小数点移动引起小数大小的变化
教材第43、第44 页的内容及第46 页练习十一的第1~5 题。
1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律”的过程,掌握小数点位置
移动时,位数不够,用0 补足,多余的0 不写。
3.通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。
重点:发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。
难点:掌握小数点位置移动时,位数不够,用0 补足,多余的0 不写。
多媒体课件。
(课件出示教材情景图)
师:讲 故 事
话说唐僧师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,
交出你的师父!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009 米长的金箍
棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009 米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:
“变!变!变!”。妖怪被9 米长的金箍棒重重地砸死在下面……
师:请同学们认真观察图片内容,从中能发现什么数学问题?
生:金箍棒的长度越变越长,由0.009 米变到9 米……
师:同学们,由0.009 米变到9 米,小数点发生了怎样的变化?我们今天就以“小数点”为
主角来跟大家一起学习,看看它为何如此重要。(板书课题:小数点的移动引起小数大小的变
化)
【设计意图:这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手,激发学生的学习兴趣,引起
他们强烈的求知欲望,为新知识的学习作好铺垫】
1.探究规律。
师:0.009 米变了几次才变到9 米的?我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数?
(板书)
0.009m=9mm
0.09m=90mm
0.9m=900mm
9m=9000mm
师:请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4 个等式,小组内讨论一下,小数点位置
移动后,小数的大小有什么变化?变化规律是什么?
生1:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10 倍,向右移动两位,小数就扩大到原数
的100 倍,向右移动三位,小数就扩大到原数的1000 倍。
生2:小数点向左移动一位,小数就缩小到的原数的,向左移动两位,小数就缩小到原数的,
向左移动三位,小数就缩小到原数的。
【设计意图:通过小组合作、师生互动交流的方式进行研究,给学生自主探究的空间,提
高了学生善于发现规律并总结规律的能力】
师:同学们,我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,下面就用刚学到的规
律来做个游戏,看谁把这个规律理解得最透彻。
(课件出示:请6 位同学上来拿着卡纸,分别代表0、1、4、5、6 和“·”这6 个数字,先按
610.54 的原数顺序站好,然后“小数点”出来,按下面的要求站位)
师:“小数点”跑到1 和0 的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数
的大小发生了什么变化?
生:向左移动了一位,缩小到了原数的十分之一。
师:“小数点”跑到5 和4 的中间,请下面的同学说说他向哪个方向移动了?新组成的数
的大小发生了什么变化?
生:向右移动了一位,扩大到了原数的10 倍。
师:“小数点”跑到6 和1 的中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数
的大小发生了什么变化?
生:向左移动了两位,缩小到了原数的百分之一。
【设计意图:这一环节以互动游戏的形式进行练习,在提高课堂气氛的同时,更能让学生
体验学习的乐趣,加深对本课内容的掌握程度】
2.运用规律。
师:应用小数点的移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数扩大或者缩小。
[课件出示例2(1):把0.07 分别扩大到原来的10 倍、100 倍、1000 倍,各是多少]
师:0.07 分别扩大到原来的10 倍、100 倍、1000 倍后,小数点会发生怎样的变化呢?
生:一个小数扩大到原来的10 倍、100 倍、1000 倍后,小数点分别向右移动一位、两位
和三位。
师:一个数扩大10 倍、100 倍、1000 倍,我们一般怎样表示呢?
生:用这个数分别乘10、100、1000。
师:你会表示上面的0.07 分别扩大到原来的10 倍、100 倍、1000 倍,各是多少吗?
生:0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70
[课件出示例2(2):把3.2 分别缩小到原来的、、各是多少]
师:把3.2 分别缩小到原来的、、,小数点分别会发生什么变化?
生:小数点会分别向左移动一位、两位和三位。
师:一个数分别缩小到原来的、、,我们该怎样表示呢?
生:用这个数分别除以10、100、1000。
师:你会表示把3.2 分别缩小到原来的、、分别是多少吗?
生:3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032
师:通过上面的学习,你对小数点的位置移动引起小数大小变化是怎样理解的?
生:一个不为零的数乘10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地向右分别移
动一位、两位、三位……就能得出这两个数的积。
生:一个不为零的数除以10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地分别向左
移动一位、两位、三位……就能得出这两个数的商。
师:小数点移动时,位数不够怎么办呢?
生:位数不够,用0 补足,多余的0 不写。
【设计意图:引导学生用今天所学的知识解释小数的性质,用数学的眼光去探究学过的知
识】
师:谈一谈这节课你有什么收获?你都掌握了那些学习方法?
生:用变化的角度认识事物。
师:你都有哪些感悟?
生:生活中处处有数学,数学中存在很多规律性的东西需要我们去发现。
小数点移动引起小数大小的变化
例1: 例2:
0.009m=9mm
0.09m=90mm
0.9m=900mm
9m=9000mm
(1)0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
A 类
1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)一个三位小数,去掉小数点这个数就扩大了1000 倍。( )
(2)一个两位小数缩小是三位小数。
( )
(3)6.35 的小数点移到最高位前面,原数扩大10 倍。( )
2.填空。
(1)1.4 扩大( )倍是140。
(2)60 缩小( )是0.06。
(3)把( )扩大100 倍是15。
(4)把( )缩小到是0.3。
(5)把5.03 的小数点向( )移动( )位,这个数就扩大100 倍,变成( )。
(6)把4.25 小数点先向左移动一位后,再向右移动( )位变成425。
(考查知识点:小数点的移动引起小数的大小变化;能力要求:会确定小数点的移动引起小
数的大小变化结果)
B 类
1.改数。
(1)下面的数,去掉小数点,各扩大到原数的多少倍?
0.6( ) 2.05( ) 0.275( ) 37.307( )
(2)下面的数,把小数点都移到最高位数字的左边,各缩小到了原数的多少?
5.8( ) 25.25( ) 12( ) 700( )
2.解决问题。
(1)每一千克小麦可磨面粉0.85 千克,1 吨小麦可以磨面粉多少千克?
(2)某地平均每10 千克海水含盐0.3 千克,100 千克海水含盐多少千克?
(3)一个游乐场原来的面积是0.056 公顷,现在的面积比原来扩大了10 倍,现在面积有多
少平方米?
(考查知识点:小数点的移动引起小数的大小变化;能力要求:用小数点的移动引起小数的
大小变化规律解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1) (2) (3)✕
2. (1)100 (2) (3)0.15 (4)300 (5)右 两 503 (6)三
B 类:
1. (1)10 100 1000 1000 (2)
2. (1)1 吨=1000 千克 0.85×1000=850(千克) (2)0.3÷10×100=3(千克)
(3)0.056×10=0.56(公顷)=5600(平方米)
教材习题
教材第46 页练习十一
1.62.5 是6.25 的小数点向右移动了一位,把6.25 扩大到它的10 倍得到的。
0.625 是6.25 的小数点向左移动了一位,把6.25 缩小到它的得到的。
625 是6.25 的小数点向右移动了两位,把6.25 扩大到它的100 倍得到的。
0.0625 是6.25 的小数点向左移动了两位,把6.25 缩小到它的得到的。
2.26.3 263 2630 4.5 45 450 38.9 389 3890
3.43.5 0.435 435 8 0.8 8 670 6.7 0.67
4.483 0.483 4830 ÷10 ÷1000 ×100
5.(1)0.36 (2)314 (3)1000 (4)
