简单的周期
教材第30~31 页的内容。
1.在活动中探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能正确计算按照周期规律排列
的物体或图形的数量。
2.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学好数学的信
心。
重点:探索并发现一些简单的周期现象中的排列规律。
难点:在日常生活中能运用简单的周期规律计算或预见事物的发展。
课件。
在重大的国庆节日期间,我们经常能见到各种摆放整齐的盆花。有的甚至能根据盆花的
颜色,摆出各种不同的汉字。同学们想一想,为什么同样的盆花,能摆出这么多不同的字呢?
1.出示教材第30 页情景图。
(1)图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?
(2)你能说说盆花是按怎样的顺序排列的吗?按盆花的排列规律,第19 盆花是什么颜色的?
(3)彩灯是按什么规律排列的?第20 盏是什么颜色?第23 盏呢?
(4)彩旗是按什么规律排列的?第26 面彩旗是什么颜色?第28 面呢?
2.解读过程。
(1)通过观察发现,盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的,每种物体都是从左边起,几个
一组排列下来的,而且同种物体中,每组的排列顺序都相同。
(2)仔细观察盆花,是按照蓝、黄、红依次排列的,可以把每3 盆看成一组,每组按“蓝花、
黄花、红花”的顺序排列,即每组的第1 盆是蓝花,第2 盆是黄花,第3 盆是红花。可以像下面
这样圈一圈:
像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。
盆花的排列可以看成每3 盆是一个周期,要求第19 盆花是什么颜色的,就用
19÷3=6(组)…… 1(盆),即19 盆花中前面的18 盆正好是6 组,余下的1 盆是第7 组中的第1 盆,
也就是蓝花。
(3)按照上面的规律,可以发现彩灯是每4 盏一组,每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”
的顺序排列。
20÷4=5(组),所以第20 盏正好是第5 组的最后一盏灯,也就是紫灯;
23÷4=5(组)……3(盏),所以第23 盏是第6 组中的第3 盏灯,也就是绿灯。
(4)通过观察可以发现,彩旗是按照“红红黄黄红红黄黄 ……”每4 面彩旗为一个周期排
列的。
26÷4=6(组)……2(面),第26 面彩旗是第7 组的第2 面,应该是红旗;
28÷4=7(组),第28 面彩旗正好是第7 组的最后一面,应该是黄旗。
(5)拓展应用。
你能用△、□和○这三种图形设计一个按照周期规律排列的图形序列吗?
通过上面彩旗、彩灯和盆花的排列规律我们知道,按照周期排列的物体总是一组一组出
现的,所以我们可以把△、□和○设计成任意排列的一组,比如按照“△、□、○”的顺序可以排
成序列△、□、○、△、□、○、△、□、○……
还可以按照“△△、□□、○○”的顺序排成序列△△、□□、○○、△△、□□、○○……
不管怎样排列,按周期排列的事物,至少要观察两组才能发现它们的排列周期,进而可以
通过计算得出周期序列中任一事物的规律。
3.课堂小结。
(1)同一种事物依次重复出现叫作周期现象。
(2)按周期排列的物体,至少观察两组物体才能发现它们的排列周期。
1.课前要求学生预习,在新课交流时,孩子的方法参照书本循规蹈矩,没有自己独立的见解
与思考,在新课的讲述中,缺乏主动性。
2.由于时间原因和孩子们的生活经验缺乏,在汇报生活中的周期现象时,孩子们的回答有
些单一。在今后的教学中要多渗入生活数学,让孩子切切实实体会到数学与日常生活密切相
关。
这节内容是让学生探索周期现象中的规律,并进行运用。周期现象的教育价值在于培养
学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预测以后,通过部分把握整体,通过有
限想象无限。
课堂是教学的主阵地,是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习,让他们积
极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数
学,乐学数学。
