质数和合数
教材的内容及练习四第1~3 题。
1. 理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数
进行分类。
2. 通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。
3. 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力, 充分展示数学的魅力。
重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点:区分奇数、质数、偶数、合数。
投影仪。
师:“六一”快到了,老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,
而且是一个密码锁,打不开,怎么办?
师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5 的倍数;最高位上的数是9 的最大因数;十
位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗?
学生质疑:什么是质数。教师引入本节课内容,板书:质数和合数。
1. 认识质数与合数。
师:找因数——找出1 到20 的各个数的因数,看一看它们的因数的个数有什么特点?
学生分组进行,找出之后进行分类。
生:老师,我发现这些数的因数有的只有1 个,有的有2 个,有的有3 个,还有的有4 个或更
多。
师:很好,我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。
投影展示学生的分类结果。
只有一个因数的数
只有1 和它本身两个因数的数
有两个以上的因数的数
1
2 3 5 7 11
4 6 8 9 10 12
13 17 19
14 15 16 18 20
【设计意图:在学生独立思考的基础上,找出1~20 的因数后总结出特点,为下文概念
的出示做准备,使学生亲身经历概念的形成过程,印象深刻】
师:一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7 都是质数。
一个数,除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49 都是合数。1 既
不是质数也不是合数。
师:再举出几个质数和合数的例子,举得完吗?说明了什么?(质数和合数都有无数个)
想一想:最小的质数(合数)是几?最大的呢?
师:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?
课件出示:可以把非0 自然数分为质数和合数以及1,共三类。
2. 制作质数表。
投影出示例1。
师:怎样找出100 以内的质数呢?
生1:可以把每个数都验证一下,看哪些是质数。
生2:先把2 的倍数划去,但2 除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3 的倍数,但3 不
划掉……
【设计意图:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100 以内的质数表,使学生形成一
个知识网络,进一步培养了学生的数感】
这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1 既不是质数也不是合数。在利用所学知
识进行判断时,我们要抓住质数与合数的本质特点,从因数的个数入手进行判断。在对整数进
行分类时,要明确分类标准,不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。
质数和合数
A 类
1. 在( )里填适当的质数。
6=( )×( ) 26=( )×( )
2. 写出1~10 以内的所有质数。
B 类
猜一猜:小红家的电话号码是多少?第一位是最小的质数,第二位的因数只有1 和3,第三
位既不是合数也不是质数,第四位是10 以内最大的奇数,第五位的最大的因数是8,第六位是
10 以内3 的倍数同时又是偶数,第七位是10 以内最大的合数。
课堂作业新设计
A 类:
1. 2、3 2、13 2. 2 3 5 7
B 类:
2319869
教材习题
教材练习四
1. (1)不正确 (2)不正确 (3)不正确 (4)不正确 理由略
2. 质数:37 41 61 73 83 11 47
合数:27 58 95 14 33 57 62 87 99
奇数:27 37 41 61 73 83 95 11 33 47 57 87 99
偶数:58 14 62
3. 3 和7 13 和7 最小的质数是2 最小的合数是4
