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第二课时：圆柱的表面积
教学内容:教材30-31 页 圆柱表面的认识和计算
教学提示：
本节课是在上节课学习了计算圆柱侧面积，会计算圆的面积的基础上学的。
重点认识圆柱的表面展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，能用自己的方法解
答与圆柱表面积有关的问题。让学生去观察、去讨论、归纳总结出求圆柱表面
积的方法。
教学目标：
1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。
2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的
成功体验。
课前准备：教师准备一个圆柱体纸盒，剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶。
教学重点：圆柱表面积的计算方法。
教学难点：圆柱的侧面积、底面积和表面积的联系和区别。
教学过程：
一、创设情境，问题导入。
师：上节课，我们认识了圆柱，学会了计算圆柱的侧面积。谁来说一说你对圆
柱有哪些了解？
生1：圆柱体有两个底面，一个侧面。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。
生3：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱体的高。
生4：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
给学生充分发言的机会，教师要关注更多的学生。
设计意图：复习旧知识，既是探索学习新知的需要，也有利于在愉快的氛围中
开始新的学习活动。
二、探究新知 动手操作
（一）认识表面积
1．师：上节课，我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的
表面积。想一想圆柱的表面包括什么？
生：包括两个底面和一个侧面。
设计意图：在学生已有经验的基础上，先说再动手操作，经历圆柱由立体到平
面的变化过程，发展空间观念。
师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什
么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。
师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。
底
面
学生可能会说：
（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。
（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。
（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
2．师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？
生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
教师板书：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
设计意图：了解圆柱的表面积，是对已由知识的总结和提升。
（二）计算表面积
1．师：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计
算一个圆柱的表面积。
设计意图：给学生探索计算圆柱的表面积的机会，发展自主建构知识的能力。
出示第30 页的示意图。
师：观察图，你知道了什么？
生：这个圆柱的底面半径是5 厘米，高是14 厘米。
师：你们能计算出这个圆柱的表面积吗？试一试
学生独立计算，教师巡视了解学生的计算情况。
侧面
底
面
2．师：谁能说一说你是怎么做的？学生可能会出现以下方法：
（1）分步解答。先求侧面积，再求一个底面积，最后求圆柱的表面积。
列式：
5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）
3.14×25=78.5（平方厘米）
439.6+78.5×2=596.6（平方厘米）
（2）先求两个底面面积，再求侧面积，最后求表面积。算式：
3.14×25×2=157（平方厘米）
5×2×3.14×14=439.6（平方厘米）
157＋439.6=596.6（平方厘米）
（3）列综合算式：
5×2×3.14×14+3.14×52×2=596.6（平方厘米）
如果学生没有列出综合算式，教师可以提出：你能列成一个算式吗？鼓励
学生列出综合算式。
设计意图：在交流的过程中，展示自己的想法，使学生获得成功的体验，
并学习他人好的方法。这是求铁桶的表面积，只有一个底面，是一种特殊情况。
三、巩固新知
1．师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下面请同
学们拿出自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并计算出它的表面
积。
学生合作测量并计算，教师巡视指导。
设计意图：在测量、计算圆柱体的表面积的过程中，丰富数学活动经验，
进一步巩固求圆柱体的表面积的计算方法。
2．师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？
学生可能出现不同测量方法。如：
（1）测量直径和高。
（2）测量底面周长和高。
如果学生出现了综合算式，教师给予肯定，并告诉学生：我们在做题时，
不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。
设计意图：展示学生测量和计算的方法，获得成功的体验，提高解决实际
问题的能力
四、达标反馈
师：大家读一读“练一练”的第1 题，自己解答。
学生读题、解答，教师巡视指导有困难的学生。
师：谁来说说你是怎么做的？
生：20÷2=10（厘米）
3.14×102=314（平方厘米）
3.14×20×15=942（平方厘米）
942+314×2=1570（平方厘米）
设计意图：巩固圆柱体的表面积的计算的基本练习。
师：请大家看练一练的第2 题，这道题要求的是什么呢？与前面的练习有什
么区别？
生：求的是圆柱形木墩，涂漆部分的面积？
师：求涂漆部分面积，实际上就是求这个木墩的什么？让学生知道木墩的
底面不涂油漆。
生：就是求这个圆柱的表面积。
师：这个圆柱的表面积包括什么？
生：包括圆柱体上底的面积和圆柱侧面积。
师：你们能解决这个问题吗？试一试。
学生在练习本上解答，教师个别指导。设计意图：考查学生能否运用所学
知识灵活解决实际问题。
师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？
答案是：35.325 平方米。
设计意图：体验自主解决问题的愉悦，明白应该根据实际情况计算表面积。
师：下面请看“练一练”的第3 题，自己读一读题。
学生读题。
师：谁来说一说求剩下铅板的面积，应该先算什么，再算什么？最后算什
么？
生：先计算制作这样一个圆柱需要多少铁皮，再求长方形铝板的面积，最
后求剩下铝板的面积。
师：请同学们自己解答。
学生算完后全班交流。答案：
（1）圆柱的表面积：
3.14×82=200.96（平方厘米）
3.14×16×16=803.84（平方厘米）
803.84+200.96×2=1205.76（平方厘米）
（2）铅板的面积：
16×2×52=1664(平方厘米)
（3）剩下铅板的面积：
1664-1205.76=458.24（平方厘米）
设计意图：考查学生运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
五、课堂总结：
同学们，今天你们有什么收获？学生谈一谈自己的收获。
设计意图：共同经历知识的收获；发现问题，及时弥补。联系学生实际，灵活
地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到在生活中，有时要
计算全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计
算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。
六 布置作业
1.一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是50 厘米。做这样一个
水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮
面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）² = 706.5（平方厘米）
侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）
表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）
2.一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面积是
多少平方厘米？
分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7
厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）
底面积：3.14 × 2.5 ² = 19.625（平方厘米）
侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）
表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）
3.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是4 米。在它的四周和底部涂水
泥，每千克水泥可涂5 平方米，共需多少千克水泥？
分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周
和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答： 侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）
底面积：3.14 × （10 ÷ 2）² = 78.5（平方米）
涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）
水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）
板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
教学资源：
1、一个圆柱，表面积是345.4 平方厘米，底半径是5 厘米，求它的高。
2、把一个高为5 厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个
半圆柱的表面积比原来增加80 平方厘米，求原来圆柱的表面积。
3、一个圆柱的侧面积是125.6 平方厘米，半径是8 厘米，求它的表
面积？
4、把一个底面半径6 分米，高1 米的圆柱切成3 个小圆柱，表面积
增加了多少？
5、工人叔叔把一根高1 米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成
两段，这时表面积比原来增加了25.12 平方分米，求这根料的底面
半径是多少？
6、一圆柱底面直径是4 米，高是6 米，沿着底面直径把圆柱切成两
半，求这个圆柱的表面积增加多少？
7、把一棱长10 厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个
圆柱体的表面积是多少？
8、一个圆柱体的表面积是1884 平方厘米，底面半径是10 厘米，它
的高是多少？
9、一段长1 米，横截面半径是10 厘米的圆木，若沿着它的直
径剧成两半，表面积增加了多少平方米？
10、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，已知圆柱底面直径
是10 厘米，圆柱的高是多少厘米？这个圆柱的表面积是多少平方厘
米？
11、用一张长2.5 米, 宽1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟
筒的侧面积是多少?
12、一个圆柱形水池，底面内半径是2 米，高是1.5 米，在池内周
围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
13、学校走廊上有10 根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4 分米，
高是2.5 分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3 千克，共需
要油漆多少千克？
