本单元知识作为数论知识的初步,属于整数知识范畴“数的整除”版块。本单元包含的
内容有:因数和倍数,2、5、3 的倍数的特征,质数和合数,公因数和最大公因数,公倍数和最小
公倍数及“和与积的奇偶性”。 本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后,系
统地教学分数的意义和性质之前,了解自然数之间存在的倍数与因数关系,体会自然数都有因
数,而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。
研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行,可以减少不必要的麻烦。因此,教材在底注中
给予明确的规定。
学生的知识面较窄,获取知识的主要渠道是课堂。但学生对数学有了浓厚的兴趣,特别是
在具体的情境中能够获取相应的数学信息,以及发现问题、提出问题的能力都得到较大的提
高。但是学生的思维还不够灵活,倾听的习惯有待加强,小组内探讨交流的效率也有待进一步
地提高。
1. 通过操作,结合乘法算式认识因数与倍数的意义以及因数与倍数的关系。
2. 掌握2、5、3 的倍数的特征,能熟练地找出100 以内2、5、3 的倍数,理解奇数与偶数的含
义。
3. 理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分
类。
4. 在具体操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中表示两个数的因数和公因数。
5. 在具体操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中表示两个数的倍数和它们的
公倍数。
1. 扩大因数与倍数概念的背景。因数与倍数的概念是在自然数(一般不包括0)的乘法
算式基础上教学的。在一道乘法算式中,学生明白了因数关系和倍数关系。这样,学生对因数
关系和倍数关系的认识得到深入,对用除法找一个数的因数的方法有进一步的体会。有除法
的意义和乘、除法的关系为基础,做到这一点并不困难。
2. 数学问题和实际问题并举,综合应用2、5、3 的倍数特征的知识。数学问题的形式容
易引起对有关数学知识的回忆,实际问题的形式反映了数学内容在现实生活中的存在和应用。
先安排数学问题,再安排实际问题,有助于学生在解决实际问题时运用有关的数学知识。
3. 对容易混淆的概念,进行比较和区分。学生对奇数与质数、偶数与合数往往混淆不清,
教学时要引导学生主动区分不同的概念,正确回答问题,不要对这些问题进行抽象的,甚至文
字游戏式的机械操练。
4. 紧扣基础知识探索数学现象的内在规律。
1 因数与倍数…………………………………………………………………………1 课时
2 2、5、3 的倍数的特征…………………………………………………………1 课时
3 质数与合数…………………………………………………………………………1 课时
4 公因数与最大公因数………………………………………………………………1 课时
5 公倍数与最小公倍数………………………………………………………………1 课时
6 整理与练习…………………………………………………………………………1 课时
7 和与积的奇偶性……………………………………………………………………1 课时
