文档文本内容
5.1 自然数
教学内容
教材第46～48 页 自然数
教学提示
本节课学习的重点是了解自然数、奇数、偶数的概念及特征，难点是体会
“自然数是无限的”。
教学时，首先利用教材设计的数星星的情境，让学生说一说：他们在干什么，
天上的星星能数完吗？使学生初步感受星星的数目太多，再介绍自然数。然后
提出：什么情况下看不见星星？学生说出聪聪的话后，再说明0 也是自然数。
交流“说一说”的问题时，给学生充分举例的机会。使学生了解自然数可
以表示很多事物，初步感受自然数很多。教学自然数可以用直线上的点表示，
要给学生充分观察、交流的时间，使学生了解自然数列两个数之间相差1 的特
征，并借助直线上的箭头，使学生体会到自然数的个数是无限的。
认识奇数、偶数时，可以先交流一下学生看电影的经历，说一说自己的座
位号，相邻的座位是多少，然后观察情境图，讨论一下：两个小朋友的座位在
一起吗？为什么？再让学生说一说单号、双号各有哪些号；由单号、双号引出
单数、双数，接着，教师介绍奇数、偶数。
“试一试”的内容是奇数、偶数的进一步认识和提升。在学生写出奇数数
列和偶数数列后，让学生说一说怎样写的，然后，重点交流发现了什么，引导
学生了解奇数数列和偶数数列的特征。
教学目标
知识与能力
1、了解自然数，知道自然数的特征，能用直线上的点表示自然数。
2、知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。
过程与方法
结合具体情境，经历认识自然数、奇数、偶数的过程，掌握自然数、奇数、偶
数的概念和特征。
情感、态度与价值观
感受数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
重点、难点
重点 自然数、奇数、偶数的概念及特征，会判断一个数是奇数还是偶数。
难点 体会自然数是无限的
教学准备
教师准备：数星星和看电影多媒体教学课件或挂图
学生准备：生活中的数、学习过的数的知识积累
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？（生齐答：喜欢）
师：今天老师给大家带来了一则谜语，你们猜猜看。 (多媒体出示谜语)
“青石板，青又青，青石板上挂银灯，不知银灯有多少，数来数去数不
清。” 指名读一读、猜一猜。
师：你猜出来了吗？ （ 生争先答：是星星）
师：对，每当夜幕降临，天空中就会出现很多很多的星星，满天的星星就像是
无数颗珍珠把天空装扮得非常美丽，让我们一起去看看吧！
设计意图：：针对三年级学生的好奇心和求知欲强，上课开始，老师用上猜谜
语导入新课，激发了学生学习的兴趣，大部分学生愿意学、乐于说。
（二）探究新知
一、认识自然数。
1、多媒体出示星空图，通过数星星的活动，认识自然数的概念。
师：我们一起来数星星吧！
生看图数：1、2、3、4、5、6、7……
师：说说你大约数了多少颗？
生：大约230 颗
生：1000 多颗
……
师：能数清吗？ 生齐答：数不清。
师：天上星星数不清。据科学家统计，我们站在同一个地点，用肉眼可以看到
的星星大约有3000 多颗，是不是天上只有3000 多颗星星呢？
生1：不是。
生2：太多了，好多我们看不到。
师：对，还有很多星星是我们用肉眼看不到的。刚才我们数星星颗数时用到的
1、2、3、4、5、6、7……，这样一个一个的数都是自然数
（师板书：自然数 1、2、3、4、5、…… ）
师：什么时候就看不到星星了呢？
生1：下雨、阴天 。
生2：白天。
生3：雾霾严重的时候。
……
师：那一颗星星也看不到用什么来表示？
生：用0 表示。
师：对，一个也没有就用0 来表示。0 也是自然数（补充板书自然数 0、1、
2、3、4、5、…… ）
师：谁来说一个自然数？
生：29、101、50000、……
师：你能说说生活中哪些用自然数表示的事物吗？
……
设计意图： 通过数星星的活动，来认识表示物体个数的数叫做自然数，同时自
然数的个数是无限的，因为天上的星星数也数不清，看不到星星时，用0 表示。
2、用直线上的点表示自然数，初步感受自然数的特征。
师：自然数很多，像星星一样数不完，这么多的自然数都可以用直线上的点来
表示。
（多媒体演示， 生按教师要求认真观察多媒体演示）
画一条直线，在直线上任意找一点表示0，然后从0 点开始，等距离点上几
个点，依次写上1、2、3、4、5、6、7、……
师：这样一直写下去能写完吗？
生：不能
师：我们就用一个箭头来表示。那箭头表示什么？
生1：表示向右可以无限延伸。
生2：表示还有很多的自然数。
生3：后面还有很多很多的数 。
生4：表示自然数的个数是无限的。
师：我们一起来观察直线上的自然数你发现了什么？（4 人一组讨论，组织交
流）
小组汇报：
生1：0 是最小的自然数。
生2：每相邻的两个自然数相差1。
生3：没有最大的自然数 。
生4：自然数的个数是无限的。
设计意图： 结合直线表示出的自然数来理解归纳和总结自然数的特征：个数
是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数等，这也充分体现了数学的
数形结合思想。
二、认识奇数、偶数。
师：刚才我们认识了自然数，下面我们来谈一个轻松的话题：你们喜欢看电影
吗？ 生一定回答喜欢。
师：那电影院对你们来说太熟悉了，下面我们来帮聪聪、丫丫来解决一个小问
题吧。 （多媒体出示图片）
聪聪、丫丫去看电影，聪聪的座位号是12 排8 号，丫丫的座位号是12 排7
号。 问题：他们能挨着坐吗？为什么？
生1：能挨着，因为7 和8 是相邻的两个数。
生2：不能挨着，因为7 号是单号，8 号是双号，电影院座位是分开排列的。
师：大家的意见有分歧，我们一起到电影院看看吧！
（课件播放电影院画面）
生1：电影院有两个入口，一个写着“单号”，另一个写着“双号”。
生2：座位的排列一边是2、4、 6、……；一边是1、3、5、 ……
生3：丫丫应该从写着“单号” 的门进去，因为她是12 排7 号。
生4：聪聪应从……
生5：聪聪、丫丫不能挨着，因为7 是单号，8 是双号。
教师根据学生讨论的情况，介绍电影院座位的排列情况：从中间分别向两
边开始排列，一边是单号座位，一边是双号座位。从而让学生明白聪聪和丫丫
不能挨着坐的原因。同时介绍在数学上，单数也叫奇数，双数也叫偶数。（0
也是偶数）
师：提出教材47 页试一试的写数要求：
①写出自然数1-30 之间所有连续奇数。
②写出自然数1-30 之间所有连续偶数。
生写数，师引导学生观察两组数列，说一说发现了什么。引导学生了解连
续奇数、偶数数列的特征。
生1：相邻两个奇数之间相差2，相邻两个偶数之间也相差2。
生2：奇数个位上是1、3、5、7、9 这样的数，偶数个位上是0、2、4、6、8 这
样的数。
师：说说奇数偶数在生活中的运用。
生: 电影院座位安排。
生：体育课上同学们按单双号报数等。
师：为应对雾霾，现在在交通管制上用到了奇数、偶数的知识，如新闻里的广
播：
为了缓解交通压力，减少空气污染，我市实施了单双号交通管制措施，凡
机动车按单号单日，双号双日上路行驶。
设计意图： 在解决聪聪和丫丫的电影票座位问题过程中，理解奇数和偶数的
意义，同时也体验了奇数和偶数在生活的运用，可以解决好多的数学问题。
（三）巩固新知
1、教材第48 页“练一练”第2、3 题。
2、教材第48 页“练一练”第1、4、5 题。
3、教材第48 页“问题讨论”。
设计意图：
1、通过判断一个数是不是自然数以及在数射线上填合适的自然数，来进一步理
解自然数的意义，体会自然数的特征。
2、通过观察图形、填写集合圈、按要求写数等活动来进一步理解“奇数”、
“偶数”的意义，掌握奇数、偶数的特征。
3、在问题讨论中总结1 到100 的自然数中，有多少个奇数、多少个偶数，所有
奇数和、所有偶数和。
（四）达标反馈
1、填空。
（1）最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。
（2）奇数个位上是（ ），偶数
个位上是（ ）。
（3）三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和
（ ）。
（4）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和
（ ）。
2、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨ ”，错的在括号里打上
“ ×”）
（1）自然数的个数是无限的。（ ）
（2）0 不是自然数，最小的自然数是1。（ ）
（3）在自然数中找不到最大的自然数。（ ）
3、把数送回家。
1 49 2 52 12 8 11 20 98 100 0.2
1
9
奇数 偶数
4、在自然数的下面打上“∨”。
5、按要求写数。
（1）写出从100 开始的五个连续偶数。
（2）写出从19 开始的五个连续奇数。
答案：
1、（1）0 没有（2）1 3 5 7 9； 0 2 4 6 8 （3）6 8 10 (4)13 15
17
2、（1）∨（2）×（3）∨
3、奇数：1 49 11 偶数： 2 52 12 8 20 98 100
4、
5、（1）100 102 104 106 108 （2）19 21 23 25 27
（五）课堂小结
师：这节课你学会了哪些知识？同桌相互说一说。
设计意图： 在同桌互说中对本节课所学知识进行归纳、总结和梳理，在梳理中
建构七自己的知识框架和结构，同时查漏补缺，力求对抽象概念的深刻理解。
（六）布置作业
1、我是小法官，对错我来判。（对的在括号里打“∨ ”，错的在括号里打“
×”）
(1)1、3、5 这三个数都是偶数。（ ）
(2)0 是自然数，不是偶数。（ ）
(3)单数又叫奇数，双数又叫偶数。（ ）
(4)103、4.5、311、 100 都是奇数。（ ）
2、在括号里填上合适的自然数。
3、在自然数的下面画上“∨”。
4、旅馆中男士的房间号是奇数，女士的房间号是偶数，你能分清这些房间吗？
106 207 108 160 375 117 115 237 122 219 206 222
5、小船最初停在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断的往返，小
船摆渡11 次后是在南岸还是北岸？通过你的探索，发现了什么？
答案：
1、（1）×（2）×（3）∨（4）×
2、56 57 59 60 61 63 104 106 110 112 114 118
3、
4、
女士：106 108 160 122 206 222
男士： 207 375 117 115 237 219
5、北岸，画图发现当摆渡的次数是奇数时，小船在北岸，摆渡偶数次时，小船
在南岸。
板书设计
5.1 自然数
0、1、2、3、4、5、…3000…，这样的数在数叫自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
像1、3、5、7、9、…这样的数，是单数。
像2、4、6、8、10…，这样的数是双数。
单数又叫奇数，双数又叫偶数。0 也是偶数。
教学资料包
教学精彩片段
用直线上的点表示自然数教学片断
师：自然数可以用直线上的点来表示，教师边说边演示。
师：自然数太多了，怎么办呢？
生：我见过这样的线，在直线右端画上一个箭头表示。
师：请大家仔细观察直线上的数，讨论一下，看看直线上的这些数有什么特点？
学生汇报交流。
师：同学们发现的真不少，知道相邻的两个自然数之间相差是1，那么知道一
个自然数，你能说出和它相邻的前面一个自然数和后面一个自然数吗？
（教师提问生解答）
师：直线上的箭头又表示什么？
汇报交流
● 表示向右可以无限延伸。
● 表示后面还有很多自然数。
● 表示自然数的个数是无限的。
师生归纳总结：自然数的个数无数个，最小的自然数是0，没有最大的自然数，
每两个相邻的自然数相差1。
设计意图： 通过数射线来认识自然数的特征：最小的自然数是0，没有最大
的自然数，每相邻的两个自然数相差1 等。
教学资源
偶数
所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2 的倍数，它
就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1
（n 为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。
在十进制里，可以看个位数的方式判定该数是奇数（单数）还是偶数（双
数)：个位为1,3,5,7,9 的数是奇数（单数）；个位为0,2,4,6,8 的数是偶数
（双数)。
哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数（双数)都可以写为两个质数之和，但
尚未有人能证明这个猜想。
在中国文化里，偶有一双一对、团圆的意思。古时认为偶数（双数）好，
奇数（单数）不好；所以运气不好叫做“不偶”。
奇数
奇数（英文：odd）数学术语，口语中也称作单数，整数中，能被2 整除的
数是偶数，不能被2 整除的数是奇数，奇数的个位商为1，3，5，7，9。偶数可
用2 n 表示，奇数可用2 n +1 表示，这里n 是整数。日常生活中，人们通常把
奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。
奇数可以分为：
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、
33.........
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23、-25、-
27.........
资料链接
自然数的产生
自然数是在人类的生产和生活实践中逐渐产生的。人类认识自然数的过程
是相当长的。在远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中产生了计数
的需要。起初人们用手指、绳结、刻痕、石子或木棒等实物来计数。例如：表
示捕获了3 只羊，就伸出3 个手指；用5 个小石子表示捕捞了5 条鱼；一些人外
出捕猎，出去1 天，家里的人就在绳子上打1 个结，用绳结的个数来表示外出
的天数。这样经过较长时间，随着生产和交换的不断增多以及语言的发展，渐
渐地把数从具体事物中抽象出来，先有数目1，以后逐次加1，得到2、3、
4……，逐渐产生和形成了自然数。
因此，把自然数定义为：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、
4、5、6……叫做自然数。自然数的单位是“1”，任何自然数都是由若干个
“1”组成的。自然数有无限多个，1 是最小的自然数，没有最大的自然数。
自然数记趣
一些国家和民族对某些自然数有特殊的情感，表现出不同的好恶，反映出
不同民族的习俗和文化背景，真是一件趣事。
“从无到有”与“黑暗”的“一”
中国古人认为，万物均由天地阴阳交感而成，形成了道生一，一生二，
二生三，三生天地，天地生阴阳，阴阳生万物的数学关系观。“一”的意义成
了“从无到有”，而在3000 年前的巴比伦数学中，“1”是一个不祥的数字，1
万称为“黑暗”，1 万万则是“黑暗的黑暗”。
走向成功的“三”
中国古人认为，“二三”是一个成功的数字。史记云：“数始于一，终于
十，成于三”，《老子》则说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”亚
里士多德说：“人类所需要的知识有三：理论、使用、鉴别。”法国生物学家
巴斯德说：“立志、工作、成功是人类活力的三大要素。立志是事业之门，工
作是登堂入室的旅程，旅程的尽头是成功。”法国天文学家戴布劳格林总结自
己经验有三大原则：广见闻，多阅读，勤实践。法国文学家卢梭把读书分为三
个步骤：储存、比较、批判。陈景润说：“学习要有三心：—是信心，二是决
心，三是恒心。”郭沫若期望青年必须具有“三大基础”即思想基础、科学基
础和语文基础。
