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第九单元 探索乐园
■教材分析
本单元教材共安排两个主题内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问
题的一般思路和方法，构建解决植树问题的数学模型；二是数图形问题，探索
线段上的点数与线段条数之间的关系，总结出数线段的方法和规律。结合这两
个主题内容，教材还设计了一些用类似方法解答的其他问题。
本单元的两个主题内容，从表面上看，一个是数与代数中的典型问题，一
个是图形与几何中的典型问题，好像没有什么直接的联系；但是从直观图示看，
二者有着密切的关系。如：线段上的点就相当植树问题中两端都种树的情况，
线段上相邻两个字母组成的线段就相当于植树问题中每两个树之间的间隔。
■教学目标
1、结合具体事例，探索并发现植树问题中植树棵树与间隔数之间的关系，会用
“植树问题”的思想和方法解答其他简单实际问题。
2、探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类
似的数图形的问题。
3、在借助直观图探索植树问题和探索线段规律的过程中，能进行有条理的思考，
能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。
4、了解分析实际问题的方法，获得解决问题的经验，尝试解释自己的思考过程。
5、在教师的鼓励和引导下，体验总结、归纳解题规律的过程，获得成功的乐趣，
建立学好数学的自信心。
■重点、难点
重点
1、结合具体事例，探索并发现植树问题中植树棵树与间隔数之间的关系，会用
“植树问题”的思想和方法解答其他简单实际问题。
2、探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类
似的数图形的问题。
难点 在借助直观图探索植树问题和探索线段规律的过程中，能进行有条理的
思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理
能力
■教学建议
1、引导学生经历解决问题的全过程。
教学时可结合情境图（示意图）出示问题，让学生经历整个分析、思考的
全过程并且初步感受到：遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测
对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，
然后应用找到的规律来解决原来的问题。
2、培养学生建立数学模型的能力。
教师要指导学生通过线段图建立数学模型。可让学生用画示意图或线段图
的方法帮助思考，通过观察示意图或线段图，把分割点数和栽树的棵数一一对
应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与间隔数之间的关系。此外，还可适当
拓展植树问题数学模型的逆向应用。
3、重视知识的迁移和转化。
教学数线段的条数时，要鼓励学生用自己的方法迁移植树问题的问题解决
模型来探索规律，让学生在知识的迁移和转化中学习解决问题的方法。
4、注意学生核心学习素养的培养。
教学时，教师要注重学生读题、审题习惯的培养,放手让学生自主探究，在
对比与沟通中，“让学生掌握以思想方法作灵魂的数学知识，把数学‘学懂’、
‘学活’、‘学深’”。
■课时安排
本单元用3 课时完成教学，其中机动1 课时。
课题
课时
植树问题
1
探索数线段的规律
1
机动
1
总计
3
