文档文本内容
第四课时 最小公倍数
◆教学内容：冀教版五年级下册教材20~21 页
◆教学目标：
1、理解两个数的最小公倍数的概念和意义，能用列举法找出两个数的最
小公倍数，会求有特殊关系的两个数的最小公倍数。
2、经历自己比较异分母分数的大小以及认识最小公倍数的过程，培养学
生认真做题的习惯和观察、分析、比较的能力。
3、通过参与数学活动，体会用最小公倍数作同分母计算更简便，激发学
生学好数学的信心。
◆教学重点、难点
理解并能准确找出两个数的最小公倍数
◆教学准备：多媒体课件、彩色粉笔
◆教学过程：
一、
情境导入
师：红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，（课件出示情景
图）从图中我们能获得哪些信息？
生1：聪聪打完稿子用了5/6 小时，红红打完稿子用了3/4 小时。
师：谁打得快呢？
教师做出适当的引导，让学生了解谁用的时间少谁打得快，继而引出比
较时间的大小，并鼓励学生尝试解决。
设计意图：从学生身边的事情出发，能很快吸引学生的注意力，并能让
学生产生想要解决问题的想法，为下一步学习做铺垫。
二、自主探索，感悟新知
学生思考，独立完成比较的过程。教师巡视，进行个别指导。交流学生
比较的过程和结果，给学生充分展示不同通分结果的机会。
师：我们来看一看下面两位同学的做法。
（出示课件）提出课本第20 页议一议的问题。
设计意图：利用多媒体课件，将两种不同的比较过程呈现在学生面前，
有利于学生比较，发现不同。
生1：都是先把两个分数通分，变成同分母的分数，再比较。
生2:两个人用的同分母不一样，女生用的同分母大，男生用的同分母小。
······
师：24 和12 都是6 和4 的公倍数，大家觉得用哪个作同分母更简便呢？
学生交流讨论，最后得出结论，用12 作同分母更简便。并让学生体会到，
同分母越小，计算越简便。
教师说明：用两个分母的最小公倍数作同分母，计算更简便。那么，如
何找到两个数的最小公倍数呢？下面，我们分别写出4 的倍数和6 的倍数以
及4 和6 的公倍数。
板书：4 的倍数有：4、8、12、16、20、24······
6 的倍数有：6、12、18、24······
4 和6 的公倍数有：12、24······
师：4 和6 的最小公倍数就是他们公倍数中最小的一个，所以4 和6 的最
小公倍数为12。
课件出示教材第21 页4 和6 的公倍数图。
板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做
这几个数的最小公倍数
抛出教材“想一想”的问题：两个数有没有最大的公倍数？为什么？鼓
励学生发表见解，使学生知道：两个数的公倍数有无数个，没有最大公倍数。
三、
巩固新知
教材21 页试一试、说一说和练一练
四、达标反馈
1．6 的倍数有（ ），9 的倍数有（ ），6 和9 公有的倍数有（ ），
其中最小的一个是（ ）．
2．把15 和20 的倍数和公倍数不超过100 的填在括号里．
（1）15 的倍数（ ）
（2）20 的倍数（ ）
（3）15 和20 的公倍数（ ）
（4）15 和20 的最小公倍数（ ）
3．在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．
2 和3〔 〕 5 和6〔 〕 2 和7〔 〕
7 和1〔 〕 6 和8〔 〕 18 和6〔 〕
答案：1、6,12,18…… 9,18,27…… 18,36…… 18
2、（1）15,30,45,60,75,90 （2）20,40,60,80,100 （3）60 （4）60
3、6 30 14 7 24 18
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
设计意图：课堂小结有不仅助于学生总结、归纳和内化课堂知识，还有
助于学生对知识的主动建构，更是学生表现自我、肯定自我的时刻，有利于
培养学生积极地学习态度。
六、布置作业
1．4 和9 是（ ）．
A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数
2．两个数的（ ）的个数是无限的．
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
3．互质的两个数的公约数（ ）．
A．只有1 个 B．有2 个 C．有3 个 D．有无限个
4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另
一个数是（ ）．
A．90 B．15 C．18 D．30
5、求下面各组数的最小公倍数．
8 和12 16 和24 30 和45
60 和90 28 和42 32 和48
答案：C D A D
5、24 48 90 180 84 96
◆板书设计
最小公倍数
4 的倍数有：4、8、12、16、20、24······
6 的倍数有：6、12、18、24······
4 和6 的公倍数有：12、24······
4 和6 的最小公倍数就是他们公倍数中最小的一个，所以4 和6 的最小公
倍数为12。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个
数的最小公倍数。
教学资料包
教学资源：
一、100 以内能同时被3 和7 整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ）。
二、判断
1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ）
2．两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小．（ ）
3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三
个数的乘积．（ ）
4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小
公倍数．（ ）
5．一个数的约数必定小于它的倍数．（ ）
