最小公倍数
教材例3 及练习十七第6~7 题。
1. 通过解决问题,理解公倍数和最小公倍数的意义,学会求两个数的最小公倍数的方法。
2. 在探索公倍数和最小公倍数的意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进
一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能有条理地、有根据地进行思考。
3. 学会用公倍数、最小公倍数的知识来解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联
系。在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
重点:理解公倍数与最小公倍数的意义,学会求最小公倍数的方法。
难点:掌握求公倍数和最小公倍数的方法。
投影仪、长方形纸片若干。
师:李老师要搬进新楼房了,他家的厨房和卫生间要贴墙砖,可选择什么样的墙砖挺让他
伤脑筋的,同学们能帮帮他吗?我们来看看他的要求。(引出课题并板书)
【设计意图:从生活中的实例入手,使学生感受到生活中处处有数学,激发了学生的学习
兴趣】
投影出示例3。
师:同学们,请仔细看看,李老师对于墙砖有什么要求?
当学生提到一些重点要求,如整块,整分米时,教师标出这些重点要求。
师:整分米是什么意思?整块呢?
学生回答。如果学生解释不清,教师可以稍作引导。
师:李老师买来的墙砖是长3 分米,宽2 分米的长方形,要用它们贴成正方形,贴成正方形
的边长是多少分米呢?该怎么贴呢?有多少种贴法呢?大家想一想。
学生回答。
师:每位同学都有一张纸,老师还为每组同学准备了一个学具盒,学具盒里的长方形纸片
的长是3 厘米,宽是2 厘米,代表了长3 分米,宽2 分米的长方形瓷砖,你们可以动笔在纸上画一
画,也可以动手摆一摆,然后小组内展示交流,选出符合条件的方法。
学生动手操作,教师引导。
师:通过亲自动手摆,找到符合要求的地砖了吗?谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。
生:我们组摆成了边长是6 分米的正方形。
学生回答师生共同评析。
师:其他小组呢?
生:我们组摆成了边长是12 分米的正方形。
学生回答教师评析。
生:我们组摆成了边长是18 分米的正方形。
生:我们组摆成了边长是24 分米的正方形。
生:我们组摆成了边长是30 分米的正方形。
……
师:看来大家找到了很多种摆法啊,谁能说出其中的道理呢?
学生回答。教师引导学生们说出求2 和3 的公倍数即可。
师:也就是要满足李老师的要求必须符合什么条件?
学生回答。可以多找几个学生回答,只要意思对就可以了。
师:你们说的都对,要用整块的长3 分米,宽2 分米的长方形墙砖铺出一个正方形,正方形
的边长必须既是3 的倍数,又是2 的倍数……
生:只要找出2 和3 的公倍数和最小公倍数,就能知道所铺的正方形的边长。
师:对,它必须是2 和3 的公倍数,2 和3 的公倍数有哪些呢?
学生回答的过程中教师在黑板上用不同颜色的笔圈出6。
师:在边长6 分米的正方形上画一画,验证一下我们的结论。
学生动手操作。
师:解决这类问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
【设计意图:从学生熟悉的生活开始,从生活中的问题到数学问题,从具体到抽象,从特殊
关系到一般规则,通过学生自己的发现,逐步去学习数学】
我们探讨了利用公倍数和最小公倍数的知识来解决生活中的铺墙砖的实际问题,在日常
生活中还有很多需要用公倍数解决的问题,大家要举一反三,灵活运用所学知识解决问题。
最小公倍数
铺砖问题→求公倍数。
A 类
1. 一个数除以4 和除以6 的余数都是1,这个数最小是( )。
2. 两个不同质数的和是10,它们的最小公倍数是( )。
3. 两个连续自然数的和是15,这两个自然数的最小公倍数是( )。
4. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。
( )
(2)两个数互质,最小公倍数是14,这两个数可能是2 和7。
( )
(3)相邻两个自然数(0 除外)的积一定是它们的最小公倍数。( )
5. 求下列各组数的最小公倍数。
6 和4 75 和15 84 和12 7 和8
B 类
一块砖长42 厘米,宽26 厘米,用这样的砖铺成一块正方形地,至少要多少块?
课堂作业新设计
A 类:
1. 13 2. 21 3. 56 4. (1)✕ (2) (3) 5. 12 75 84 56
B 类:
273
教材习题
教材练习十七
6. 5 月13 日 7. 12 24 18
