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“圆柱的认识”教学随笔
（一）以活动为基础
“活动”是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交
往的最初方式。“活动”在儿童生理和心理发展过程中有着至关重要的
作用。而新的《数学课程标准（实验稿）》也在进一步明确了义务教育阶段
数学教学的“知识技能目标”的同时，提出了数学教学的“过程性目
标”，并且通过“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”三个层次
的目标要求，阐述了“过程性目标”的具体内涵。这表明，小学数学教学
不但要完成向学生传授知识、训练技能的任务，而且还要注意引导学生
参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单一、被动的学
习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情
感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组成
部分，也是学生学习活动的重要方式。
本节课正是以“活动”为基础，组织学生“经历”了一个探索圆柱
特征的过程。教学中，无论是“直观感知”层面上的观察交流活动，还是
“操作验证”层面上的操作验证活动，还是“巩固强化”阶段的制作圆
柱活动，都是在一个让学生“经历”、让学生“体验”、让学生“探索”
的思想指导下完成的。从整个学习过程来看，这三次活动既有相对的独
立性，它们分别实施于课堂教学的三个阶段（导入、探究、巩固三个阶段），
体现了课堂教学三个阶段的不同教学目标；同时这三次活动又是相关的，
是学生认知发展过程中的三个阶段，从而使学生对圆柱的特征从不完整、
表面的认识向较深层次的理解、整体上的把握发展。
（二）关注学生已有的经验
心理学研究告诉我们，学生的个性差异往往会影响到其参与活动的
整个过程，学生的个性不同往往会使其关注的焦点不同。这在本节课直
观感知层面的活动中已有充分的显现。教师在反馈观察过程时，有些学
生显然对圆柱的整体把握不感兴趣，他更关心的是某个部分，如两个圆
形底面，或者体积计算（因为刚学过长方体和正方体的体积计算）等等。
然而我们的课堂教学又不能无视学的个性差异和认知水平，而需关注学
生已有的经验，从学生的经验出发，引导学生自主探索。新的《课程标准》
指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学数学的
心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，“数学教学活动必须建
立在学生的认知水平和已有的知识经验的基础之上”。
在本节课中，教师通过谈话交流，充分了解了学生已有的知识基础，
原有的认知水平，尊重学生，认可学生对圆柱观察的不同着眼点。在此基
础上组织活动，并且通过反馈，让学生充分展示自己的思维过程，展现自
己的认知个性，从而使整节课始终处于一种活跃的状态，充满勃勃生机。
同时，教师通过板书设计完成了一名“引导者”所要做的事情：创造一
定的条件，让学生的认知水平在原有的基础上有所发展。这正是教师关
注了学生已有经验之后的结果。
