文档文本内容
西师版五年级数学下册导学案
第七单元 总复习（一）
复习内容：复习因数与倍数。（教材103 页第1、2 题，练习二十八第1 题）
课 型：复习课。
复习目标：
1．归纳整理“倍数和因数”单元内的所有知识，理解并掌握知识间的内在
联系，形成认知结构。
2．经历数学知识的整理过程，培养学生观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思
维能力。
3．在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物之间互相联
系、互相依存的辩证思想。
复习重点：熟记因数、倍数、质数、合数的概念。
复习难点：知道2、5、3 倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公
因数；公倍数、最小公倍数。
教学准备：多媒体课件。
第一版块 自主复习导学
自主整理
自主复习“倍数与因数”这一单元内容，完成下列知识网络图。
自主检测
1．3×6=18，（ ）和（ ）是18 的因数；18 是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。一个
质数
合数
写成几个质数连乘的形式
因数
公因数
最大公因数
倍数
公倍数
最大公倍数
短除法
2 、3 、5 的倍数特
征 奇数
偶数
倍数和因数
数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），一个数的因数个数是（ ）。
2．一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的
吗？
3．什么叫做质数、合数？
4．什么叫做奇数？什么叫做偶数？
5．2、5、3 的倍数有什么特征？
6．举例说明什么是公因数，最大公因数？什么是公倍数，最小公倍数？
第二版块 课堂复习导学
合作交流
1．分组交流检查自主复习导学情况；
2．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
3．教师巡视、指导、帮助，收集错误点、困难点，优秀的学生作品，以备展示。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．要点提示：
（1）因数与倍数的意义及关系。
（2）找一个数的因数、倍数的方法。
（3）2、3、5 倍数的特征。
（4）奇数、偶数、质数、合数的意义。
（5）分解质因数的方法。
（6）公因数、公倍数。
①引导学生回忆什么是公因数，公倍数。
②求最大公因数和最小公倍数的方法。
分层训练
（一）单元达标
1．找一找、填一填，并说一说你的理由。
45 24 25 60 90 38 21
偶数有（ ），奇数有（ ）， 2 的倍数有（ ）， 3
的倍数有（ ） ，5 的倍数有（ ）， 2 和3 的公倍数有（ ），
3 和5 的公倍数有（ ） 2、3 和5 的公倍数有（ ）
2．下面的数哪些是质数？哪些是合数？并说一说你是怎样判断的？把合数
写成几个质数连乘的形式。
22 31 57 65 78 83
3（1）求出下面每组数的最大公因数。
6 和18 11 和13 8 和36
（2）求下面每组数的最小公倍数。
3 和7 2 和6 4 和10
4．填空。
（1）136 的因数有（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（
）。
（2）一个数既是48 的因数，又是8 的倍数，同时还是3 的倍数，这个数是（
）或（ ）。
（3）在每个方框里填上一个数字，使所组成的数是符合指定的条件的数。
都是3 的最大的倍数：
同时含有因数2、3、5 的最小的数：
（4）在非零自然数1、2、3、4、5……中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（
），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数，也不是合数。
5．判断
（1）所有的偶数都是合数。 （ ）
（2）两个不同质数的公因数只有1。 （ ）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ）
（二）拓展延伸
1．五年级学生做操，每16 人排一行或者20 人排一行，都能排成整行。这个
年级至少有多少人？
2．手机号码破译。
我的手机号码：ABCDEFGHIJK。其中A 既不是质数，也不是合数；B 是5 的最小
倍数；C 是8 的最大因数；E 是最小的奇数的3 倍；F 是最大的一位数；G 既是6 的
倍数，又是6 的因数；H 既是2 的倍数，又是3 的倍数；J 比最小的质数大4；K 是9
的因数中的质数。
总结提炼：
（1）因数与倍数的意义及关系：
（2）找一个数的因数、倍数的方法：
（3）2、3、5 倍数的特征：
（4）奇数、偶数、质数、合数的意义：
（5）分解质因数的方法：
（6）公因数、公倍数：
①引导学生回忆什么是公因数，公倍数：
②求最大公因数和最小公倍数的方法：
第七单元 总复习（二）
复习内容：教材103、104 页第3~5 题，练习二十八第2~7 题。建议第1 课时复习分
数的意义；第2 课时复习分数加减法。
课 型：复习课。
复习目标：
1．掌握分数的意义，理解分数与除法的关系，并能准确地判断真分数与假分
数。进一步理解分数的基本性质，会通分，会约分，能较好地进行分数的加减法计
算。
2．学习掌握整理的方法，能用所学的分数知识解决问题。
3．在整理与复习的过程中，评价与反思自己的学习情况，感受分数的意义和价
值，进一步增强学生学好数学的信心。
复习重点：掌握分数的意义，理解分数的基本性质，建立分数相关知识网络体系
复习难点：掌握分数的意义，理解分数的基本性质，建立分数相关知识网络体系
教学准备：多媒体课件。
第一版块 自主复习导学
自主整理
自主复习“分数的意义和分数加减法”完成下列知识网络图。
分数的意义
分数与除法的关系
真分数
假分数（假分数化成整数）
分数大小的比较
分数的基本性质
约分
通分
分数、小数的互化
分数、小数大小的比较
分数的意义
分数的分类
分数的基本性质
分数与小数
分数
自主检测
1．在直线上方的括号里填适当的分数，在直线下方的括号里填适当的小数。
说说怎样把分数化成小数。（P103 第3 题）
2．计算下面各题，并说说你是怎样算的。（P103 第4 题）
+
+
-
1-
-
+
-
1-
+
-
-
+
+
3．把下面的数按从小到大的顺序排列起来。（P106 第3 题）
0.51
4．在括号里填上适当的数（P106 第2 题）
5 个
是（ ）
里面有（ ）
=（ ）÷（ ）
=
=
5．你能从中提出哪些数学问题？并解决。（P104 第5 题）
第二版块 课堂复习导学
合作交流
1．分组交流检查自主复习导学情况；
2．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
3．教师巡视、指导、帮助，收集错误点、困难点，优秀的学生作品，以备展示。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．要点提示：
（1）什么是分数、什么是分数单位？
（2）分数与除法有什么区别和联系？
（3）什么是分数的基本性质？
（4）什么是约分、通分？如何进行通分约分？
（5）举例说明分数加减法的计算方法？
（6）解决关于分数的实际问题？
分层训练
（一）单元达标
1．填空
（1）4 个 是（ ），16 个 是（ ）。
（2）1 里面有（ ） ，5 里面有（ ）个 。
（3）的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质
数。
（4）在括号里填上适当的分数。（P106 第4 题）
25 秒=（ ）分 8 时=（ ）日 6cm=（ ）dm
25dm2=（ ）m2 125g=（ ）kg 800cm3=（ ）dm3
370mL=（ ）L 400mL=（ ）dm3
（5）分母是5 的真分数有（ ）；分数单位 为的最简真分数有（ ）
分子是8 的假分数有（ ）；把5 写成分母是8 的假分数是（ ）。
（6）
=（ ）÷8=15÷（ ）=
=
=
2．判断。
（1）假分数一定比1 大。（ ）
（2）1m 的
和4m 的
一样长。（ ）。
（3）把5 米长的铁丝平均分成8 份，每份长
米，每份占
。（ ）
（4）分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数，分数的大小不变（
）
（5）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
（6）把单位“1”分成若干份，表示这样的1 份或几份的数，叫分数。
（ ）
3.（1）约分。
（2）通分。
和
和
和
（3）把分数化成小数或整数（除不尽的保留两位小数）
（4）把小数化成分数。
0.5 0.26 0.85 2.15 3.75
（5）比较每组的大小。
（ ）
；
（ ）
； 0.75（ ）
；
（ ）0.8。
４．填空。
（1）
＋
表示9 个（ ）加上1 个（ ），和是10 个（ ），就是（ ）。
（2）把
、
和0.9 从小到大排列：( )。
（3）异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加。
（4）24 分钟＝
小时 80 克＝
千克
（5）
米比（ ）米短
米 比
米长
米的是（ ）。
（6）分数单位是
的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
（7）分母是12 的最简真分数有（ ），他们的和是（ ）。
（8）一根铁丝长4 米，平均分成5 份，每份是（ ）米，每份是（ ）。
（9）里有（ ）个，再加上（ ）个是最小的合数。
（10）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。
（11）一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有
运。
5．计算下面各题，能简算的要简算。
+
-
-（
+
）
-
+
-
+
-（
-
） 8-
-
-
+
-
+
-
+
-（
-
）
6．将正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）分子与分母都是合数的分数，（ ）最简分数。
A、一定是 B、不一定是 C、一定不是
（2）一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个
A、1 B、2 C、3
（3）从1 里面每一次减去
，减去（ ）次等于0。
A、6 次 B、3 次 C、9 次
7．列式计算。
（1）从
里面减去
和
的和，差是多少？
（2）与
的和加上
与的差，和是多少？
8．问题解决。
（1）一块菜地的
种黄瓜，其余的种白菜，白菜地占这块地的几分之几？白
菜地比黄瓜地多这块地的几分之几？
（2）有红黄绿三根丝带，红丝带长
m，黄丝带长
m，比绿丝带短
m，三
根丝带共长多少米？
（3）有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这些布料一共用
去多少米？
（4）某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比
前两周的总和少千米，第三周修了多少？
（5）课堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作
业。已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间？
（6）两台拖拉机同时耕一块地，大拖拉机耕了这块地的，小拖拉机耕了这块
地的。大拖拉机比小拖拉机多耕这块地的几分之几？还剩这块地的几分之几没有
耕？（P106 第7 题）
（二）拓展延伸
①1-
=
-
=
-
=
-
=
-
= ……
-
= 所以
+
+
+
+
+ ……+
=
②1-
=
-
=
-
=
-
=
-
= ……
-
= 所以1-
-
-
-
-
-……-
=
总结提炼
（1）什么是分数、什么是分数单位？
（2）分数与除法有什么区别和联系？
（3）什么是分数的基本性质？
（4）什么是约分、通分？如何进行通分约分？
（5）举例说明分数加减法的计算方法？
（6）解决关于分数的实际问题？
第七单元 总复习（三）
复习内容：复习长方体和正方体。（教材104 页第6、7 题，练习二十八第8、9 题）
课 型：复习课。
复习目标：
1．进一步体会长方体和正方体的特征，体（容）积及其计量单位的意义；进一
步理解并掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法；能合理、真确地解决
简单的实际问题。
2．在复习的过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发张空间
观念，提高解决实际问题的能力。
3．在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累空间
和图形领域的学习经验；通过合作学习。激发和培养学生的合作意识和创新精神
复习重点：引导学生自主梳理知识，沟通长方体、正方体各知识点的内在联系，形
成知识网络，灵活利用知识解决实际生活中的问题，选择恰当的形式对知识进行
归纳整理。
复习难点：灵活利用知识解决实际生活中的问题。
=底面积×高
教学准备：多媒体课件。
第一版块 自主复习导学
自主整理
自主复习教材《长方体和正方体》这一单元的知识，完成下列知识网络图。
自主检测
1．长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2．正方体的每个面都是（ ）形，12 条棱都（ ）。
3．长方体的表面积=（ ），正方体的表面积=（ ）。
4．长方体的体积=（ ）=（ ）；正方体的体积=（ ）=（
）。
5．一个正方体的棱长是8 分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是
（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
6．一个长方体，长8 厘米，宽6 厘米，高2 厘米，它的棱长总和是（ ）分米，
表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
7．一根铁丝长48 厘米，把它折成一个长方体模型，长6 厘米，宽4 厘米，高（
）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8．把30 升盐水装入容积是250 毫升瓶里，能装（ ）瓶。
9．7m3=( )dm3=( )cm3 0.045 m3=( )dm3 24000dm3=( ) m3 8800cm3=(
) dm3 1.8 L=( )mL 200mL =( )cm3 1.08m3=( )m3( )dm3
5800mL＝（ ）L（ ）ml
面（6 个）
长方体的表面积= （长× 宽＋宽× 高＋长× 高） ×2
长方体和正方体
特征
棱（12 条）
顶点（8 个）
表面积
表面积的意义
表面积的计算
正方体的表面积= 棱长× 棱长×6
体积
体（容）积的意义
体（容）积 的单位的进率
体（容）积 的计算
长方体的体积= 长× 宽×
高
正方体的体积= 棱长× 棱长× 棱
长
10．一个火柴盒的体积大约是10（ ），一台录音机的体积大约是12（ ），
一块橡皮泥的体积大约是2（ ），一个冰箱的容积大约是20（ ）。
第二版块 课堂复习导学
合作交流
1．分组交流检查自主复习导学情况；
2．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
3．教师巡视、指导、帮助，收集错误点、困难点，优秀的学生作品，以备展示。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．要点提示：
（1）长方体、正方体的特征。
（2）长方体、正方体表面积体积公式。
（3）体积单位的复习。
分层训练
（一）单元达标
1. 填表。（P107 第8 题）
图形
条件
表面积
体积
长方体
长2.2cm，宽1.5cm，高4cm
长23m，宽8m，高比宽短2m
正方体
棱长6dm
2．做水箱。（教材P104 第7 题）
呈现问题情景：用白铁皮做一个长2m，宽0.8m，高0.5m 的无盖长方体水
箱。估计在制作过程中要耗损1m2白铁皮，只做这个水箱大约需要多扫白铁皮？
这个水箱最多能装多少立方米的水？
3. 求体积（教材P107 第9 题）
呈现问题情境：一根长方体钢材，横截面的面积是1.8dm2，这根钢材的体
积是多少立方米？
4．一个长方体汽油箱从里面量，长50 厘米，宽40 厘米，高30 厘米。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）每加一升汽油可以行使10 千米，那么这辆汽车最多可以行使多少千米？
5．一间房间长7 米、宽3.6 米，高3 米，门窗的面积是9 平方米。现在要在这
个房间的四壁和顶部粉刷磁粉，如果每平方米要磁粉4 千克，那么共需磁粉多少
千克？
6．一个棱长是12 厘米的正方体，把它平均分成两个长方体后，每个长方体
的表面积和体积分别是多少？
7．一个正方体方刚的棱长是5 分米，把它熔铸成底面边长是2 分米的钢条，这
更钢条长多少分米？
（二）拓展延伸
共30 个棱长1cm 的小正方体，想一想完成下面的问题：
（1）怎样才能将它拼成一个最大的正方体？还剩几个小正方体？
（2）从角上拿走一个，它的体积和表面是怎样变化的？
（3）从棱中央拿走一个，它的体积和表面是怎样变化的？
（4）从面中央拿走一个，它的体积和表面是怎样变化的？
总结提炼
1．长方体和正方体有什么特征？
2．如何计算长方体和正方体的表面积和体积？
3．如何解决关于长方体和正方体表面积和体积的实际问题？
第七单元 总复习（四）
复习内容：复习方程。（教材104、105 页第8~10 题，练习二十八第10~15 题）
课 型：复习课。
复习目标：
1．掌握方程的意义，理解方程与等式的关系，并能准确地判断等式与方程。进
一步理解等式的性质，会用等式的性质解简易方程。
2．能根据简单情境中的等量关系，列出方程，解决问题。
3．意识到检验的重要性，养成自觉检验的好习惯。
复习重点：解简易方程和用方程解决实际问题。
复习难点：解简易方程和用方程解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
第一版块 自主复习导学
自主整理
自主复习教材《方程》这一单元的知识，完成下列知识网络图：
自主检测
1．填空。
（1）一天早晨的温度是a℃，中午比早晨高7℃，中午的温度是（ ）℃。
（2）小李每分打n 个字，小王每分比小李少打4 个字。n-4 表示（ ）； 8
（n -4）表示（ ）。
（3）如果用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积
s=（ ）。
（4）如果△=□+3，那么△+3=（ ），△-3=（ ）。
2．解方程，说一说你是怎样解的，应注意什么？（教材P104 第9 题）
10+x=25 3x-24=3 5x÷6=15
问题解决
用字母表示数用字母表示运算律
用字母表示计算公式
用字母表示数量关系
等式
等式的意义
等式的性质（解方程的依据）
方程
方程的意义
解方程
解方程、方程的解的意义
解方程的方法
解方程的检验
方程
用字母表示数
6y=8 3x+2x=30 2x-x=4
3．国内长途通话费。（教材P105 第10 题）
下面是小华家某月的话费单：
我只知道长途电话每分钟0.8 元。本月我们打长途电话的时间是多少？
第二版块 课堂复习导学
合作交流
1．分组交流检查自主复习导学情况；
2．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
3．教师巡视、指导、帮助，收集错误点、困难点，优秀的学生作品，以备展示。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．要点提示：
（1）用字母表示数；
（2）等式的意义及性质；
（3）方程的意义及解方程；
（4）列方程解决问题（重点是复习找等量关系的方法）。
分层训练
（一）单元达标
1．填空。（教材P107 第10 题）
（1）小芳骑自行车每时骑xkm，小园骑自行车的速度是小芳的1.5 倍。1.5x
表示（ ），2x 表示（ ），x+1.5x 表示（ ）。
（2）红色笔记本每本a 元，蓝色笔记本每本比红色笔记本贵3.5 元，6
（a+3.5）表示（ ）。
2．连线。（教材P107 第11 题）
3．解方程。（教材P107 第12 题）
4x+17=43 20+6x=35 5x-47=3
4．小红买了3 袋奶糖和2 袋饼干，一共重2200kg。已知每袋饼干重500g，每
袋奶糖重多少克？
5．在一个长13m，宽8m 的长方体鱼池里共有312m3的水。这个鱼池的水有多
深？
6.“嫦娥一号”卫星飞行的远月点距月球8600km，比近月点距月球的42 倍
还多200km。“嫦娥一号”卫星飞行的近月点距月球多少千米？
7．李师傅买来72 米布，正好做20 件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣
服用2.4 米，每件儿童衣服用布多少米？
（二）拓展延伸
客、货两车以每时xkm 的速度之和从东西两站同时对开，3 时后相遇。相遇后
两车各自继续向前行驶，2.5 时后客车到达西站，这时货车离东站还有80km。客、
货两车每时的速度之和是多少？
总结提炼
1．用字母可以表示什么？
2．我们根据什么来解方程？如何解方程？
3．我们如何找实际问题中的等量关系？
第七单元 总复习（五）
复习内容：统计。（教材105 页第11 题，练习二十八的16、17 题）
课 型：复习课。
复习目标：
1．通过对统计知识的整理与复习，加深对复式条形统计图和复式折线统计
图的应用的理解，建构一个系统的，全面的统计知识体系。
2．以统计图知识为主线，让学生读图、作图、用图，体会数学知识之间的内在联
系，将所学的知识融会贯通。
3．在数学活动中培养数学兴趣，提高运用数学知识解决实际问题的能力，发展
统计观念。
复习重点：通过对统计知识的整理与复习，加深对复式条形统计图和复式折线统
计图的应用的理解，建构一个系统的，全面的统计知识体系。
复习难点：结合实例，绘制折线统计图，能读懂折线统计图所反映的数据信息及
其变化趋势，并对图中所反映的现象做出简单的分析、判断与预测。
教学准备：多媒体课件。
第一版块 自主复习导学
自主整理
自主复习《折线统计图》这一单元的知识，回答下面的问题：
1. 折线统计图有哪些部分组成：标题、（ ）、（ ）、单位。
2. 折线统计图有什么特点？
3. 折线统计图有什么作用？
4. 如何画折线统计？
自主检测
根据下面的数据制作折线统计图。
××小学在校学生人数统计表
××小学在校学生人数统计图
（1）画统计图时先画什么？再画什么？怎么画？
（2）具体的数据在纵轴上找不到对应点怎么办？
（3）如何通过折线统计图看出数量的变化趋势？
（4）你能根据这题整理出相关的知识点吗？
第二版块 课堂复习导学
合作交流
1．分组交流检查自主复习导学情况；
2．组长收集各组检查情况，记录学生的错误点、困难点；
3．教师巡视、指导、帮助收集错误点、困难点，优秀的学生作品，以备展示。
展示点拨
1．教师组织学生展示，并点拨。
2．要点提示：
（1）折线统计图有什么特点？
（2）如何绘制折线统计图？
（3）读复式折线统计图的方法？
分层训练
（一）单元达标
1. 看图完成下题。
某旅游景点4～10 月份旅游人数统计图
（1）（ ）月的旅游人数最多。
（2）（ ）月的旅游人数最少。
（3）你还能提出哪些数学问题？
2．填空。
（1）（ ）统计图表示数量的多少；（ ）统计图表示数量的增减变化
情况。
（2）反映某城市一天气温的变化情况，最好用（ ）统计图，反映某校六
年级各班的人数，最好用（ ）统计图。
3．下面是某小学一到六年级喜欢玩电脑游戏的学生人数统计表。
①根据统计表回绘制线折线统计图。
②回答下面问题：
（ ）年级喜欢玩电脑游戏的人最多，（ ）年级喜欢玩电脑游戏的人最
少，相差（ ）人；四年级喜欢玩电脑游戏的学生有（ ）人。
（二）拓展延伸
1．看图回答问题。
（1）你知道哪个城市的降雨量最多吗？
（2）两个城市分别在那个月降雨量最多？那个月降雨量最少？
（完成方式：①鼓励学生看懂统计图，并从中尽可能多地发现信息；②学生独
立思考，小组间交流；③班内展示。）
2. 独立制作复式折线统计图。
红光小学对2000～2005 年入学的部分学生营养情况进行了评价，情况如下
表：
你能根据表中数据制成复式折线统计图吗？
总结提炼
（1）折线统计图有什么特点？
（2）如何绘制折线统计图？
（3）读复式折线统计图的方法：运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察的
方法可以读懂复式折线统计图，并从中获取更多的信息。
