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第五单元 百分数的应用
■教材分析
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的
百分数问题的基础上安排的，主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、
成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。因为百分数问题的解决思路
和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的重要性主要体现在百分数在人们现实生
活中应用的广泛性，而不是解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进
行分类并分别总结计算方法的做法，紧紧抓住“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法
计算”这一核心知识，加强知识间的联系；强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，
沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。
在解决的百分数问题时，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如
“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”为学生列式提供了知识基础，分数两步
计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，在教学中，应抓住核心知识，
加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题
思路和方法。百分数应用题的学习，着重从分析方法上帮助学生学习。“求一个数是另一
个数的百分之几” 的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准（单位
“1”），是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数
比另一个数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析。“求一
个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，
应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后
根据题中所给的条件和问题进行解答。解答时可以用列方程或算术方法进行解答。教材挑
选了在生产生活中运用极其广泛的百分数的例子：如：发芽率、出勤率、利息、纳税等，
在讲解时可以运用迁移的方法，与前面所讲的知识进行区别和联系。同时，教师还可以进
行适当补充：如：成数、折扣（打折）等，从而丰富百分数应用题的内容，扩大知识面，
同时也培养了学生解决实际问题的能力。
教学目标
1、能解决有关百分数的简单实际问题。
2、在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力
的说明。
3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解
释所得的结果。
4、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和
科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓
越智慧，感悟数学知识的魅力。
■重点、难点
重点
1、百分数的有关单位i 已知，单位1 未知的解决问题。
2、两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
难点
1、正确区分单位1 已知单位 未知的百分数解决问题。
2、求一个数比另一个数多少百分之几的解决问题。
■教学建议
教学方法应用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知
发展规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现这一教学目标，顺利地完成教学任务
本单元应主要采取引导探究的方法，引导学生积极主动地参与到学习的过程中。
1、加强数学教学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。“求一个数的百分之几是多
少，用乘法”为学生列式提供了知识基础。分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了
思路上的经验。所以，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解
决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。
2、突出教材内容的现实性，发展应用意识。一方面选择学生熟悉的现实生活中的事例作
为数学学习的素材。如湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等，另
一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应
用价值，培养应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。
■课时安排
本单元用7 课时完成教学。
课题
课时
一般应用问题(一)
1
一般应用问题(二)
1
一般应用问题(三)
1
折扣和成数
1
税 收
1
储 蓄
1
学会理财
1
