文档文本内容
10.2 知识与技能（二）
教学内容
教材第101、102 页 第16～21 题
教学提示
引导学生将本册有关平均数、条形统计图、线与角、垂直与平行等内容联
系起来，进行归纳、梳理，将知识系统化，条理化，结合练习活动，加深对知
识的理解与掌握。
教学目标
知识与能力
1、结合具体问题理解平均数的意义，并会计算一组数据或结合统计表给出的
一组数据的平均数；
2、能读懂条形统计图，会结合实际绘制一格表示多个单位的条形统计图；
3、能区别各种线，掌握直线、射线和线段的特征；
4、认识垂直和平行线；
5、会用量角器画出给定度数的角，并会用量角器量出给出的指定角。
过程与方法
经历分类归纳知识的过程，通过小组合作，说说解题过程，拓展思维，数形结
合，直观的理解图形特征。
情感、态度与价值观
使学生感受到复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良
好习惯。
重点、难点
重点
1、结合具体问题理解平均数的意义，并会计算一组数据或结合统计表给出的一
组数据的平均数；
2、掌握直线、射线和线段、垂线和平行线的特征。
3、温习量角器的使用，注意量角器使用注意事项。
难点 综合运用所学知识，灵活解答相关问题。
教学准备
教师准备：多媒体教学课件、量角器、直尺
学生准备：量角器、直尺、铅笔、橡皮
教学过程
新课导入
师：上节课我们学习了“知识与技能”（一），今天我们继续学习“知识与技
能”（二），同学们，你准备好了吗？
设计意图： 直奔主题，教师引出本课学习内容，简单直接。
（二）探究新知
1、复习“平均数与条形统计图”
师：谁来说说关于“平均数和条形统计图”你还记得哪些相关知识？
生1：平均数是通过“移多补少”得到的，……
生2:平均数是虚拟的数，不是实实在在的数。
生3：平均数=总数量÷总份数。
生4：计算平均数还可以使用找“基数”的方法。
生5：绘制条形统计图时，直条上要标出数据，不要忘了，
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第101 页第16 题和17
题。（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
2、复习“线和角”相关知识
师：关于“线”你还记得哪些知识？
生1：线有曲直。
生2：我绘制了直线、射线和线段的区别表，如下：
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102 页第18 题。
（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
师：关于“角”你还有印象吗？谁说说你知道哪些相关知识？
生1：角用符号“∠”来表示，角的表示方法有三种，一是可以用一个阿拉伯
数字来表示；角还可以用三个大写英文字母来表示；角也可以用顶点的那
个大写字母表示。
生2：计量角的单位是度，用符号“°”来表示。
生3：使用量角器要注意：“顶点和中心点重合，0 刻度线和角的一边重合，然
后再看另一边所在的刻度”。
生4：平角=180°、周角=360°，1 周角=2 平角=4 直角。
生5:锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
生6：使用量角器画角时注意是使用内圈刻度还是使用外圈刻度。
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102 页第20、21 题
题。（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
3、复习“垂直和平行”相关知识
师：关于垂直和平行，你还记得哪些知识？
生1：两直线相交成4 个角，如果有一个角是直角，这两条直线就是互相垂直，
其中的一条直线就叫另一条直线的垂线。
生2：同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
生3：我还记得，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点
到这条直线的距离。
生4：我还记得垂线段最短。
生5：画垂线时，要一重合、二描点、三、连线并延长。
生6：画长方形或正方形时要注意四个角是直角。
生7：平行线之间的所有垂直线段长度相等。
……
师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102 页第19 题题。
（课件出示）
生独立完成，同桌交流，全班汇报。
设计意图： 温习知识和练习相结合，让学生在温习和练习中达到对知识的理解
与内化。
（三）达标反馈
1、辩一辩，填一填。
（1）（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段，（ ）是直角
（2）（ ）是锐角，（ ）是平角，（ ）是钝角，（ ）是周角。
2、连一连。
3、画一个长是5 厘米，宽是4 厘米的长方形。
4、找出位置关系。（填互相平行，互相垂直，相交）
5、平均每组有多少人？
6、下面是六年级四个班给灾区儿童捐书情况统计图。
班级
一班
二班
三班
四班
人数
40
35
49
56
（1）根据统计表，把统计图补充完整。
（2）平均每个班捐书多少本？
答案：
1、（1）④ ① ② ⑤（2）⑦ ⑧ ⑥ ⑨
2、
3、
4、相交 垂直 相交 平行
5、（8+12+10）÷3=10（人）
6、
（1）
（2）（40+35+49+56）÷4=45（个）
（四）布置作业
1、下面的图形中，各有几个角？
2、已知∠1=80°，∠2=（ ）°、∠3=（ ）°、∠4=（ ）°。
3、过A、B 两点分别画出已知直线的平行线。
4、找出下面每个图形中的平行线，将它们用彩笔描出来，是直角的标出直角。
5、下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。
6、六道口小学体育室有篮球25 个，足球15 个，皮球30 个，排球10 个。这些
数据在下面的条形统计图中表示出来。
7、根据表中的数据，计算下面5 名同学的平均身高是多少？
答案：
1、4 9 9
2、100 80 100
3、
4、
5、
6、
7、（141+140+139+143+142）÷5=141（厘米）
板书设计
10.2 知识与技能（二）
1、复习“平均数与条形统计图”
2、复习“线和角”相关知识
3、复习“垂直和平行”相关知识
教学反思
本节课通过分类梳理知识，把知识网络化，给学生呈现一个清晰的思路，
在教学中一边整理回忆所学内容的知识点，一边做相应的练习来巩固所学知识，
讲练结合，学生对知识掌握的比较牢固，收到了很好的效果。
教学资料包
教学资源
古代趣题
三百七十八里关，初行健步不为难； 此后脚痛递减半，六朝才能到边关。
请君仔细算一算，每日里数各若干？
【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六
朝”即“6 日”的意思。诗题的意思可以作如下的叙述： 从某地到某一边关
的路程为378 里，某人第一天行了若干里。他自第二日开始，每天行的路程都
是前一天路程数的一半。这样经过了6 日，他才到达目的地。他每天行的路程
各是多少里？
解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1 份”，那么，其他天数所
行里数便是
第五天 1×2=2（份）
第四天 2×2=4（份）
第三天 4×2=8（份）
第二天 8×2=16（份）
第一天 16×2=32（份）
这六天行程的总份数就是 1+2+4+8+16+32=63（份）
因为六天行的总路程数为378 里，而这路程已经分成了63 份，所以每一份
的里数便是 378÷63=6（里）于是，每天行的里数就是
第一天：6×32=192（里）
第二天：6×16=96（里）
第三天：6×8=48（里）
第四天：6×4=24（里）
第五天：6×2=12（里）
资料链接
蝴蝶效应
蝴蝶效应（The Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下
微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应，这是一种混沌现象。任
何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同
时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物
的发展，说明事物的发展具有复杂性。
美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward N.Lorenz）1963 年在一篇提交纽约
科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明
正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他
用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马孙
河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克
萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气
系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或
其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大
变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。
也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。
这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候
的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开
双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，
于是便有了上述的说法。
罗伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误
差随着不断推移造成了巨大的后果。后来，罗伦兹在一次演讲中提出了这一问
题。他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在
过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。所以，长期的
准确预测天气是不可能的。
于是，罗伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具
有极为敏感的依赖性。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：
“混沌”，又称“蝴蝶效应”。
