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第二单元 三位数除以两位数
■教材分析
本单元是在第一学段学生学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数
以及连乘等基础上学习的。“能笔算三位数除以两位数”是《数学课程标准》
小学阶段整数除法计算的最终目标，所以，本单元是本套教材最后一次安排整
数除法。主要内容包括：三位数除以整十数、三位数除以两位数、商不变的规
律和连除，最后安排了整理与复习。
除数是两位数的除法是小学阶段学生学习的难点。因为把除数看作整十数
试商，有时需要调商，不但计算枯燥复杂，而且容易出现计算错误。本单元教
材在内容编排上有以下特点。
第一、抓住重点，突破难点。三位数除以两位数有两大难点。一是商一位
数有时要调商；二是商两位数时，要先除被除数的前两位，商要写在十位上。
从计算角度讲，后者比较容易掌握，而且计算过程简单，没有调商问题。所以，
本单元教材先安排除以整十数的除法，为把除数看作整十数试商做铺垫。然后
安排3 课时，学习商是一位数的除法，重点突破试商、调商的问题。
第二、充分体现全套教材“在解决问题中学数学”的特色，通过解决学生
身边的、感兴趣的问题，把枯燥的数学计算变成有兴趣的探索和解决问题的方
式。如，教材第12 页，在计算“如何把196 本书打包邮寄”的问题中，经历计
算中试商不合适、要调商的过程；第14 页，在解决“猫头鹰”的问题中，了解
有时需要二次调商和把接近25 的数看作25 试商的过程。
第三，把估算、估计商是几位数贯穿在整个数学计算的活动中。这样设计
的目的，一是借助估算商是几位数，帮助学生理解商的书写位置；二是减少计
算的错误；三是培养学生的估计意识，发展数学思维。
■教学目标
1、能口算几百几十数除以整十数的除法，能笔算三位数除以两位数的除法；结
合现实素材，理解并掌握连除的运算顺序，会进行简单的连除运算。
2、在观察、交流中总结商不变的规律，估计商是几位数，以及交流各自算法的
数学活动中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结
果。
3、能探索解决连除问题的有效方法，经历与他人交流解决问题的方法和尝试解
释自己思考方法的过程，了解解决问题方法的多样性。
4、积极参与数学活动，对除法的估算、试商等有好奇心和求知欲；体验克服困
难、获得成功的乐趣，培养认真勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯，相
信自己能够学好数学。
■重点、难点
重点
1、会计算除数是两位数的除法，掌握“四舍五入”试商的方法。
2、运用“四舍五入”法试商，理解除数大小变化与商的关系。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
难点
1、三位数除以两位数，商的位置的确定。
2、三位数除以两位数的试商和调商的方法，即把除数看成接近的整十数。
3、掌握“四舍五入”的试商方法。
■教学建议
1、做好知识铺垫。
及时复习“两位数除以一位数（商是两位数)除法笔算”，以及“三位数除
以一位数（商是三位数的除法笔算）”，并将计算方法与“三位数除以两位数
（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商
两次，就需要经历两次估商（试商）----乘----减----落（余数）的过程。
2、加强练习的度，多说多算多分析。
多说：对于计算的过程鼓励学生大胆说出来，运用自己组织的语言，通过
边说边练的形式，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人计算过程
的异同，找到更好的计算方法。
多算：俗话说“熟能生巧”，多练习才能培养数感，即一看到算式，下意
识的就能反应出商是几。每节课一开始都安排几道计算加以巩固练习。特别要
重视训练很快试商的练习，如48×（）﹤252，（ ）里最大能填几？做完
后，让学生进行交流，让学生说说怎样很快想出填几。另外，教给学生一些计
算的技巧，使其计算时更为方便。教师要适时进行小结，在笔算除法时我们把
除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用
几试商。由此强化学生对想商方法的认识。
多分析：教材中经常会出现：比一比算式之间的异同；估计商是几位数；
估计商的最高位是几等等习题，这些题目从另一方面提高了学生的估计能力以
及数学思考能力，为学生的正确计算打下坚实后盾。学生通过自己组织的语言，
边说边练，加深对计算过程的感受，并且通过比较自己与他人的计算过程的不
同，找到更好的计算方法。
3、加强课堂教学的灵活性、广泛性。
《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前
启后的作用。学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”
对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，
有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学
生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功。
其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会
出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。在课堂教学中，
可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试
商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，
变被动为的主动去学习。
以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：口诀试商，高位试、
低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。
4、培养语言表达的概括性、准确性。
对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的
理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。
在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，
使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。对 “商的变化规律” 内容编
排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。
5、让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改
革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不
仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主
探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。
在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对
算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对
计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索
数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发
展。
6、提高练习使用的思考性、高效性。
要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。但为了科学地培养学
生的运算技能，教师是要进行必要的研究。一般认为，计算技能的熟练掌握需
要经历认知、联系等阶段，训练是必不可少的。教学中需要设计丰富多彩的试
商训练，突出关键，达到：基础实、思维活、能力强的目标，除数是两位数的
除法，在计算过程中，试商是重点也是难点。在练习中除使用教材中编排的习
题外，还可以针对重、难点内容，自己编写一些其他形式的题目，以启迪学生
智慧、开拓思路，巩固所学知识。
（1）先判断（ ）里最大填几，再计算。
25×（ ）＜120； 72×（ ）＜420……
120÷25 420÷72
通过这种练习，可以使学生体会到，在试商的过程中，每一位上要商的数
尽可能的大，而每次除得的余数一定要比除数小。
（2）先说一说商是（ ）位数，再计算。
通过这种练习，可以使学生认识一条规律，商如果是一位数，商的最高位
应该是个位，商如果是两位数，商的最高位应该是十位……，利用这条规律，
可以检查商的位数够不够，如商的末尾丢0 问题，尤其今后遇到多位数除法，
更为适用。
（3）133÷18，把18 看成20 试商，商（ ）偏（ ），改商（
）。285÷42 把42 看成40 试商，商（ ）偏（ ），改商
（ ）。
最开始通过此类练习，促使学生注意观察在什么情况下，初商容易偏大
或偏小，试商时参照此规律，可以减少调商的次数，较快地找到合适的商，真
正提高计算的速度。
■课时安排
本单元用11 课时完成教学，其中机动1 课时。
课题
课时
除数是整十数的口算
1
除数是整十数的笔算
1
除以两位数，商一位数（不调商）
1
除以两位数，商一位数（调商）
1
除数接近几十五的笔算除法
1
除以两位数商两位数的除法
1
除以两位数商两位数的除法（末尾有0）
1
商不变的规律
1
连除
1
整理与复习
1
机动
1
