单位的数,还可以用乘法计算,所以把1.32m 化成用cm 表示
的数,就乘进率100,也就是把1.32 的小数点向右移动两位,得到132cm。
师:1m45cm 用cm 作单位,你会表示吗?
生:1m=100cm,所以1m45cm=145cm,即1×100+45=145cm。
师:把低级单位的数转化成高级单位的数,你是怎样做的?
生:把低级单位的数改成高级单位的数时,用低级单位的数除以进率。
师:把复名数化成单名数时,应该怎么办?
生:把复名数转换成单名数时,同级单位的数作转换后数据的整数部分,只需要把低级单
位的数除以进率改写成高级单位的数后,作为改写后的数的小数部分即可。
师:把高级单位的数改写成低级单位的数,我们是怎样做的?
生:把高级单位的数改成低级单位的数时,要用高级单位的数乘进率。
师:把复名数改写成单名数时,怎么办?
生:把复名数转化成单名数时,要分两部分转换,同级单位的不用转换,高级单位的,用高级
单位的数乘进率改成或低级单位的数后,再加上同级单位的数即可。
师:通过本课的学习,你有哪些知识上的收获?
生:学习了高级单位和低级单位之间的换算,还学习了复名数与单名数之间的转化。
师:本节课的学习,你还有哪些收获?
生:通过学习小数的单位换算,我知道不同级别的单位之间的转换方法,体会了数学的
“转化”思想。
师:有关小数的单位换算,你还知道了什么?
生:进行有关小数的单位换算时,要看单位→想进率→定方向→移动小数点。
小数与单位换算
1.把低级单位的数化成高级单位的数除以进率。
2.把高级单位的数化成低级单位的数乘进率。
A 类
1.填空。
48 厘米=( )米 67 角=( )元 8 米9 分米=( )米
820 千克=( )吨4020 克=( )千克
30 平方厘米=( )平方分米
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
550 厘米○5.05 分米 40 毫米○0.4 厘米 708 千克○7.08 克
554 分○5.6 元2640 公顷○26.4 平方千米
4 元6 分○4.6 元
(考查知识点:小数与单位换算;能力要求:会进行有关小数的单位换算后并比较大小)
B 类
1.把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
(1)3.4 米 3 米29 厘米 3.04 米 3 米3 分米 3.401 米
(2)6.5 吨 60.50 吨 6.505 克 65000 克
(3)0.0035 平方米 360 平方厘米 3700 平方毫米 35.2 平方分米
2.用一张长25 厘米,宽15 厘米的长方形纸剪一个最大的正方形,剩余部分的面积是多少
平方分米?
(考查知识点:小数与单位换算;能力要求:会进行有关小数单位换算后并比较大小以及会
解决有关单位换算的问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. 0.48 6.7 8.9 0.82 4.02 0.3 2. > > > < = <
B 类:
1. (1)3.04 米<3 米29 厘米<3 米3 分米<3.4 米<3.401 米
(2)6.505 克<65000 克<6.5 吨<60.5 吨
(3)0.0035 平方米<3700 平方毫米<360 平方厘米<35.2 平方分米
2. (25-15)×15=150(平方厘米)=1.5(平方分米)
教材习题
教材第50 页练习十二
1.1.3 0.086 10.9 5.35 2.1090 2560 2300 46 2 9 5
3.800 0.8 1.5 1500 3 600 3.6 4.1.98 7500 1.2
5.< = < > 6.1.38 千米/分>1200 米/分>1170 米/分>0.4 千米/分
7.略 8.7.062 千米 8500 千克 8600 千克 2189 米 2150 吨
9.332×60=19920(m) 19920m=19.92km
